保险精算课程设计毕业设计论文

保险精算课程设计学院学院专业班级班姓名学号指导教师二零一年月摘要生命表是用一个小表来表达诸多相关概率的方法，表中各项内容均为年龄的函数。生命表可以反映出任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等信息。生命表主要是由以下数据构成生存率、生存人数、死亡人数等等。寿险精算是精算学的核心内容，揭示了对未来的不确定的财务事件提供数量化意见的精算方法。它以概率统计为基础的生命模型研究人的死亡和疾病的不确定性，以复利函数研究资产的时间价值对未来事件进行量化，并将生命模型和复利函数结合，形成了一套全面量化未来不确定的财务事件的方法。它不仅在保险、金融等领域发挥着巨大的作用，对于可以通过类似方法描述不确定性和时间价值函数的事务，也是一个重要工具，如可以参照死亡保险的量化模型分析大型设备寿命等。关键词生命表；寿险精算；目录第1节绪论11研究背景12意义第2节主要内容21生命表建立的理论依据211生存分布212生命表22常见保险产品保费的厘定221案例简介222计算第3节结论参考文献附录生命表1第一节绪论11研究背景随着世界经济金融化和金融自由化进程的加快，金融创新加速了金融保险的替代性融合，推动了金融保险资源的全球性流动与市场整合，加快了世界保险业以结构优化升级为核心的一体化趋势，金融混业经营已成趋势。金融保险资源的跨国流动及其形成的世界保险关系更加复杂，对投资精算师、理财精算师、保险精算师等人才需求缺口更加巨大，而培养这方面专门人才的学科保险精算便应运而生了。生命表是寿险定价的重要工具，生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。生命表的建立可追溯到公元1661年，英国就有了历史上最早的死亡机率统计表。到1693年，世界上第一张生命表是英国天文学家哈莱制定了哈莱死亡表，它奠定了近代人寿保险费计算的基础，到1700年，英国又建立了“均衡保费法“，使投保人每年缴费是同一金额。我国在19291931间，金陵大学的肖富德编制了中国第一张生命表，称为“农民生命表“。1982年第2次全国人口普查得到了完整的生命表资料，直到1995年末才制定出了中国人寿保险业第一张经验生命表。12意义生命表是寿险定价的重要工具，生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。生命表以年岁为纲，全面、完整地反映了某一国家或地区一定人群从诞生直至全部死亡的生死规律。生命表的编制为经营人寿保险业务奠定了科学的数理基础，是计算人身保险的保险费、责任准备金、退保金的主要依据。第二节主要内容21生命表建立的理论依据211生存分布一、生存函数1、定义2、概率意义新生儿能活到的概率3、与分布函数的关系4、与密度函数的关系二、剩余寿命1、定义已经活到X岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作TX。2、剩余寿命的分布函数，它的概率意义为将在未来的年内去世的概率，简记3、剩余寿命的生存函数，它的概率意义为能活过岁的概率，简记4、整值剩余寿命（1）定义未来存活的完整年数，简记（2）概率函数212生命表对于具体含义为人的寿命（或未来生命时间长度）的随机变量而言，想要找到一个简单的函数作为其分布函数（或密度函数）几乎是不可能的。需要利用其它描述随机变量的方法，来描述我们所要研究的特定的随机变量X和TX。生命表就是一种行之有效的描述随机变量X和TX近似特征的方法。生命表函数与生存函数。1、生命表的定义根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表2、原理在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群的生存概率。（用频数估计频率）3、常用符号（1）新生生命组个体数（2）年龄（3）极限年龄（4）个新生生命能生存到年龄的期望个数（5）个新生生命中在年龄与之间死亡的期望个数特别，当时，记作（6）个新生生命在年龄与区间共存活年数（7）个新生生命中能活到年龄的个体的剩余寿命总数（8）生存率和死亡率分别为，有，PXQ1SX，；1FQXXX（9）随机变量的数学期望值叫做X岁的人的完全生命期望TX值，又叫平均余命，用表示，即E0；XW000TDDTTEXXTXWXXPFE（10）简单（或整数化）生命期望值，记为，有EX；11KXKXXPTEP（11）生命表中最重要也是最基本的数据是，它表示个LXL0个体中在X岁时仍活着的个体数目，；PLXX00XSL（12）表示在这个群体中实际活到了X岁的人；LX（13）用来表示未来一年死亡人数；DXQLDXX（14）常用的基数公式DXVCX1LDXX0KXXM0KKXXN0KKXXR0KKXXS（15）常用基数的推导DMAXDMAXNNX1XNXNXNXNAXNNX在已有数据的基础上完善生命表（见附件EXCEL表）。22常见保险产品保费的厘定221案例简介30岁男性，投保国寿鸿寿年金保险，保额10万元保费支出每年保费8000元，交20年保单利益养老保障55岁开始每年领取5000元，至79岁止满期返还80岁返还满期金20万元身故保障80岁前身故领取20万元身故保险金222计算计算前提相关假设假定利率I006。货币计量单位为人民币元。因为30岁投保，从55岁起每年领取养老金，到79岁止，共领取25次。这是25年延期25年定期期首付生存年金。折合为30岁时的精算现值为302530255419841623ND如前文的描述这是一款生死和险（养老保险），与定期生存年金的组合，因此还要计算出养老保险的精算现值1305803021697246309528AMD趸缴净保费应为P123456521991823433747因为投保人选择的是20年缴清，期首支付，下面计算均衡净保费202016347128NNAAPVDV那么缴纳保费的30岁时的折现值是202018697643A第三节结论寿险精算是精算学的核心内容，它依据经济学的基本原理和知识，利用现代数学方法，对各种保险经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费率和责任准备金、保险公司偿付能力等保险具体问题。是以概率论和数理统计为基础，是应用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险与各种社会保险业务中需要精确计算的项目。从保险精算自身理论看，保险精算除应用数理科学外，还紧密联系金融、保险等知识和理论，从而体现出新型、综合交叉和边缘性质。而生命表的出现为保险公司进行更加合理的保险产品的价格厘定提供了理论方法，同时方便着人们的生活和社会的完善。参考文献【1】寿险精算原理；李晓林；中国财政经济出版社。【2】国外保险精算学科发展、人才培养及启示；蒲成毅；重庆工商大学附录生命表1年龄X死亡率QX生存人数LX死亡人数DX生存人年数LXTX期望寿命EX000007221000000722999639767099257671100006039992786039989777571028675762000049999867549899842674711309748130000416998177415997969737128837385400003589977623579975837271491372885000032399740532299724471717330719060000309997082308996928707200867093700003029967743019966246972315869958000030199647330099632368726534689790000303996173302996023677302116799100000305995872304995720667341886701110000308995568307995415657384686603120000313995261312995105647430546505130000324994950322994789637479486407140000343994627341994457627531606309150000372994286370994101617587036211160000412993916409993712607646026114170000459993507456993279597708906016180000512993051508992797587776115919190000564992542560992262577848155822200000612991983607991679567925525725210000654991375648991051558008