【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(五十七)直线与圆锥曲线 理 新人教a版_第1页
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限时集训五十七直线与圆锥曲线限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分1双曲线C1A0，B0的右焦点为F，直线L过焦点F，且斜率为K，则X2A2Y2B2直线L与双曲线C的左，右两支都相交的充要条件是AKBK或KB0的半焦距为C，若直线Y2X与椭圆的一个交点的横坐标恰X2A2Y2B2为C，则椭圆的离心率为AB1323CD122242013温州模拟设O是坐标原点，F是抛物线Y22PXP0的焦点，A是抛物线上的一点，与X轴正方向的夹角为60，则|为FAOAAB21P421P2CPDP136133652013清远模拟过点0,1作直线，使它与抛物线Y24X仅有一个公共点，这样的直线有A1条B2条C3条D4条62013绍兴模拟已知双曲线1A0，B0，M，N是双曲线上关于原点对X2A2Y2B2称的两点，P是双曲线上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为K1，K2，K1K20，若|K1|K2|的最小值为1，则双曲线的离心率为AB252CD3232二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分7已知4,2是直线L被椭圆1所截得的线段的中点，则L的方程是X236Y29_8一动圆过点A0,1，圆心在抛物线X24Y上，且恒与定直线L相切，则直线L的方程为_92012重庆高考过抛物线Y22X的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|，|AF|B0的左、右顶点分别为A，B，点P在椭X2A2Y2B2圆上且异于A，B两点，O为坐标原点1若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；122若|AP|OA|，证明直线OP的斜率K满足|K|3答案限时集训五十七直线与圆锥曲线1D2B3D4B5C6B7X2Y808Y195610解1由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|432L的方程为YXC，其中C1B2设AX1，Y1，BX2，Y2，则A，B两点坐标满足方程组ERROR化简得1B2X22CX12B20则X1X2，X1X22C1B212B21B2因为直线AB的斜率为1，所以|AB|X2X1|，2即|X2X1|432则X1X224X1X2，8941B21B22412B21B28B41B22解得B2211解1设抛物线C的方程为Y22MX，由ERROR得2Y2MY20M00，M0或MB0，故1K224K24，即K214，因此K23，所以|K|3法二依题意，直线OP的方程为YKX，可设点P
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