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神经网络 pid 控制系统 设计 仿真 电子 优秀 优良 机械 机电 电机 毕业设计 论文 a6227

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河 南 科 技 学 院 2009 届本科毕业论文（设计） 河 南 科 技 学 院 2009 届本科毕业论文（设计） 论文题目： 神经网络 学生姓名 ： 钱 晓 慧 所学专业 ： 应用电子技术教育 导师姓名 ： 孔 晓 红 完成时间 ： 2009 年 5 月 20 日 1 常规 差的积分、偏差的微分的线性加权组合。 图 比例 微分 积分 被控对象 r y - V 2 神经网络和 由于 传统的 此它的参数往往整定不良、性能欠佳、对运行工况的适应性很差。 为了克服传统 制界已经提出了大量的对 年来，随着神经元网络的研究和应用，人们开始采用神经网络和 便改进传统 种将神经元网络和 3 单神经网络 单神经元结构的 D I P 被控对象 r v y 图 由图 构成控制系统时，单神经网络和被控对象是一种串联关系。网络的输入为被控量设定值和被控量实际值，网络的输出作为控制量送入被控对象输入端。 神经网络 由正向传播和误差反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层传向输出层。若实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差的反向传播是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层反传，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。 （ 1） 正向计算方法 1）输入层 单神经网络 构成控制系统可分别输入系统被调量的给定值和实际值。在任意采样时刻，其输入 (1) 输入层神经元的输出为 )()()()(21e e t (2) 2)隐含层 单神经网络 别为比例元、积分元和微分元，它们各自的输入总值均为 (3) 1)(,11)(1),(1)(,1)(21/)()(e (4) 3）输出层 输出层只包含一个神经元，完成网络的总和输出功能，其总输入为 (5) 1)(,11)(1),(1)(,1)(/31/)()(e t 输出层神经元的输出函数与网络中其他神经元的输出函数相同，输出为 (6) （ 2） 反传学习计算方法 这个整体神经元网络以 (7) 1)(,11)(1),(1)(,1)(/ 11221)(1)()(1小为训练学习的准则和目标。 1)隐含层至输出层 单神经网络 (8) 以上式中： 为学习步长； 为采样点数； 为隐含层至输出层误差信号； 为隐含层各 神经元输出值。 0/0/)()()()1( j l )(/ k)(/ kx 入层至隐含层 单神经网络 (9) )()()1( 以上式中： 为学习步长； 为采样点数； 为输入层至隐含层误差信号。 为输入层各 神经元输出值。 jm )(真 开 始 对 各层权值赋予初值及初始化 输入样本 ， 计算各层输出 计算输出误差 结 束 调整各层权值 计算各层误差信号 P? 增 1， E=0,=1 误差 允许值 ？ 5 结论 本设计是将神经元网络与 而改进了传统 利用 而克服了传统态的和不确定的系统控制中参数整定难的问题。仿真结果表明具有很好的控制效果。 本设计的创新点：在单神经网络 制系统中加入其具有良好的鲁棒性、自适应性和容错性，其具有良好的控制效果。 但是 法还存在着一些缺陷 : 收敛速度慢； 网络的学习、记忆不稳定； （ 3） 步长问题等。 针对以上问题本设计还有待进一步研究，例如增加动量向、自适应调节学习步长等。 谢谢各位 评审老师 河南科技学院本科毕业论文（设计）中期 进展情况 检查表 学生姓名 钱晓慧 班级 应教 042 指导教师 孔晓红 论文（设计）题目 神经网络 制系统设计与仿真 目前已完成任务 计要求 左右的中英文翻译已经完成并上交 需资料已经基本找到 元 已经基本完成 是否符合任务书要求进度： 尚需完成的任务 行系统 仿真 ，与理论对比 由老师指导 到合格 能否按期完成论文（设计）： 存在问题和解决办法 存 在 问 题 拟 采 取 的 办 法 时完成论文 同学沟通，解决遇到的问题 指导教师签 字 日期 年 月 日 教学院长（ 系 主任） 意 见 签字： 年 月 日 河南科技学院本科生毕业论文（设计）任务书 题目名称： 神经网络 制系统设计与仿真 学生姓名 钱晓慧 所学专业 应教 042 学号 20040325053 指导教师姓名 孔晓红 所学专业 自动控制 职称 副教授 完成期限 2008 年 12 月 16 日 至 2009 年 6 月 5 日 一、 论文（设计）主要内容及主要技术指标 制技术是一种应用很普遍的控制技术，目前在很多方面都有广泛的应用。