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限时集训六十二项式定理限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分1二项式6的展开式的第3项的值是1212AB332364CD15645162若二项式N的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为3X21XA27CB27C3939C9CD9C49493在X12X1NX1NN的展开式中一次项系数为ACBC2N2N1CCDCN1N123N142013贵阳模拟在二项式X2X1X15的展开式中，含X4项的系数是A25B5C5D2558的展开式中常数项为X12XAB3516358CD10535462012湖北高考设AZ，且0A13，若512012A能被13整除，则AA0B1C11D12二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分72012陕西高考AX5展开式中X2的系数为10，则实数A的值为_8若N的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数X1X1X2为_92012浙江高考若将函数FXX5表示为FXA0A11XA21X2A51X5，其中A0，A1，A2，A5为实数，则A3_三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分10若N的展开式中各项系数和为1024，试确定展开式中含X的整数次幂的3X1X项11已知NNN的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101X2X21求展开式中各项系数的和；2求展开式中含X的项；3212从函数角度看，组合数C可看成是以R为自变量的函数FR，其定义域是RNR|RN，RN1证明FRFR1；NR1R2利用1的结论，证明当N为偶数时，ABN的展开式中最中间一项的二项式系数最大答案限时集训六十二项式定理1C2B3B4B5B6D7185691010解令X1，则22N1024，解得N5TR1C3X5RRR51XC35RX，R5032含X的整数次幂即使为整数，103R2R0、R2、R4，有3项，即T1243X5，T3270X2，T515X111解由题意知，第五项系数为C24，4N第三项的系数为C22，则有，2NC4N24C2N22101化简得N25N240，解得N8或N3舍去1令X1得各项系数的和为12812通项公式TK1C8KKC2KX，K8X2X2K882K令2K，则K1，故展开式中含X的项为8K2323T216X12解1证明FRC，RNNRNRFR1C，R1NNR1NR1FR1NR1RNR1RNR1NR1NRNR则FRFR1成立NR1R2设N2K，FRFR1，FR10，NR1RFRFR12KR1R令FRFR1，则1，则RK等号不成立2KR1R12当R1,2，K时，FR
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