【高考数学】2011年安徽高考数学试卷(文、理及答案)（共14页）

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1至第2页，第卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项1答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式1、锥体体积公式VSH,其中S是锥体的底面积，H是锥体的高。132、若（X1，Y），（X2，Y），（XN，Y）为样本点，YBXA为回归直线，则，1122NNIIIIIIIXYXYBAYBX11,NNIIXY第卷（选择题共50分）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）I12AIA（A）2（B）2（C）（D）1212（2）集合则等于（）1,345,6U,45S,34TUSCTABCD,1,53双曲线的实轴长是（）28XY（A）2BC4D242（4）若直线过圆的圆心，则的值为（）30XYA20XYA（A）1（B）1（C）3（D）3（5）若点在图像上，则下列点也在此图像上的是（）,BLG1A（A）（B）（C）（D）,A10,B0,B2,AB（6）设变量，满足，则的最大值和最小值分别为（）XY0X2XY（A）1，1（B）2，2（C）1，2（D）2，1（7）若数列的通项公式是,则（）NA3NNA1A0（A）15B12（C）12D15（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）48（B）32（C）48（D）80817817（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）（A）（B）（C）（D）1081615（10）函数在区间上的图像如图所示，则可2NFXAX0,N能是（）（A）1（B）2（C）3（D）4第卷非选择题共100分二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11设是定义在R上的奇函数，当时，,FX0X2FX_112如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_13函数的定义域是_216YX（14）已知向量,满足,，则与的夹角为_AB26AAB1|2|BAB（15）设，若对一切恒SINCOS,0FXXR6FXFXR成立，则；102F；75FF既不是奇函数也不是偶函数；FX的单调递增区间是；F2,63KKZ存在经过点（A，B）的直线与函数的图像不相交FX以上结论正确的是_写出所有正确结论的编号2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项请用05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效三、简答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分）在中，A,B,C分别为内角A,B,C所对的边长，A，B，ABC32，求边BC上的高12COS0（17）（本小题满分13分），,其中实数满足11LYKX221LYKX12,K120K（）证明与相交；（）证明与的交点在椭圆上1L22XY（18）（本小题满分13分）设函数，其中为正实数21XEFA（）当时，求的极值点；43F（）若为上的单调函数，求的取值范围FXRA（19）（本小题满分13分）如图，为多面体，平面与平面垂直，ABEDFCABEDCF点在线段上，O，、都12OO是正三角形（）证明直线；/BCEF（）求棱锥的体积D（20）（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；YBXA（）利用（）中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量温馨提示答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明（21）（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这N2N个数的乘积记作，再令2NTLG1NAT（）求数列的通项公式；NA（）设，求数列的前项和1TANNBANBNS2011年安徽高考文科数学试题答案条件概率练习题姓名1已知PB|A,PA,则PAB1035ABCD22325032由“0”、“1”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则PA|B（）ABCD114813某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下1552雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（）10ABCD2582183434设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为08，活到25岁以上的概率为04现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是一个口袋内装有2个白球，3个黑球，则（1）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率（2）先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一4321个此种元件，已经用过6000小时未坏，求它能用到10000小时的概率7某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表（1）求这个代表恰好在第一小组内的概率（2）求这个代表恰好是团员代表的概率（3）求这个代表恰好是第一小组内团员的概率（4）现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率8市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70，乙厂占30，甲厂产品合格率是95，乙厂合格率是80，则1市场上灯泡的合格率是多少2市场上合