本 设计 首先针对常规 制器对于复杂的、动态的和不确定的系统控制许多不足之处进行分析 ， 介绍了神经网络的理论基础和神经网络的学习算法， 对 传统的常 规 制器 进行改进。 神经网络具有强的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能。应用神经网络对 制器进行改进后，对于工业控制中的复杂系统控制有着更好的控制效果，有效的改善了由于系统结构和参数变化导致的控制效果不稳定。文中主要对基于单神经元 制器、 经网络 制器进行研究。 二、 毕业论文（设计）的基本要求 文）一份：有 400 字左右的中英文摘要，正文后有 20 篇左右的参考文 献，正文中要引用 5 篇以上文献，并注明文献出处。论文字数在 10000 字以上； 000 汉字的与本课题有关的外文翻译资料； 0000 字以上； 三、 毕业论文（设计）进度安排 12 月 16 日 12 月 21 日，下达毕业设计任务书；寒假期间完成英文资料翻译和开题报告。 2. 2009 年 2 月 16 27 日（第 1），指导教师审核开题报告、设计方案和英文资料翻译。 3. 2009 年 3 月 2 日 24 日（第 3），毕业设计单元部分设计。 4. 2009 年 4 月 20 日 30 日（第 10），毕业设计中期检查。 5. 2009 年 5 月 4 日 22 日（第 12），设计仿真、程序调试、线路板制作调试， 整理、撰写毕业设计报告。 6. 2009 年 5 月 25 5 日（第 15）上交毕业设计报告，指导教师、评阅教师审查评阅设计报告，毕业设计答辩资格审查。毕业设计答辩，学生修改整理设计报告。 神经网络 温度控制系统中的研究与仿真 摘要 ： 本文提出一种基于 经网络的新型智能 制方法和一些 经网络的基本概念。同传统的 制相比较，神经网络智能 制有许多优点。把 经网络的 制方法应用到工业领域的温度控制系统中，仿真结果表明：这种控制方法具有较高控制精度和较强的适应性以及良好的控制效果。 关键词 ： 神经网络 ， 制器 ，温度控制系统 1 引言 在工业控制过程中， 制是一种最基本的控制方式 ，其鲁棒性好、结构简单、易于实现，但常规的 制也有 其自身的缺点，因为常规 制器的参数是根据被控对象数学模型确定的，当被控对象的数学模型是变化的、非线性的时候， 数不易根据其实际的情况做出调整，影响了控制质量，使控制系统的控制品质下降。特别是在具有纯滞后特性的工业过程中，常规的 制更难满足控制精度的要求。由于神经网络具有自组织、自学习、自适应的能力，本文提出基于 经网络的 制器，使人工神经网络与传统 制相结合互相补充，共同提高控制质量，并把该方法在温度控制系统中用 言进行了仿真应用。 2 经网络的模型构成及 算法 P 神经网络的模型构成 B P 神经网络的学习过程主要由两个阶段构成： 第一阶段（正向传播过程），输入信号通过输入层，经过隐含层逐层处理，在输出层计算出每个神经元的实际输出值。 第二阶段 (误差反向传播过程 )，如果在输出层未得到期望的输出值，则逐层递推地计算实际输出与期望输出的差值，并且根据这个误差调节权系数。 经网络 制器的构成及算法 在传统的 制中，经典增量式 控制形式： u(k)=u( p e(k)-e(+ i e(k)+ d e(k)e( ：比例系数 i =：积分系数 ：微分系数 建立 经网络 制器结构： r(k) e(k) u(k) y(k) + _ 为了达到自适应调节 , 目的，输出层为三个神经元，分别对应 , 。输入层、隐含层的神经元的数目根据被控对象的复杂性固定下来。 隐含层采用的激活函数为正负对称的 数： )t a n h ()( 输出层的激活函数采用非负的 数： 2)t an h (1)( 我们假定 们分别对应于 p ， i ， d 。 我们取性能指标函数为： 2)1()1(21 误差反向传播。反向传播的实质就是通过调整权系数使偏差最小，因此可以利用最速下降法，按误差函数的负梯度方向对各层神经元权系数进行调整修正。 则有： )1()3( - )()3()3( ：学习速率 ：动量项 由链法则可得： )3( =)3()3()3()3()3()()()()()1()1( ll e e =-e(k+1) )3()3()3()3()3()()()()()1( 其中： l =1, 2 ,3 因此可以得到 经网络的输出层权系数的计算公式： )()()1( )3()2()3()3( 其中： )(*)()(*)( )1(s g n ()1( )3(,)3()3( kn e 由于在 制算法中)( )1( 一般情况下是未知的，可以用符号函数)( )1( 来取代，并通过调整 来修正误差。 