中考数学第二次模拟考试试题（无答案） 新人教版

图5图3FEDCBA广东省肇庆市四会市2013年中考第二次模拟考试数学试题新人教版说明全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分请在答题卡上作答一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的）122的算术平方根是A2B2C2D22小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为A5120B61250C71250D812503一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是A球体B圆锥C圆柱D长方体4在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为A4B8C12D165如图1，直线L1L2，140，275，则3等于A55B60C65D706下列计算，正确的是A623AB3268XC2236AD01A7关于反比例函数4Y的图象，下列说法正确的是A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于X轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称8如图2，直径为8的A经过点C0,4和点O0,0，B是Y轴右侧A优弧上一点,则OBC等于A15B30C45D609已知一次函数YXB的图象经过一、二、三象限，则B的值可以是A2B1C0D210如图3，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为A3B4C5D6二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11不等式213X的解集是12如图4，在ABC中，AB5CM，AC3CM，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则ACD的周长为L1L2123图1图2图413若X，Y为实数，且01YX，则2013XY的值是14如图5，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为（结果保留根号）15在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程Y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示有下列说法起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法的序号是16如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第N个矩形的面积为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算84SI518先化简，再求值221X，其中2X19如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，RTABC的顶点坐标为点A（6，1），点B（3，1），点C（3，3）（1）将RTABC沿X轴正方向平移5个单位得到RTA1B1C1，试在图上画出图形RTA1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RTABC绕点B顺时针旋转90得到RTA2B2C2，试在图上画出图形RTA2B2C2并写出顶点A从开始到A2经过的路径长（结果保留）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20如图9，已知AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DACBAC（1）求证EF是O的切线；（2）若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分的面积21某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成已知乙工程队的工作效率是甲工程队的工作效率的两倍（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天图8AXYBC111O图7图92乙乙乙乙81510515105OX/乙Y/乙乙图620（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费25万元，那么甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元22已知甲、乙两个班级各有50名学生为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下012345678甲班011341116122乙班010251215132请根据以上信息解答下列问题1甲班学生答对的题数的众数是_；2若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率_优秀率班级优秀人数班级总人数1003从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，用列举法求抽到的2人在同一个班级的概率五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知关于X的方程K1X22KXK20有实数根1求K的取值范围；2若Y关于X的函数YK1X22KXK2的图象过点21,4K且与X轴有两个不同的交点求出K的值，并请结合函数YK1X22KXK2的图象确定当KXK2时Y的最大值和最小值24如图101，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF2OA，OE2OD，连结EF，将FOE绕点O逆时针旋转角得到O（如图102）连结AE、BF（1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明；答对的题数（道）人数（人）班级（2）当30，AB2时，求AEO的度数；BF的长度25如图11，已知抛物线YAX2BX2交X轴于A（1，0），B（4，0）两点，交Y轴于点C，与过点C且平行于X轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点D的坐标；（2）若点E在X轴上，且以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若点P在Y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q是否存在点P，使Q恰好落在X轴上若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由四会市2013年初中毕业班第二次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACAACBDBDD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案1X812314N三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17解原式124分45分18解由30X得X31分由21得12分所以原不等式的解集为34分解集在数轴上表示为（略）5分19解（1）如下图所示（痕迹2分，直线1分）3分人数（单位人）项目10ABCD203040504482820图10（2）由勾股定理，可得AB5，4分根据面积相等有，ABCDACBC所以CD1255分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20解（1）20，722分（2）样本数为44441003分最喜欢B项目的人数为10020204分统计图补充如右图所示6分（3）1200445288分21解如图，作BGAD于G，作EFAD于F，1分RTABG中，BAD60，AB40，BGABSIN60203，AGABCOS60204分同理在RTAEF中，EAD45，AFEFBG203，6分BEFGAFAG201米8分22解（1）B（1，4）在反比例函数YMX上，M4，1分又A（N，2）在反比例函数Y的图象上，N2，2分又A（2，2），B（1，4）是一次函数YKXB的上的点，联立方程组解得，K2，B2，Y4X，Y2X2；5分（2）过点A作ADY轴，交Y轴于D点，一次函数Y2X2的图象交Y轴于C点可得，C（0，2），6分AD2，CO2，AOC的面积为S12ADCO222；8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解（1）由二次函数2YXBC与X轴交于4,0A、1,B两点可得2140BC，2分解得32BC，故所求二次函数的解析式为213YX3分（2）由抛物线与Y轴的交点为C，则点的坐标为（0，2）4分若设直线A的解析式为YKXB，则有20,4BK解得1,2B故直线AC的解析式为YX5分若设P点的坐标为213,A，6分又Q点是过点所作Y轴的平行线与直线AC的交点，则点的坐标为（1,2A则有2312PA2A7分1A8分即当2A时，线段Q的长取最大值，此时P点的坐标为（2，3）9分24（1）证明AEF90O，FECAEB90O1分在RTABE中，AEBBAE90O，BAEFEC；3分（2）证明G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AGGBBEEC，且AGE180O45O135O又CF是DCH的平分线，ECF90O45O135O4分在AGE和ECF中，FECGAO,135,AGEECF；6分（3）解由AGEECF，得AEEF又AEF90O，AEF是等腰直角三角形7分由ABA，BE21A，知AE5A，SAEF85A29分25解（1）四边形EFPQ是矩形，EFQPAEHABD，AEFABC，1分AEB2分AHADEFBC（2）由（1）得AHXAH8X1045EQHDADAH8X，3分45S矩形EFPQEFEQX8XX28X（X5）2204分4545450，当X5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为205分45（3）如图1，由（2）得EF5，EQ4C45，FPC是等腰直角三角形PCFPEQ4，QCQPPC96分分三种情况讨论如图2当0T4时，设EF、PF分别交AC于点