735629220000689990727683990386548098225532230000716990044709989690538194365436240000739989336731988970528297465340250000757988604748988230518407765244260000775987856766987473508525465148270000794987091784986699498650735052280000818986307807985903488783744956290000849985500837985082478924714860300000889984663875984226469073894764310000937983788922983327459231634668320000993982866976982378449398364572330001055981890103698137243957458447734000112198085411009803044297608643813500011949797551170979170419957814286360001275978585124897796141016612419137000136797733713369766694003865140973800014729760011437975283390619814002390001589974564154997379038086699390840000171597301616699721823711290838144100018459713471792970451361407273721420001978969555191896859635170276362743000211396763720459666153420168035354400022559655932177964504332350653442450002413963415232596225332270561335046000259596109124949598443130830832584700028059585962689957252303484643166480003042955908290895445429391212307549000329995300031449514282843675929845000035794985633919481602748533128945100038479464653641944644265371712804520004132942824389694087625592526271453000443493892841639368462465165026265400047789347654466932532237148042537550005203930299484092787822782272244956000574492545853169228002185439423615700064279201425914917185209315942275580007269142296637910910200144082189590008229907591746990385719103498210560000931390012383838959311819964120226100106448917409492886994173037101940620011805882248104158770411641671618616300130928718331141486612615539675178264001451986041912492854173146735491705650016184792713652841101138193761630660017898834275149328268091297827515566700198958193431630181119312151466148368002211380304217758794164113402731412690024575785285192987756361054610913437000273077659862091775552897704741276710030347450702260573376790149461210720033703722464243497102908281179114673003743469811526133685048757088910847400414636719822786265805168858411025750045918644119295776293316227790967760050839614543312435989215598459911770056274583300328255668884999538857780062273550475342805333354432650805790068891516196355614984153899315755800076187480634366184623253400900708810084224444016373974253182938574662820093071406619378443876972513256618830102836877537910349820212555957684011348933086537550312090177573953785012522129331536729274951146364949986013808256586354292388711188698463870152157221157336512043319498274298801675431875063141517179974549539889018433315609128773141704573697368900202621127318257971144194319923399102225101521225889022731757331392024405978932192646930022734628893026738359668159545169115804626594029254443714127883732010635524395031960430926988425984690352239603486062104273351737443051205970379572137065203111052567718798041249585043508675014572171990447334499622353879782215710004840127611336209339431431010522397142574410531851130102056231768038348979811710306035392981802083091041040645771187680101085105142422121050年龄X生存人数LXDXNXCXMXRXSX0100000010000000034417381497043916055167112630663594932692049199927897490537334173814957353159847281110251468914909539002998675950553663244247612462761592737510942667408814921575239981779269066631491922463761915881099107833936584904968140499776290392300305650158031571158434811062458266817557758935997405881560382966109281277801581190910466147857869927431369970828597811128779532422591915784129103080287675733165033799677483855165279197513124707157582101015018746728552117908996473817852102708119967240171573350499926053670063236659999617379766432262633475723580157094879835270326735511669210995872777973302546568325231491568590796781754664728781935119955687587668424687709952280015662758952131639621822136111299526174003233239289431122598156399579364688815971344261613994950721756782318891