同理可得到隐含层权系数计算公式： )()( )2()1()2()2( 其中： )()( )3(31)3()2()2( e tf ， 在上面各式中，上角标 （ 1）、（ 2）、（ 3）分别表示输入层、隐含层、输出层、 l ：输出层神经元个数 i ：隐含层神经元个数 j ：输入层神经元个数 )(1)( 2/)(1 2 综上所述可以得到 经网络的控制算法： （ 1） 确定神经网络结构，初始化各层权系数。控制量、输出量、误差的初值取 0。 （ 2） 对系统进行采样，得到 )( )(计算得到误差 )()()( 。然后根据增量式 式把误差分量作为输入层的输入。 （ 3） 根据各层权系数正向计算 经网络各层的输入、输出。输出层分量分别为 根据增量式 式可以得到控制器的输出 u 。 （ 4） 将 u 作为 经网络的监督信号，进行 法的反向传播。在线根据输出层、隐含层的学习算法调整各层的权系数，使 数达到自适应调整。 （ 5） 返回到（ 2）。 3 在工业生产过程中，控制的生产过程各种各样，常常要对像温度过程这样的纯滞后的过程进行控制。设被控的温度控制过程的传递函数为： )110)(140( 3)( 仿真结果如下图所示： 图 1 图 2 图 (1)为常规的 制，图 (2)为 经网络 制。从图中我们可以看到常规的制所产生的超调量和过渡时间比 经网络 制所产 生的超调量和过渡时间大得多，由此可以看出 经网络 制具有较强的自适应性和较高的控制精度。 4 本文根 经网络的控制算法对纯滞后的温度控制系统进行了仿真实验，实验结果表明 经网络 适应性强，鲁棒性好，控制精度高，其控制品质比普通 控制品质有了显著的改善。随着研究的不断深入这种控制方法在工业过程控制中有着广泛的应用前景。 河南科技学院本科生 毕业论文（设计）开题报告 题目名称 神经网络 制系统设计与仿真 学生姓名 钱晓慧 所学 专业 应教 042 学号 20040325053 指导教师姓名 孔晓红 所学专业 自动控制 职称 副教授 完成期限 2009 年 2 月 16 日至 2009 年 02 月 27 日 一、 选题的目的意义 制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。然而实际工业生 产过程往往具有非线性、时变不确定性，难以建立精确的数学模型，应用常规 制器不能达到理想的控制效果，而且在实际生产现场，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规 制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。 神经网络具有 很 强的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能。为了 克服上述传统 制的弱点，本作品 将智能控制理论中广泛研究的神经网络和 制器结合起来， 使它 对于工业控制中的复杂系统控制有着更好的控制效果，有效的改善了由于系统结构和参数变化导致的控 制效果不稳定。 二、国内外研究综述 20 世纪 80 年代，随着神经网络在世界范围内的复苏，国内也逐步掀起了研究热潮。 1989年 10月和 11月分别在北京和广州 召开了神经网络及其应用讨论会和第一界全国信号处理 神经网络学术会议； 1990 年 2 月由国内 8 个学会召开“中国神经网络首届学术会议”。这次会议以“八学会联盟，探智能奥秘”为主题，收到了 300 多篇学术论文，开创了中国神经网络及神经计算机方面科学研究的新纪元； 2004 年 10 月在合肥召开的“人工神经网络学术会议”已是第 14 届学术年会了； 2004 年 8 月在中国大连召开的 际会议，引起了国内外神经网络研究者的广泛关注，产生了较大的影响； 另外，国内外许多相关的学术会议都设有人工神经网络专题，如国内的 外的 。经过十几年的发展，中国学术界和工程界在人工神经网络的理论研究和应用方面取得了丰硕成果，学术论文 应用和研究人员逐年增加。 三、主要研究内容 1、 常规 制算法 ； 2、 经元的结构形式和计算方法 ； 3、 单神经元网络 结构形式 ； 4、 制器 算法 。 