甘肃省嘉峪关市六中九年级数学第一次模拟考试试题 新人教版

甘肃省嘉峪关市六中2013届九年级第一次模拟考试数学试题新人教版时间120分钟满分150分一、选择题本题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题目要求，将正确选项的代号填入后面的括号内。116的平方根为（）A4B4C2D22下列运算正确的是（）A13XB221XC63AD632A3已知点P关于X轴的对称点P的坐标为（1，5）,则点P的坐标是（）A1,5B1，5C5,1）D5，14在我市某校的科技活动周中，八年级的7个科技小组交来的科技作品件数分别为6,5,8,10,8,10,8这组数据的众数和中位数分别是（）A10、6B10、8C8、8D8、65已知A、B是方程062X的两根，以A、B为边的等腰三角形的周长是（）A10B8或10C8D不确定6在同一坐标系中，一次函数1AXY与二次函数XY2的图像可能是7函数Y中自变量X的取值范围是AX3BX3且X1CX1DX3且X113X8如右图在梯形ABCD中，ABDC，ADDCCB，若ABD25，则BAD的大小是（）A40B45C50D609某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3782张相片，若全班有X名学生，根据题意，列出方程为（）AXX13782B37821XC2XX13782DXX1378210如图3，在RTABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则SINB的值是（）A2BC34D二、填空题本题共8小题，每小题4分，共32分，将答案写在每小题的横线上。114万亿用科学计数法表示_保留两个有效数字，310104精确到_位12分式的值为零，则X_13如图所示一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的X的取值范围是_14某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15圆锥的底面半径为4CM,母线长为5CM,则它的侧面积为16关于X的不等式（M1）XM1的解集是X1,则M的取值范围是17如右图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC垂足分别为M、N，如果MN6，那么BC18如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第N个矩形的面积为12X三、解答题（一）本大题共5个小题，共38分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19（6分）计算2SIN6013210209）20（6分）化简XX121221（9分如图,ABC是格点三角形,且132,CBA1请在图中画出关于Y轴对称的CBA,写出各点的坐标2计算的面积22（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口。（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向的所有可能结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率23（9分）如图，已知直线BAXY经过点CA（0，3），与X轴交于点C，且与双曲线相交于点B（4，1）。（1）求直线和双曲线的函数关系式（2）求BOC的面积。四解答题（二）本大题共5个小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。24（8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）（1）图2中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名25（10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连结BF。（1）求证BDCD；（2）如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。26（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了X元时（X为正整数），月销售利润为Y元（1）求Y与X的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大最大的月利润是多少2710分）如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长28（12分）如图所示，在平面直角坐标系XOY中，正方形OABC的边长为2CM，点A、C分别在Y轴的负半轴和X轴的正半轴上，抛物线2YAXBC经过点A、B和D（4，23）（1）求抛物线的表达式（2）如果点P由点A出发沿AB边以2CM/S的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1CM/S的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设SPQ2（CM2）试求出S与运动时间T之间的函数关系式，并写出T的取值范围；当S取54时，在抛物线上是否存在点R，使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大