2009年广东高考理科数学试题及答案完整版

芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃螄罿芇葿螃肂肀莅螂螁芅芁莈袄肈膇莈羆芃蒆蒇蚆肆莂蒆螈节芈蒅羀肄芄蒄肃羇薂蒃螂膃蒈蒂袅羅莄蒂羇膁芀蒁蚇羄膆薀蝿腿蒅蕿袁羂莁薈肃膈莇薇螃肀芃薇袅芆腿薆羈聿蒇薅蚇芄莃蚄螀肇艿蚃袂节膅蚂羄肅薄蚁螄袈蒀蚁袆膄莆蚀罿羆节虿蚈膂膈蚈螁羅蒆螇袃膀莂螆羅羃芈螅蚅膈膄螅袇羁薃私人教育顾问，升学辅导专家绝密启用前试卷类型B2009年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域个个无穷个设Z是复数，AZ表示满足ZN1的最小正整数N，则对虚数单若函数YFX是函数YAA0,且A1的反函数，其图像经过点A，则FXLOG2XLOG1X2X位I，AI12XX23。2N巳知等比数列AN满足AN0,N1,2,，且A5A2N52N3，则当N1时，LOG2A1LOG2A3LOG2A2N1N2N1N1NN145给定下列四个命题若一个平面和和和222逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET1私人教育顾问，升学辅导专家6一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位牛顿）的作用而处于平衡状态已知F1,F2成600角，且F1,F2的大小分别为和，则F3的大小为72010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则C共有36种12种18种488已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线假定为直乙车的速度曲线分别为V甲和V乙（如图2所示）那么对于图中给列判断中一定正确的是A在T1时刻，甲车在乙车前面BT1时刻后，甲车在乙车后面C在T0时刻，两车的位置相同DT0时刻后，乙车在甲车前面二、填空题本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（题）随机抽取某产品N件，测得其长度分别为A1,A2,AN，则图3所示的程序框图输出的S，表示的样本的数字特征是（注框图中的赋值符号“”也可以“”）若平面向量A,B满足AB1，AB平行于X轴，B2,1，则AFF3ODF2B小王五名志愿者若其中小张和小不同的选派方案种线）行驶甲车、定的T0和T1，下写成“”11巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在X轴上，离心率为G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程2，且为12已知离散型随机变量X的分布列如右表若EX0，DX1，则A，B（二）选做题（1315题，考生只能从中选做两题）13（坐标系与参数方程选做题）若直线X12T,L1T为参数与直线L2Y2KTKXS,（S为参数）Y12S垂直，则14（不等式选讲选做题）不等式X1X21的实数解为逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET2私人教育顾问，升学辅导专家15几何证明选讲选做题）如图4，点A,B,C是圆O上的点，且AB4,ACB450，则圆O的面积等于三、解答题本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16本小题满分12分）已知向量ASIN,2与B1,COS互相垂直，其中0,2（1）求SIN和COS的值；（2）若SIN1002，求COS的值17（本小题满分12分）根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得API数据按照区间0,50,50,100,100,150,150,200,200,250,250,300进行分组，得到频率分布直方图如图5（1）求直方图中X的值；（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微概率77结果用分数表示已知578125,2128,318253651825365735）2731825891251239125污染的,18（本小题满分分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，点影（）求以为顶点，以四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（）证明直线FG1平面FEE1；（）求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值是正方形BCC1B1的中心，点、分别是棱C1D1,AA1的中点设点E1,G1分别是点、在平面DCC1D1内的正投逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET3私人教育顾问，升学辅导专家19（本小题满分分）已知曲线CYX2与直线LXY20交于两点AXA,YA和BXB,YB，且XAXB记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D设点PS,T是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合（）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；（）若曲线GX22AXY24YA220（本小题满分分）已知二次函数YGX的导函数的图像与直线Y2X平行，且YGX在X1处取得极小值M1M0设FXGXX51250与D有公共点，试求A的最小值（）若曲线YFX上的点P到点Q0,2M的值；（）KKR如何取值时，函数YFXKX存在零点，并求出零点21（本小题满分分）已知曲线CNX22NXY20N1,2,从点P1,0向曲线CN引斜率为KNKN0的切线LN，切点为PNXN,YN（）求数列XN与YN的通项公式；（）证明X1X3X5X2N1XNYN逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET4私人教育顾问，升学辅导专家答案1解MX|1X3，N1,3,5,，所以MN1,3故，选B2解因为I21，I3I，I41，所以满足IN1的最小正整数N的值是4。