四、毕业论文（设计）的研究方法和技术路线 1、常规 制算法 ； 2、确定 经元的比例、积分、微分函数，并建立比例元、积分元、和微分元 ； 3、单神经元网络 含层至输出层的权重值的确定 ； 4、单神经元网络 入层至隐含层的权重值的确定 ； 5、单神经元网络连接权重初值选取和等价系统 ； 五、主要参考文献与资料 1 朱大奇，史 慧 神经网络原理及应用 M学出版社， 2006， 3 2 韩力群 M京邮电大学出版社， 2006， 12 3 舒怀林 经元网络及其控制系统 M防工业出版社， 2006， 2 4 杨淑莹 术实现 M子工业出版社， 2008， 1 5 陶永华，尹怡欣，葛芦生 制及其应用 M械工业出版社， 2000， 4 6 赵娟平 制策略及其 真研究 J 2007(07) 7 王亚斌 P 神经网络 制及其仿真 J 2008， 02 期 8 王树青等编著 过程控制工程 M学工业出版社， 2002 9 胡志军，王建国，王鸿斌 P 神经网络的 制研究与仿真 J2006， 23(12)： 138 140 10 韩力群著 计及应用 M学工业出版社， 2002 11 赵文峰著 制系统设计与仿真 M安电子科技大学出版社， 2003 12 任子武，高俊山 制器 J 2004 年 05 期 13 程代展，段广仁 5 届中国控制会议论文集（中册） C京航空航天大学出版社， 2006， 12 14 u ID of ,2005,27(4):243259 六、 指导教师审批意见 签名： 年 月 日 河南科技学院 2009 届本科毕业论文（设计） 论文题目：神经网络 制系统设计与仿真 学生姓名： 钱 晓 慧 所在院系 ： 机 电 学 院 所学专业： 应用电子技术教育 指导老师： 孔 晓 红 完成时间： 2009 年 5 月 20 日 摘 要 制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。但是常规 制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行工况的适应性很差。而神经网络具有很强的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能。本 设计 提出 了 一种单神经网络的 制器，使人工神经网络与传统 制相结合互相补充，共同提高控制质量 ， 并利用 件进行仿真。仿真结果表明 ， 神经网络 制器具有较高的精度和 很 强的适应性 ， 可以获得满意的控制效果。 关键词 ： 制器 ； 单神经网络 制器 ； 法 ID is of is is is is in it in of ID s is of of of by of ID of ID it s of 目 录 1 绪论 . 1 规 制的特点 . 1 经网络和 制相结合的研究现状 . 2 2 神经网络的基本原理 . 3 经元的基本模型结构 . 3 经元的计算 . 4 3 神经网络 系统设计 . 8 神经网络 结构 . 8 神经网络 制器的算法（ 法） . 9 法的基本思想 . 9 向计算方法 . 9 传学习计算方法 . 11 神经网络 等价系统 . 12 4 系统仿真 . 13 经网络工具箱概述 . 13 例仿真 . 13 神经网络 接权重初值选取 . 14 真程序流程图 . 15 真程序 . 15 5 结论 . 16 致谢 . 16 参考文献 . 16 附录一 . 18 1 1 绪论 随着科技的发展，自动化也成为人们越来越关注的问题，如何进行更有效的自动控制也促使人们对现有的自动控制形式提出了改进方法。在生产过程自动控制的发展历程中， 制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。由于其具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点而被广泛用于工业过程控制 ,但 数的整定除了对比例系数 积分时间 微分时间 三个参数的调整外，还需要决定控制系统的采样周期，然而在实际工业生产中 ,被控对象越来越复杂 ,表现出更多的不确定性、非线性以及时变性等特点 ,因而用传统的 制不能满足这些复杂对象的控制要求。目前针对以上问题国内外学者也先后提出了一些解决方法。 人工神经网络 (是近年来发展起来的一门学科 ,它模拟人脑的工作方式 ,由大量的基本单元经过复杂的互相连接而成的一种高度复杂、非线性、并行处理的信息处理系统 ,且具 有一定的自学习、自适应、非线性映射能力以及较强的容错性和鲁棒性等优点 。 神经网络便是试图模拟人脑这一信息处理系统的一种网络结构 。 它通过对人脑神经细胞构造和机能的模拟而使之具有很强的自学习、自组织和自适应能力因而在模式识别、信号处理、判释决策、组合优化和知识工程诸多领域获得了广泛的应用 14。 本文就是利用神经网络所具有的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能，设计的一种基于 单神经网络 的 并 并利用 法来完成网络权重的修改 。使人 工神经网络与传统 互相补充，共同提高控制质量，并把该方法用 言进行了仿真应用。 规 制的特点 制系统的结构如 下 图 1 所示 。 制器的输出值 )(决于系统给定值 )(系统输出值 )(偏差 )(偏差的积分偏差的微分的线性加权组合，即 t dt 0 )()()()()(1)()( (1) 式中： 积分时间常数； 微分时间常数； 比例系数； 为积分系数； 为微分系数 。 