初二平行四边形难题

初二平行四边形难题集锦1、如图AD是ABC的中线，EF为ABC的中位线，求证EF和AD互相平分AEFBDC2、如图，四边形ABCD是平行四边形M、N是BD上两点BNDM求证四边形ANCM是平行四边形ADMNBC3、在ABCD中，E、F分别是AB、CD中点连接DE、BF、BD求证AEDCBF若ADBD，猜想四边形BFDE是什么特殊四边形并证明DFCAEB4、把矩形纸片ABCD沿对角线折叠重合部分是什么图形试说明理由。EAFDBC5、求证顺次连结任意四边形（菱形）各边中点所得四边形是平行四边形（矩形）6、证明对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相垂直的矩形是正方形。7、已知如图，四边形ABCD是平行四边形，F，G，是AB边上的两个点，且FC平分BCD，GD平分ADC，FC与GD相交与点E。AFGB1求证AFGBE2若AD5FG3求DC的长DC8、如图，在菱形ABCD中，DAB60,过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证四边形AECD是等腰梯形。DCABE9、菱形周长是24，其中一个内角60，求菱形对角线的长和面积10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC与点Q试证明无论点P运动到AB上何处时，都有ADQABQ当点P在AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；61DCQQQQQQQQQQAPPBP作业篇1、在平行四边形ABCD中，AC140,则B_02在ABCD中，若CBD,则A_度，B_度3在平行四边形ABCD中，BA30，则A、B、C、D的度数分别是04、在平行四边形ABCD中，B110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF5平行四边形的周长为40，两邻边的比为23，则四边形长分别为_6、如图已知O是ABCD的对角线交点，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周长等于7ABCD的周长为60CM，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10CM，AB，BC8、平行四边形ABCD的周长为20CM，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2CM，则CDCM。9、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为15，AB6，那么对角线ACBD10、在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4,AF6,平行四边形的周长为40，则S11在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC8，BD6，则边AB的长的取值范围是12在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AB8，BD6，则边AC的长的取值范围是13、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB5，BC3，则EC的长（）14以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）15已知如图421，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证OEOF，AECF，BEDF16公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15CM，AD12CM，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积17在ABCD中，AB比AD大2，DAB的角平分线AE交CD于E，ABC的角平分线BF交CD于F，若平行四边形ABCD的周长为24，求CE、FD、EF的长19已知如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证四边形BEDF是平行四边形20、如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由ABCDE21如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q四边形MGNP是平行四边形吗为什么22如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CDBF，以AD为边作等边ADE（1）求证ACDCBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且DEF30证明你的结论23已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形24、如图，点P是ABCD的对角线BD上任意一点，过P作EFBC，分别交AB、CD于E、F，过P作HGAB，分别交AD、BC于G、H，请问四边形AEPG和PHCF的面积相等吗并说明理由25已知图7ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且AFEFAE，试说明ACBF平行四边形及其性质【知识要点】1平行四边形的定义（1）定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）表示平行四边形用符号“”来表示。2平行四边形性质（1）边两组对边分别平行且相等；（2）角对角相等、邻角互补；（3）对角线对角线互相平分。3两条平行线间的距离的定义两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4平行四边形的面积ABCDEFGHPABDCEF（1）计算公式S底高；（2）等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。【典型例题】例1已知ABCD，AC、BD交于点O，AC38CM，BD24CM，AD14CM。求OBC的周长。例2平行四边形的周长为70CM，两邻边之差为5CM，求各边长。例3ABCD的周长为90，对角线AC、BD交于O，且AOB与AOD的周长差为5，求ABCD的各边长。随堂练习一1如图，的对角线和交ABCDBD于，则O24AC38BD2A的周长是（）OA56B45C51D592中的对角线，相交于点，则长度的取值范围是（）ACO10AC8BDAABCD19903的周长为，与的距离，的面积B6CM306CM_EABCDABCDO_4的一内角平分线和边相交把这条边分成，的两条线段，则的周长是_ABCDCM57ABCDCM5在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC24CM，BD38CM，AD28CM，则BOC的周长为CM。例4平行四边形两邻角之差为30，求各角的度数。随堂练习二1平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）A锐角B直角C钝角D不确定2中，则和的度数分别为（）D513ABA，B，C，D，8010160260123如果的的平分线交于，且，则的度数为（）CEBAEABCD或624在中，为的中点，若，则和的夹角的度数是（）DMAMA100B95C90D855平行四边形中，若一组对角和为另一组对角和的3倍，则这个平行四边形的各内角的度数分别为。6平行四边形的对角线和两条边所成的角分别为和，这个平行四边形的各内角是_047若一个平行四边形的一个角比它相邻的角大，则这个平行四边形的最大内角为_278从平行四边形的一个锐角顶点作它所对两边的高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的内角为135_例5如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于F，EAF60，BE3CM，DF4CM，求平行四边形ABCD的各内角的度数及边长。例6已知如图，ABC中，ABAC，DEAC，DFAB，求证DEDFAB。BDEAAFACAABECDF例7如图，中，延长AB到点E，使AEAD，连结DE交BC于F，求证CFAB。ABCD随堂练习三1若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_2平行四边形两邻边的长分别为3和5，夹角为，则这个平行四边形的面积为_1203的对角线，互相垂直，且，若的周长为4，则，ABCDBDABCCD_AB，_4的对角线，交于点，若的面积是，则的面积是_O2CM1O2CM5如图，中，分别为，的中点，分别连结，则图中与EFEFCFEABE面积相等的三角形（不包括）共有的个数（）ABA3个B4个C5个D6个6在平行四边形ABCD中，AC10，BD14，这个平行四边形相邻的两边AB、BC的长取值范围是平行四边形及性质作业ABCDEF1如图1，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且ABBE，AE的延长线交DC的延长线于点F，若F62，则平行四边形ABCD的各个内角的度数分别是。（图1）（图2）2如图2，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，如果平行四边形ABCD的面积为8CM2，则AOB的面积为。3在平行四边形ABCD中，BC6CM，且BC是平行四边形ABCD周长的，则ABCM。834平行四边形的周长是50CM，那么它的两个邻边之和是，每条对角线最长不能超过。5在平行四边形ABCD中，若A的余角比B的补角大10，则A，B。6如图3，在平行四边形ABCD中