078228151561735992082892457320548305149946277039248122467153992355615594545905211564550016572271599428668652036217632291824916155709898896170205275494182816993916669526802107670882269121554607387404603050578618910179935076529277620407182012923815519162858499957484709480281899305163671031197542542531804154899238429807954643022982719992542620862751911754394341631545811982749087244454804402209919836053781318496681193614615423956812032753425430500082199137559025135178913030637661153878117966087974069338188922990727575478371730105171386831535015078122098638904251583239900445610554816725573343919215311466765870836371741464122498933654697928161645178639436152722757505593693550158907825988604533243961561753858393821523283973528709533885137292269878565198441915084294623930515193457720054256323233834342798709150677201145644504239256151541527048607993081495397328986307494019161405767841394251511489568970664829358508930299855004815756613563659253988915075470674591752279527410903098466346943103130820835940715150355826595162822659637516431983788457574341261265257418291499486764448070125288166805329828664459957012155078234320714953038629485834240269015483398189043468569117090825244741149098316145327962281139372634980854423636191127439684463311486509059962296521640485473359797554128402910850760654809114818759584757875205130457893697858540229010104379203650041147706685699391161942796972537977337391977741003563026522761472062755516844818384177688389760013818945496436525254844146683505404478221738061466239974564372031609261757985767414613507525779471164162494104097301636238092888972638606331455583351116596515490073612419713473529360485273454663528144952004966101321460110097442969555343692568174409426632414431672482114932137483664284396763733464657783071687689861436534746768326012930925485449655933257945974960703071675142963614533179131214785379945963415317131647170275707465714224686439021552113982467694696109130865014685314407781411415002942479686510681219198479585963003406865444939282191140718884106468369995904792489559082921933962441532486717139896973965749499341455400499530002841995559519598591471139029803825852528717040075509498562763531556677603096252138115093686822728121844090519464652686503153914071610082913715257354870763755506806052942824261089575122756851052511361442834115550670159273445393892825366902486166728109734135091773275410776503651660549347652463846446079982511485113399444314031900601748493255930299239226744361613621214341328459230063245755566851075692545823217761412238687130110131631592873478645120523745579201422252136438902092614121413033049274184705470828505858914229218308483664995631546261289183426115165743192641315990759121143762344668715169748127372082482598233952764569609001232045831232352495318588112567459235522615360809585461891740197734483030666412053351238157822295515632845709016288224819085833283293193219813121762432105735772981504260638718331840051226420736023502411956430198397334269821106764860419177166952458068482509551172140618644090424340037076584792717033626228090153267553114704511747194982188196859668342751635061921105652728550611202899163249046196010670667819343156663181947059083040791091739315204614817490501796880304214980133179039590323176106133141411287541554344271697852851429158816405945734265010290137130515441137530468070765986136003631497678703623279947488120225303121124522371745070129063201361675073820279585161110277815106147735372722464122095041232611874014609203134100692654925309846736981151151025111105168342036688016739148952180204865974671982108091489954143243724883813088268784769099697675644119101082618873228445283079440597430653959145554476614543940888878624023466672749122966362480502723260775833008712731692151354783427024557588712514240992377855047580218846