常规的 个突出的优点就是它不依赖与被控对象的精确模型，只要了解对象的响应特性就可以通过仿真设计出控制器，因而它的设计方法简单，方便 2 易行。这正是 制方法在工业过程控制领域久兴不衰的一个重要原因，下 面分别讨论比例 (P)，积分 (I)，微分 (D)的控制规律： （ 1） 比例控制规律 (P)。比例控制规律最基本的控制规律。它能较快地克服扰动的影响，使系统稳定下来，但也会产生稳态误差。设计中如果增大比例调节量，即增大 值，将提高响应速度，减小稳态误差，但过大又会导致超调震荡，使系统稳定性变差。 （ 2） 积分控制规律 (I)。积分能够消除稳态误差，但在设计过程中如果使积分控 制量，即 会使系统的过渡过程变长。 （ 3） 微分控制规律 (D)。 微分具有超前作用，能抑制超调，对于大的迟滞系统，引入微分控制规律对于改善 系统的动态性能有显著的效果。但在设计过程中如果使 微分控制量，即的 过大，将会使系统的响应速度变慢。 在 制器中，比 例部分产生与偏差成正比的输出信号，以便消除偏差；积分部分产生与偏差的积分值成正比的输出信号，以便消除系统的静态误差；微分部分产生与偏差的变化率成正比的输出信号，以便加快控制器的调节速率，缩短过渡过程时间，减少超调。如果这三部分配合适当，便可得到快速敏捷平稳准确的 调节效果 4。 因此， 制器 的设计关键问题是如何选择比例积分微分系数，而这 些参数的整定的困难使 制器的应用受到限制。实际上， 制器规律是一种线性的控制规律，它也具有传统控制理论的弱点，仅在简单的线性单变量系统中有较好的控制效果，而在复杂系统的控制中效果不佳。 经网络和 制相结合的研究现状 为了克服传统 制的弱点，控制界已经提出了大量的对 制的改进方案，例如自校正 制 、 广义预测 制模糊 制专家 能 制等等。以上各种方案的理论依据不同，采用手段也不相同，但他们的共同点都是针对如何选取和整定 数，都是 在保持传统 制器结构的基础上，采用新的方法在线或离线确定 数。这些方法在一定程图 1 制系统原理框图 比例 积分 微分 被控对象 r e y 3 度上提高了 制器的性能，但这些方案一般是针对某些具体问题，缺乏通用性， 附加的结构或算法也增加了控制器的复杂性，使它们的广泛应用受到限制。 近年来，随着神 经元网络的研究和应用，人们开始采用神经网络和 制相结合，以便改进传统 制的性能，这种将神经元网络和 制相结合的 研究已经得到了一些结果 。 本设计介绍 了一种基于单神经网络的 制器 ,并利用 法来完成网络权重的修改 。 2 神经网络的基本原理 人 工神经元是生物神经元的简化、抽象和模拟。从信息加工的角度看，在生物神经元所具有的各种机能中最重要的是： 对其突触处许多输入在空间和时间上进行总和的性质； 对总和后的信息的变换处理性质。因此，在构成神经元模型时，关键是如何反映和实现这两个性质，即如何通过神经元模型的结构、神经元的内部状态转换函数和神经元的输出函数来实现这两个性质。本节将分析神经元的基本特性的基础上，提出比例元、积分元和微分元的概念，并给出它们的具体形式和计算公式。 经元的基本模型结构 神经元网络的处理单元，称之为神经元，是神经 元网络的最基本的组成部分。尽管有不同类型的神经元，但它们具有一些共同的特征和共同的性质 。 神经元模型包括以 下几个要素。 1 神经元 的输入 神经元的输入体现了生物神经元的空间总和。在任意时刻 i ，对于神经元网络的第 j 个神经元，其总输入x ， 2x ，。，n 。， et ,)(1(2) 2 神经 元的状态 神经元 j 的状态称为状态函数 ） )(g 决定。用神经元当前输入其状态函数就可产生神经元的下一个状态，即 )(,()1( (3) 式中 ：j为神经元的阈值，以下公式中均设阈值为零值。 神经元的状态转换函数决定了神经元的当前状态，决定了该神经元对输入信 4 息的处理功能。利用状态转换函数可将作用到一个特定神经元上的各个输入和单元当前状态相互结合，产生一种新的激发状态。在一般的神经元网络模型定义中，将神经元作为一种静态的映射元件，其状态函数被定义为一种静态映射，是不完善的。下面将引入动态的积分和微分函数，与静态的比例函数分别定义不同的神经元。 3 神经元的输出 神经元 j 的状态神经元状态其输出函数就可产生神经元的输出值，即 )()( (4) 神经元的输出函数也有很多种形式 ， 包括恒等函数、阈值函数、统计函数、S 形函数、拟线性函数、随机函数等等。 经元的计算 通过以上对神经元模型的分析可知，神经元的输入是对所有输入信息的总和，神经元的状态转换函数及输出函数则有不同的形式，从而决定了不同类型的神经元模型。本节通过分别选择状态转换函数为比例、积分、微分函数，并建立比例元、积分元和微分元。 