故，选C解由函数YFX是函数YAXA0,且A1的反函数，可知FXLOGAX，又其图像经过点A，即LOG1AAA，所以A2,FXLOG1X。故答B2。解在A2NN5,得A2105A2N52N3中，令52252，令N3,得A5A126，又AN0,N1,2,，所以A525，A12，从而解得，公比Q2，AN2N，A12N122N，LOG2A2N12N1，所以LOGN12N122A1LOG2A3LOG2A2N113（2N1）2N5解显然和是假命题，故否定A,B,C,答D6解依题意，可知F1F2F30，所以F3F1F2，OF21F26022422241228所以，力F32827，答D。7。解若小张和小赵两人都被选中，则不同的选派方案有A222A312种，若小张和小赵两人只有一人都被选中，则不同的选派方案有C1132C2A324种，故，总的不同的选派方案共有122436种。答A。8解因为速度函数VT是路程函数ST的导函数，即STVT，所以STTVTDT，根据定积分的定义，比较图中速度曲线V甲和V乙分别与X轴及直线TT0，TT1围成的图形的面积，即可看出，应选A。9解记IK时求得的S值为SK,记初始值为S00,则S0S0A1A1111,S1S1A21A222A2,S2S2A333A1A2A33,SN1SN1ANNA1A2ANNN故,答案为1A1A2ANN；210。解设AX,Y，则ABX2,Y1，依题意，得22X2Y11，解得X1X3Y10Y1或，所以A1,1或A3,1。Y1答1,13,1。211解设椭圆G的方程为XY2A2B21AB0，焦半径为C,逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET5私人教育顾问，升学辅导专家依题意，得2A12，且C3，解得A6，C33,所以A2B2A2C2362792所以，椭圆G的方程为XY23691。12。解依题意，得ABC11A51212A0C211120，解得B4A0C2211C1124答512；1413解直线LX12T,1T为参数化为普通方程是Y2KY2KT2X1，该直线的斜率为K2，直线LXS,2Y12S（S为参数）化为普通方程是Y2X1，该直线的斜率为2，则由两直线垂直的充要条件，得K21，K1。214。解X1X21X1X2X12X222X30X20X2X2解得X32且X2。所以原不等式的解集为X|X32且X215解法一连结OA，OB，则AOB2ACB90O，所以AOB为等腰直角三角形，又AB4，所以，圆O的半径R22，圆O的面积等于R22228解法二设圆O的半径为R，在ABC中，由正弦定理，得4SIN45O2R，解得R22，所以，圆O的面积等于R2222816解（1）向量ASIN2与B1，COS互相垂直，ABSIN2COS0，即SIN2COS，又SIN2COS21代入，整理，得COS215，由0,，可知COS02，COS55，代入得SIN255逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET6私人教育顾问，升学辅导专家故COS55，SIN255。（2）5COS35COS，5COSCOSSINSIN35COS525将（1）的结果代入其中，得5COSSIN35COS55整理，得SINCOS，又SIN2COS21代入，整理，得COS212由02，可知COS0，所以，解得COS22。17解（1）因为，在频率分布直方图中，各个小矩形的面积之和等于1，依题意，得3X27381825365182518259125501又3236571825318258912512318259125所以X150123912511918250。（2）一年中空气质量为良和的天数为3651191825050119（天）；一年中空气质量为轻微污染的天数为365236550100（天）；（3）由（2）可知，在一年之中空气质量为良或轻微污染的天数共有119100219（天）所以，在一年之中的任何一天空气质量为良或轻微污染的概率是P21936535，设一周中的空气质量为良或轻微污染的天数为，则B（7，35）KPKCK3137K755，（K0,1,2,7）设“该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染”为事件A，则0716PA1P0P11C0331337515C7515273262721261112813447665357551577812578125181解点D,E1,G1分别是点A,在平面DCC1D1内的正投影四边形FGAE在平面DCC1D1内的正投影为四边形FG1DE1S2FG1DE121221121122又EE1平面DCC1D1，且EE11所以，所求锥体的体积为VEFG1DE113SFG1DE1EE1132123逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET7私人教育顾问，升学辅导专家（）证明EE1平面DCC1D1，FG1平面DCC1D1，EE1FG1在正方形DCC1D1中，E1,F,G1分别是CC1,C1D1,D1D的中点，E1C1C1FFD1D1G11，E1FC1G1FD145E1FG190OE1FFG1又EE1E1FE1FG1平面FEE1；（）设GG1的中点为H，连结EH，E1G1则EHE1G1CD，且EHE1G1CD2，AEH就是异面直线E1G1与EA所成角又CD平面AA1DD1，EH平面AA1DD1在RTAEH中，EH2，AH2，所以EA6AHEA2633所以，异面直线E1G1与EA所成角的正弦值为SINAEH。