2015中考分类汇编一元一次方程中等难度(含答案解析)版

一元一次方程中等难度教师版一选择题（共10小题）1（2014无锡）某文具店一支铅笔的售价为12元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出X支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A1208X209（60X）87B1208X209（60X）87C209X1208（60X）87D209X1208（60X）87【解答】解设铅笔卖出X支，由题意，得1208X209（60X）87故选B2（2014枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20，则该服装标价是（）A350元B400元C450元D500元【解答】解设该服装标价为X元，由题意，得06X20020020，解得X400故选B3（2014大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是16元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为114元，则此出租车行驶的路程可能为（）A55公里B69公里C75公里D81公里【解答】解设人坐车可行驶的路程最远是XKM，根据题意得516（X3）114，解得X7观察选项，只有B选项符合题意故选B4（2014乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20，则这件服装的进价是（）A100元B105元C108元D118元【解答】解设这件服装的进价为X元，依题意得（120）X120，解得X100，则这件服装的进价是100元故选A5（2015黄冈中学自主招生）已知关于X的方程（2AB）X10无解，那么AB的值是（）A负数B正数C非负数D非正数【解答】解关于X的方程（2AB）X10无解，则2AB0有AB0或者A、B异号AB的值为非正数故选D6（2015随州模拟）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25，另一件亏本25，在这次买卖中他（）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【解答】解设在这次买卖中原价都是X元，则可列方程（125）X135解得X108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程（125）X135解得X180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选C7（2014台湾）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说“我买这些就好了，谢谢”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包（）A38B39C40D41【解答】解小明买了X个面包则15X15（X1）9045解得X39故选B8（2011铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15KM，可早到10分钟，每小时骑12KM就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少KM设他家到学校的路程是XKM，则据题意列出的方程是（）ABCD【解答】解设他家到学校的路程是XKM，10分钟小时，5分钟小时，故选A9（2015春海南校级月考）解方程时，把分母化为整数，得（）ABCD【解答】解根据分数的基本性质，01故选B10（2015滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A120元B100元C72元D50元【解答】解设进货价为X元，由题意得（1100）X6060，解得X50，故选D二填空题（共1小题）11（2014甘孜州）设A，B，C，D为实数，现规定一种新的运算ADBC，则满足等式1的X的值为10【解答】解根据题中的新定义得1，去分母得3X4X46，移项合并得X10，解得X10，故答案为10三解答题（共14小题）12（2014淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200055第二档大于200小于40006第三档大于等于400085例如一户居民七月份用电420度，则需缴电费420085357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费2905元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度【解答】解当5月份用电量为X度200度，6月份用电（500X）度，由题意，得055X06（500X）2905，解得X190，6月份用电500X310度当5月份用电量为X度200度，六月份用电量为（500X）度200度，由题意，得06X06（500X）2905方程无解，该情况不符合题意答该户居民五、六月份分别用电190度、310度13（2014抚州）情景试根据图中信息，解答下列问题（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由【解答】解（1）256150（元），25120830008240（元）答购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）有这种可能设小红购买跳绳X根，则2508X25（X2）5，解得X11故小红购买跳绳11根14（2014台山市模拟）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人【解答】解设先安排整理的人员有X人，依题意得解得X10答先安排整理的人员有10人15（2015泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45的预期目标【解答】解设每件衬衫降价X元，依题意有120400（120X）10080500（145），解得X20答每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45的预期目标求解16（2013泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360M的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24M，乙工程队每天整治16M求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【解答】解设甲队整治了X天，则乙队整治了（20X）天，由题意，得24X16（20X）360，解得X5，乙队整治了20515天，甲队整治的河道长为245120M；乙队整治的河道长为1615240M答甲、乙两个工程队分别整治了120M，240M17（2011嘉兴一模）解方程【解答】解方程两边同时乘以6，得3（1X）2（4X1）6，去括号得33X8X26，移项得8X3X326，合并同类项得11X11，系数化为1，得X118（2013梧州）解方程【解答】解方程去括号得3X28X，移项合并得2X6，解得X3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解19（2014泰州）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为025，平均每场有12次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗请说明理由【解答】解（1）设该运动员共出手X个3分球，根据题意，得12，解得X640，025X025640160（个），答运动员去年的比赛中共投中160个3分球；（2）小亮的说法不正确；3分球的命中率为025，是40场比赛来说的平均水平，而在其中的一场比赛中，命中率并不一定是025，所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球20（2014吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人【解答】解设女生X人，则男生为（X3）人依题意得XX345，解得，X21，男生为X324答该班男生、女生分别是24人、21人21（2011秋常州期末）解下列方程（1）（2）【解答】（1）解去分母得12（X5）6X2（X1），去括号得12X56X2X2，移项得X6X2X2512，合并同类项得5X5，X1；（2）解原方程可化为，去分母得10X（32X）2，去括号得10X32X2，移项、合并同类项得12X5，X22（2014鞍山）甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200M，两人同时从起点同向出发，经过3MIN两人首次相遇，此时乙还需跑150M才能跑完第一圈（1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米（列方程或者方程组解答）（2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300M的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过12MIN两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米【解答】解（1）设乙的速度是每分钟X米，则甲的速度是每分钟（X200）米，依题意有3X1502003，解得X150，X200150200350答甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米（2）（200330012）12（600360）1224012200（米），20015050（米）答乙的速度至少要提高每分钟50米23（2012营口二模）某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位（1）该单位参加旅游的职工有多少人（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满如有可能，两种车各租多少辆（此问可只写结果，不写分析过程）【解答】解（1）设该单位参加旅游的职工有X人，由题意得方程，解得X360；答该单位参加旅游的职工有360人（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满24（2012邵阳）2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋已知牛奶的蛋白质含量为5，饼干的蛋白质含量为125，鸡蛋的蛋白质含量为15，一个鸡蛋的质量为60克（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克【解答】解（1）由题意得60159（克）答一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克（2）设每份营养餐中牛奶的质量为X克，则饼干的质量为（30060X）克，由题意得5X125（30060X）60153008解得X200故饼干的质量为30060X40（克）答每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克25（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格052元月用电量210度至350度，每度比第一档提价005元月用电量350度以上，每度比第一档提价030元例若某户月用电量400度，则需交电费为210052（350210）（052005）（400350）（052030）230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为13884元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答若小华家某月的电费为