1 比例元 1） 比例控制规律和 比例函数 在连续控制器中，比例控制器是最简单的一种，其输出值随输入信号成比例变化，设 )(控制器的输出， )(控制器的输入， 比例系数，则比例控制器的计算公式为 )()()( P (5) 式中 ： )(比例函数。 如 下 图 2 所示比例控制系统，比例控制器始终产生一个与输入信号成正比的输出值。在传统控制系统中，此输入信号即为系统的被调量与给定值的偏差。因此，只要偏差存在，比例控制器就有相应的控制作用输出至被控对象，使偏差减少，从而及时有力地抑制了干扰的影响。但是，比例控制器存在着一个不可避免 控对象 r e v y 图 2 比例控制系统框图 5 的缺点，这个缺点就是它不能克服静态误差。因为比例控制作用是以偏差的存在为前提条件的，一旦偏差不存在，比例控制器的输出就为零值。 由于比例控制规律的产生与系统过去的状态无关，因 此它的离散化算式很简单，设采样时刻为 k ，则比例算式为 )()()( P (6) 式中 ： )(比例函数的离散形式。 2) 比例元定义 按以下方法和公式所确定的神经元即为比例元 。 （ 1） 设比例元为神经元网络中的第 j 个神经元，有 1n 个输入支路与其相连， 则在任意时刻 k ，单元的总输入 ,)() 11 ni (7) 式中 ： ),1,2,1)( 为 1n 个 与其相连的神经元的输出值 ; （ 2） 比例元的状态函数 )(比例函数，但其比例系数为 1。 比例元在 )()()( kn (8) （ 3） 比例元的输出函数可以选择非线性函数的一种，如果选择比例阈值函数， 则输出为 1)(,11)(1),(1)(,1)()() 2 积分元 1）积分控制规律和积分函数 在 制规律中，积分是保证系统控制无静差的关键。对于积分控制器，其输出值与其输入值 )(积分成正比。如设 )(控制器的输出， )(控制器的输入， 积分时间常数，则积分控制器的表达式为 )(1)()( (10) 式中 ： )(积分函数。 由于积分控制器的输出值和输入值的积分成正比，因此只要有输入值存在，其输出值就会不断加强直到控制器的最大值。在传统控制器中，将系统的被调量 6 与给定值的偏差作为积分控制器的输入，只要偏差存在，积分控制器作用随时间不断加强，直到完全克服干扰作用为止。在被调量的偏差消失以后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的位置而不复回原位，因而能保证控制静差为零。 单纯的积分控制器也有它的弱点，它的动作过于缓慢，因而在改善静态准确度的同时，往往使控制的动态品质变坏，过渡过程时 间延长，甚至造成系统的不稳定。因此，在实际工业中，它不能单独使用，必须和比例控制规律组合使用，如 下 图 3 所示 。 2) 积分元的定义 按以下方法和公式所确定的神经元即为积分元 。 设积分元为神经元网络中的第 i 个神经元，有 1n 个输入支路与其相连，则在任意时刻 k ，单元的总输入 ,)() 11 ni (11) 式中 ： ),1,2,1)( 为 1n 个 与其相连的神经元的输出值 ， 积分 元的状态函数 )( 积分 函数，但其 积分 系数为 1。 积分 元在 k 时刻的状态式为 )()1()1(),()( kn （ 12） 积分 元的输出 为 1)(,11)(1),(1)(,1)()(3) 3 微分元 1) 微分控制规律和比例函数 微分控制的作用主要是改善控制系统的动态性能 。 对于微分控制器 ， 其输出e 比例 被控对象 r v y 图 3 比例控制系统框图 积分 7 值与其输入值的微分成正比 。 如设 )(控制器的输出， )(控制器的输入， 分 时间常数，则积分控制器的表达式为 dt D )()()( (14) 式中 ： )(微分函数 。 由于微分控制器的输出和输入的变化率成正比，因此微分控制器在输入信号出现或变化的瞬间，立即根据变化的趋势 ， 产生强烈的输出作用 。 如果其输入信号为系统偏差信号 ， 则微分控制作用能将偏差尽快地消除于萌芽状态之中 。 但是 ， 单纯的微分控制器也有很多不足之处 ， 就是它对静态偏差毫无抑制作用 ， 因此，它也不能单独使用，而总要和比例或比例积分控制 规律组合使用 ， 组成 (比例 +微分 )作用的控制器 (常称为 制器 )， 或 (比例 +积分 +微分 )作用的控制器 (常称为 制器 )如 下 图 4 所示 。 2) 微分元的定义 按以下方法和公式所确定的神经元即为微分元 。 设微分元为神经元网络中的第 i 个神经元，有 1n 个输入支路与其相连，则在任意时刻 k ，单元的总输入 ,)()11 ni (15) 式中 ： ),1,2,1)( 为 1n 个 与其相连的神经元的输出值， 微分元 的状态函数 )( 微分 函数，但其比例系数为 1。 