解法2（1）依题作点E、G在平面DCC1D1即PS,S，且1S2设线段PQ的中点为MX,Y,逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET8私人教育顾问，升学辅导专家1S2X2则点M的轨迹的参数方程为（S为参数，且1S2）；52SY25151消去S整理，得Y2X，且X44445151所以，线段PQ的中点M的轨迹方程是Y2X，X；444422（）曲线GX2AXY4YA它是以GA,2为圆心，以7522251250可化为XAY2227，52为半径的圆，设直线LXY20与Y轴相交于点E，则E点的坐标为E0,2；自点A做直线LXY20的垂线，交直线Y2于点F，在RTEAF中，AEF450，AE72，所以AF2，2，5当A0且圆G与直线L相切时，圆心G必定在线段FE上，且切点必定在线段AE上，于是，此时的A的值就是所求的最小值。当圆G与直线LXY20相切时解得A725A22175，或者A725（舍去）725所以，使曲线G与平面区域D有公共点的A的最小值是G的半径大于|AF|,则圆G与直线L的切点将落在线段EAG过点A，求出的A的两个值，其中的那个较小的数，才是所求。）20解设二次函数YGX的解析式为GXAXBXCA0则它的导函数为GX2AXBA0，函数GX2AXBA0的图像与直线Y2X平行，2A2，解得A1,所以GXXBXC，GX2XBYGX在X1处取得极小值M1M0G102B0B2，即，解得。G1M11BCM1CMGXM22（X0）所以GXX2XM，FXXXX22逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET9私人教育顾问，升学辅导专家（1）设点点PX,XM20X（X，M0）为曲线YFX上的任意一点M22则点P到点Q0,2的距离为PQX2X2X2MMXX22由基本不等式定理可知2X2M2X22M22M2M，当且仅当X22M2时，等号“”成立，此时PQMIN22M2M又已知点P到点Q0,222M2M2两边平方整理，得2MM1当M0时，2MM1，解得M21当M0时，2MM1，解得M21所以，M的值为21或者21；2）函数令HXFXKXXMX2KX1KXMX2（X0）令HX0，即1KXMX20（X0），整理，得1KX22XM0（X0），函数HXFXKX存在零点，等价于方程有非零实数根，由M0可知，方程不可能有零根，当K1时，方程变为2XM0，解得XM20，方程有唯一实数根，此时，函数HXFXKX存在唯一的零点XM2；当K1时，方程根的判别式为44M1K，M0令44M1K0，解得K11M，方程有两个相等的实数根X1X2M，此时，函数HXFXKX存在唯一的零点XM；令44M1K0，得M1K1,当M0时，解得K11M，当M0时，解得K11M，以上两种情况下，方程都有两个不相等的实数根X1M1KM1K11K，X211K此时，函数HXFXKX存在两个零点XM1KM1K111K，X211K逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET10（私人教育顾问，升学辅导专家综上所述，函数YFXKX存在零点的情况可概括为当K1时，函数HXFXKX存在唯一的零点XM2；当K11M时，函数HXFXKX存在唯一的零点XM；当M0且K11，或者M0且K11MM时，函数HXFXKX存在两个零点X1M1K1M1K11K，X21K。21（1）解曲线CNX22NXY20N1,2,可化为XN2Y2N2，所以，它表示以CNN,0为圆心，以N为半径的圆，切线LN的方程为YKNX1，联立YKNX122222，消去Y整理，得1KNX2KN2NXKN0，X2NXY202K222N2N4KN1K22N4N242N1KN，KN0令0，解得K2N2N2N1，KNN2N12此时，方程化为1N2X22NXN22N12N12N2N10整理，得N1XN20，解得XNXN1，所以YNNN2N1NN11N12N1数列X的通项公式为XNNXN1数列YNN的通项公式为YNN12N1。1N（）证明XNN111XN1N2N1，N12N1222N2N12N14N24N212N12N1XX1335N113X5X2N12452N1162N35722N111XN2N11XNXN1Y1XN11N2N11X，又02N13N4令XNYX，则0X，N4逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET11私人教育顾问，升学辅导专家要证明XNNY2SINXNY，只需证明当0XN4时，X2SINX恒成立即可。设函数FXX2SINX，0X4则FX12COSX，0X4在区间0,上FX12COSX为增函数，4当0X4时，FX12COSX12COS40，FXX2SINX在区间0,上为单调递减函数，4FXX2SINXF00对于一切0X4很成立，X2SINX，即1XN1XXNNY2SINXNNYN综上，得XXXN13X5X2N1YN逸文考途网络课堂WWWKAOTUNET12羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁蚆蚀肃膃薂蚀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇聿膀虿螆衿蒆薅螅羁芈蒁螅肃蒄莇螄膆芇蚅螃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂肆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆袆罿膃蚄羅肁莈薀羄膃膁蒆羃袃莆蒂薀肅腿莈蕿膇蒅蚇薈袇芇薃薇罿蒃葿薆肂芆莅蚆膄聿蚄蚅袄芄薀蚄羆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅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