福州理工学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

福州理工学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本可行解是指（）。

A.满足所有约束条件的解

B.使目标函数达到最优的解

C.基变量取值为正的解

D.非基变量取值为零的解

2.在网络流问题中，增广链是指（）。

A.从源点到汇点的路径

B.包含所有弧的路径

C.容量未满的路径

D.流量可以增加的路径

3.整数规划问题的解法中，割平面法属于（）。

A.分支定界法

B.割平面法

C.匈牙利法

D.单纯形法

4.在动态规划中，状态转移方程的核心思想是（）。

A.将问题分解为子问题

B.将子问题的解组合起来

C.满足最优化原理

D.满足无后效性

5.在排队论中，M/M/1排队系统是指（）。

A.到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，单服务台

B.到达过程为定长分布，服务时间服从指数分布，单服务台

C.到达过程为泊松过程，服务时间服从定长分布，单服务台

D.到达过程为定长分布，服务时间服从指数分布，多服务台

6.在决策分析中，期望值法适用于（）。

A.确定型决策

B.风险型决策

C.不确定型决策

D.竞争型决策

7.在模拟技术中，蒙特卡洛模拟的核心思想是（）。

A.利用随机数生成样本

B.通过统计分析得到结果

C.模拟系统的动态变化

D.优化系统参数

8.在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型的核心假设是（）。

A.需求是连续的

B.订货成本为零

C.存储成本与库存水平成正比

D.不允许缺货

9.在项目管理中，关键路径法（CPM）的核心思想是（）。

A.确定项目的最短工期

B.计算项目的总成本

C.确定项目的关键活动

D.分配项目资源

10.在博弈论中，纳什均衡是指（）。

A.所有参与者都不再改变策略的状态

B.所有参与者都采取最优策略的状态

C.市场达到供需平衡的状态

D.政府干预市场达到的状态

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的对偶定理包括（）。

A.对偶问题的最优解等于原问题的最优目标函数值

B.对偶问题的最优解等于原问题的最优解

C.原问题的对偶问题与对偶问题的对偶问题相同

D.原问题的对偶问题与对偶问题的解相同

2.在网络流问题中，以下哪些是基本概念（）。

A.容量限制

B.流量守恒

C.可行流

D.增广链

3.整数规划问题的解法包括（）。

A.分支定界法

B.割平面法

C.匈牙利法

D.整数单纯形法

4.在动态规划中，以下哪些是状态转移方程的要素（）。

A.状态变量

B.决策变量

C.状态转移方程

D.最优化原理

5.在排队论中，M/M/c排队系统的特点包括（）。

A.到达过程为泊松过程

B.服务时间服从指数分布

C.多服务台

D.服务强度小于1

三、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的解一定存在，且最优解唯一。（）

2.在网络流问题中，增广链的流量可以无限增加。（）

3.整数规划问题的解一定比线性规划问题的解更差。（）

4.在动态规划中，状态转移方程必须满足最优化原理。（）

5.在排队论中，M/M/1排队系统的平均等待时间与系统中的顾客数成正比。（）

四、（案例分析）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料1：某公司生产两种产品A和B，每件产品A的利润为3元，每件产品B的利润为5元。生产每件产品A需要消耗2单位原材料，生产每件产品B需要消耗3单位原材料。公司每周可用的原材料总量为100单位。此外，产品A的市场需求每周不超过30件，产品B的市场需求每周不超过40件。公司希望最大化每周的利润。

材料2：某医院急诊室每天接收的病人到达过程服从泊松分布，平均每小时到达3人。医生的服务时间服从指数分布，平均服务时间为20分钟。医院目前只有一名医生，但考虑增加一名医生以提高服务质量。

1.根据材料1，建立线性规划模型，并写出目标函数和约束条件。

2.根据材料2，计算医院在当前情况下的平均等待时间，并分析增加一名医生后的影响。

五、（综合应用）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料1：某公司需要决定是否投资一个新的项目。如果投资，项目成功的概率为0.7，成功后的收益为100万元；项目失败的概率为0.3，失败后的损失为20万元。如果不投资，公司可以选择将资金用于其他项目，预计收益为50万元。

材料2：某公司需要决定是否参加一个展会。如果参加，展会的成本为10万元，预计