微分 元在 k 时刻的状态式为 )1()()1(),()( kn 16） 微分 元的输出 为 比例 积分 微分 被控对象 r e 图 4 制系统原理框图 8 1)(,11)(1),(1)(,1)()(7) 3 神经网络 系统设计 神经网络 结构 将 经元放入多层前向网络，就构成神经网络 是动态的多层前向网络，它的动态特性不是通过网络的连接方式或反馈方式实现的，而是通过它内部的 经元实现的。 神经网络 结构形式随着网络输出量的个数的增减而变化，可分为单输出的神经网 络 多输出神经网络 M 的 4。单神经网络 于单变量系统的控制， 于多变量系统的控制 。 本设计主要介绍的是单神经网络 制器。 单神经元结构 制器的形式与传统的 制的形式是相同的 ， 所不同的是传统 制器的比例积分微分参数是预先设定的和固定不变的 ，而单神经元结构 制器的比例积分微分参数对应网络的连接权重值 ，是可按某种算法改变的 。 控制一个 单变量系统 ， 需要一个单神经网络 构成控制系统 。 在构成控制系统时和被控对象是一种串联关系 。 网络的输入为被控量设定值和被控量实际值 ， 网络的输出作为控制量送入被控对象输入端 ， 如 下 图 5 所示 。 r 5 神经网络 变量控制系统结构 被控对象 v y D I P 9 神经网络 制器的算法（ 法） 本设计采用误差反向传播算法 法来进行介绍 。 络是一种多层前馈神经网络，其神经元的激励函数为 S 型函数，因此输出量为 0 到 1 之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意的非线性映射。由于其权值的调整是利用实际输出与期望输出之差，对网络的各层连接 权由后向前逐层进行校正的计算方法，故而称为反向传播（ 习算法，简称为 法。 法主要是利用输入、输出样本集进行相应训练，使网络达到给定的输入输出映射函数关系。算法常分为两个阶段：第一阶段（正向计算过程）由样本选取信息从输入层经隐含层逐层计算各单元的输出值；第二阶段（误差反向传播过程）由输出层计算误差并逐层向前算出隐含层各单元的误差，并以此修正前一层权值。 络主要用于函数逼近、模式识别、分类以及数据压缩等方面。 法的基本思想 法的基本思想是：学习 过程由信号的正向传播和误差反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差的 反 向传播 是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播和误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的，权值不断调整的过程也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减小到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。 向计算方法 1） 输入层 单神经网络 输入层有两个神经元 ， 在构成控制系统可分别输入系统被调量的给定值和实际值。在任意采样时刻 k ，其输入 )()()()(21 （ 18） 输入层神经元的状态为 )()( （ 19） 输入层神经元的输出为 10 1)(,11)(1),(1)(,1)(20） 式中 2,1i ； 3,2,1j 。 2） 隐含层 单神经网络 隐含层有有三个神经元，分别为比例元、积分元和微分元，它们各自的输入总值均为 )()( 21/ et （ 21） 式中 ： 3,2,1j ；标 “/ ”为隐含层变量标记。 比例元的状态为 )()( 1/1/ （ 22） 积分元的状态为 )()1()( 2/2/2/ kn e （ 23） 微分元的状态为 )1()()( 3/3/3/ kn e e （ 24） 隐含层各神经元的输出为 1)(,11)(1),(1)(,1)(/ （ 25） 式中： 3,2,1j 。 3） 输出层 单神经网络 输出层结构比较简单，它只包含一个神经元，完成网络的总和输出功能，其总输入为 )()( /31/ et （ 26） 式中： )(/ kx j 为隐含层各神经元输出值； 为隐含层至输出层的连接权重值。 输出层神经元的状态函数与比例元的状态函数相同，状 态为 )()( / （ 27） 输出层神经元的输出函数与网络中其他神经元的输出函数相同，输出 )(/ 11 1)(,11)(1),(1)(,1)(/ （ 28） 而 输出 )(等于输出层神经元的输出，即 )()( / （ 29） 传学习计算方法 当单神经网络 行控制时，网络连接权重值的调整基于被控量实际值的偏差，神经元网络的输出经过被控对象，被控对象与神经元网络密不可分，学习算法必须考虑被控对象的作用。 可以将单神经网络 制器和被控对象看作一个整体，即一个具 有更多层数的神经元网络。网络的最后几层（或几层）对应与被控对象 是未知的。这个整体神经元网络以 )(1)()(11212 （ 30） 最小为训练学习的准则和目标。 1） 隐含层至输出层 单神经网络 含层至输出层的权重值迭代公式为 )()1( （ 31） 单神经网络 含层至输出层 误差信号公式为 )1()( )()1(s g n)()(2)(/ 32） 单神经网络 含层至输出层的连接权重值算式为 )()()()1(1/0/0/ （ 33） 以上 式中：j为 学习步长 ； l 为 采样点数 ； )(/ k 为 隐含层至输出层 误差信号； )(/ kx j 为隐含层各神经元输出值 。 2） 输入层至隐含层 单神经网络 入层至隐含层的权重值迭代公式为 )()1(00（ 34） 12 单神经网络 入层至隐含层 误差信号公式为 )1()()1()(s g n)()(/kn e e （ 35） 单神经网络 入层至隐含层连接权重值的公式为 )()()()1(100 （ 36） 以上 式中：j为 学习步长 ； m 为 采样点数 ； )( 输入层至 隐含层 误差信号 ； )(入 层各神经元输出值 。 由单神经网络 制系统结构和算法可知，单神经网络 制器的算法没有依赖被控对象参数，也不需要对被控对象的数学模型进行辨识，而是根据控制效果在线自主学习，调整网络连接权重值，实现控制作用的 4。 神经网络 等价系统 单神经网络 连接权重初值时的等价系统 1) 输入层 在构成控制系统时 ， 单神经网络 入层神经元的输入取为 )()()()(21 (37) 由此可得到 )()()()()()()()(222111 e e (38) 2） 隐含层 隐含层各神经元输入总和为 2 1 2211/ )()()()()()()( i e t (39) 这样 ， 在隐含层的输入总和端就实现了 ),( 映射 。 隐含层各神经元的输出分别为 比例元输出 )()()()( /1/1/1 e (40) 积分元输出 10 0/2/2/2/2 )()()()()1()()( ki ki (41) 13 微分元输出 )1()()1()()()( /3/3/3/3 (42) 3) 输出层 输出层神经元输入总和为 )1()()()()()()()()(0/3/3/2/2/1/131/e 3) 单神经网络 连接权重取初值时的网络输出为 )1()()()()(0 4) 由此可以得出结论 : 单神经网络 连接权重取初值时可以与 制器等价 。 这个结论为神经网络 连接权重初值的选取指出了可行的方案。由于制器已经和正在被大量的使用，人们已经掌握了大量的参数整定规律和经验。利用这些经验确定 神经网络 连接权重初值，使 神经网络 始等价控制器，初始运行时与 制器有相似的控制效果。在这个基础上，在通过在线训练和学习，调整网 络连接权重， 神经网络 可以具备较优异的控制效果。 4 系统仿真 经网络工具箱概述 一种以矩阵为基础数据元素，面向科学计算与工程计算的高级语言。 科学计算 、 自动控制 、 信号处理 、 神经网络 、 图像处理等多种功能于一体，具有极高的编程效率。迄今已有的 30 多个工具箱， 神经网络工具箱 就是其中的一种 5。 神经网络工具箱以人工神经网络理论为基础，用语言构造出典型神经网络的激活函数，使设计者对所选定网络输出的计算，变成对激活函数的调用。另外，根据各种典型的学习规则和网络的训练过程， 用编写出各种网络权值训练的子程序。设计者可以根据需要调用工具箱中有关神经网络的设计与训练的程序，使自己从繁琐的编程中解脱出来，集中精力去思考问题和解决问题，从而提高效率。 本文就根据前面介绍的 法用 进行仿真 。 例仿真 14 设 )2e x p ()21(22 ， 样本数 100P ， 其中输入样本 4,4 内的均匀分布，样本输出为ii )(，从均值为 0，标准差为 正态分布。隐层采用 活函数，输出层采用线性激活函数： )( 。 在进行 法的程序实现仿真时，要先对神经网络 接权重赋予初值，下面先 介绍一下权重初值的选取。 神经网络 接权重初值选取 神经 网络连接权重初值的选取对于神经元网络的学习和收敛速度是很重要的， 因为连接权重初值决定了网络学习的起始点和收敛的初始方向。恰当 的选择连接权重初值，可使网络的学习和收敛的速度加快，且能避免陷入局部最小，达到事半功倍的效果。 神经网络 接权重初值选取有其独特的原则 ， 这个选取原则是参照 1 制器的计算公式和参数 制器的输入值为系统给定输入 r 和系统输出 y 的偏差值 e， 即 )()()( (45) 制器的输出值为比例作用、积分作用、和微分作用的线性叠加值 v，离散形式 制规律为 )1()()()()1()()()()(006) 公式中 :T 为采样周期 ;积分时间常数 ; 微分时间常数 ; 比例系数 ; 为积分系数 ; 为微分系数 。 2 单神经网络