毕业论文-蛛网模型在经济分析中的应用研究

长沙学院CHANGSHAUNIVERSITY本科生毕业论文论文题目蛛网模型在经济分析中的应用研究系部数学与计算机科学专业数学与应用数学学生姓名班级学号指导教师姓名职称副教授长沙学院教务处二一三年六月制摘要蛛网模型及其假设条件是二十世纪三十年代出现的一种进行动态均衡分析的模型。在市场经济中,决定一种商品市场价格的因素极其复杂。用动态分析的方法通过对农产品、畜产品这类生产周期较长商品的产量和价格的波动过程及其结果考察发现其波动呈现出明显的周期性规律。本文通过对其模型的说明，并从数学角度说明其数学原理和加以推广，得出相关结论。针对在我国社会主义制度提前下，简略的描述我国市场经济中农产品特点和市场经济中存在的一些问题，并结合蛛网模型，了解市场经济的一些规律,分析出对具体实践中的指导作用。促使生产者（经营者）必须在自己的实践中,学会修正自己的预期价格,随着市场变化调整生产计划，为企业的经营和发展带来很好的帮助。决定一种商品市场价格的因素很多，需求结合更多的模型和经验等其他方面的因素来总体考察。关键词蛛网模型，市场经济，生产指导，数学模型ABSTRACTCOBWEBMODELANDITSASSUMPTIONSTHIRTIESOFTHETWENTIETHCENTURY,ITISTHEEMERGENCEOFADYNAMICEQUILIBRIUMMODELINAMARKETECONOMY,DETERMININGTHEFACTORSOFACOMMODITYMARKETPRICESDETERMINEISEXTREMELYCOMPLEXDYNAMICANALYSISMETHODUSEDBYAGRICULTURESANDANIMALPRODUCTS,SUCHALONGPRODUCTIONCYCLEOFTHEOUTPUTOFGOODSANDPRICEFLUCTUATIONSINTHEPROCESSANDRESULTSINSPECTIONFOUND,THEVOLATILITYHASACLEARPERIODICDISCIPLINEINTHISPAPER,THEDESCRIPTIONOFTHEIRMODEL,ANDFROMTHEMATHEMATICALPOINTOFVIEWTHATTHEMATHEMATICALPRINCIPLESANDTOPROMOTE,DRAWRELEVANTCONCLUSIONSTARGETEDATUNDERTHESOCIALISTSYSTEMINADVANCE,ABRIEFDESCRIPTIONOFTHECHARACTERISTICSOFAGRICULTURALPRODUCTSINCHINAMARKETECONOMYANDTHEMARKETECONOMYINSOMEPROBLEMS,COMBINEDWITHCOBWEBMODELTOUNDERSTANDSOMERULESOFTHEMARKETECONOMY,TOANALYZETHESPECIFICPRACTICEGUIDANCEANALYSISOFTHESPECIFICPRACTICEGUIDANCE，ENCOURAGEPRODUCERSOPERATORSMUSTBEINTHEIROWNPRACTICE,LEARNTOMODIFYTHEIREXPECTATIONSOFPRICE,WITHTHECHANGESINTHEMARKETTOADJUSTTHEPRODUCTIONPLANFORTHEBUSINESSOPERATIONANDDEVELOPMENTHASBROUGHTGREATHELPDETERMININGTHEPRICEOFACOMMODITYMARKETHAVEMANYFACTORS,THEDEMANDFORMOREMODELSANDEXPERIENCECOMBINEDWITHOTHERFACTORSSUCHASTHEOVERALLINVESTIGATIONKEYWORDSCOBWEBMODEL,MARKETECONOMY,PRODUCTIONGUIDE,MATHEMATICALMODEL目录摘要IABSTRACTII第1章研究背景1第2章蛛网模型介绍221蛛网模型222蛛网模型的数理说明523市场经济中的蛛网模型724蛛网模型模型的推广9第3章蛛网模型在经济分析中的应用1031简述我国农产品在市场经济中的特点分析1032粮食生产的周期性分析1133我国生猪市场周期性现象描述15结论18参考文献19致谢20第1章研究背景在市场经济中有关商品的价格是由消费者的需求关系来决定,而下一期商品的数量又是由生产者的供应关系来决定。由于产量与价格的这种连续波动关系,从而抽象出了蛛网模型。蛛网模型是价格理论的现实反映,它在一定范围内揭示了市场经济的规律,对实践具有一定的指导作用。它要求企业在生产经营活动中,既不要因产品的价格高而盲目扩大生产规模,也不要因产品的价格低而过分压缩生产规模,而要认真调查研究,冷静分析市场走向,正确把握产品的产量和价格的内在规律,最终使产品趋于稳定。蛛网模型的经济学背景蛛网模型及其假设条件是二十世纪三十年代出现的一种进行动态均衡分析的模型。在市场经济中,决定一种商品市场价格的因素极其复杂。用动态分析的方法通过对农产品、畜产品这类生产周期较长商品的产量和价格的波动过程及其结果考察发现其波动呈现出明显的周期性规律。在每期产品投放市场前,企业对其价格和需求一无所知,只好以目前的价格作为决定产量的依据,即由上期的价格确定本期的产量,再以本期的价格确定下期产量。上述过程重复进行,产品的价格和产量就显示出明显的周期性波动。目前在我国农产品市场基本处于完全竞争市场状态。虽然国家对农产品有保护价格和抑制价格，但由于农产品数量大、用量多、国家贮存有限、市场价格调节生产占据了粮食生产绝大部分。正由于农民面临完垒竞争市场，农民的心态或为是追求利益最大。因此，当一种产品价格上扬时。农民的直接反映是尽可能增加该品种的种植面积，以便在下一年出售时获得更多利益。正因为每个农民都作出该反映，就造成第二年该品种供给量大幅度上升，过大的供给量不能被既定的需求所消化，就造成市场价格的大幅度回落。随着社会主义市场经济的逐步完善,绝大多数产品的价格已经推向市场对生产者来说,市场价格会影响下一个时间周期的产出决策也就是说生产者要做出的产出决策只能受当时的市场价格影响,而产品则要到下一个时间周期才能售出,可见市场供应量对价格的反应是滞后的。但市场的需求量对价格变化的反应是瞬时的,所以必须讨论价格波动对下一个时间周期产量的影响,以及由此而产生的均衡的变动,即必须进行动态均衡分析。假定这种供求关系是建立在市场平衡的基础上,这种根据具体的时滞供应函数和需求函数建立的市场模型由于形似蛛网,故称为“蛛网模型”4。第2章蛛网模型介绍21蛛网模型蛛网理论COBWEBTHEOREM，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型蛛网理论是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析方法许多商品特别是某些生产周期较长的商品如猪肉,棉花等，他们的的市场价格、数量会随时间的变化而发生变化,呈现时涨时跌、时增时减、交替变化的规律1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型收敛型蛛网（供给弹性小于需求弹性）、发散型蛛网（供给弹性大于需求弹性）和封闭型蛛网供给弹性等于需求弹性近年来，许多学者对经典的蛛网模型进行了广泛的的研究并做了一些改进,建立了更符合实际经济意义的蛛网模型在这些研究中,对蛛网模型的假设基本上是基于单一商品市场上,将时间离散化后,从差分方程的角度入手,研究蛛网模型的稳定性,并通过讨论模型平衡点的稳定性,得到了蛛网模型稳定的条件实际上，价格是影响商品需求量、供给量因素,但并非唯一因素，例如人们对某种商品的需求量不仅与商品的价格有关,也与人们当期的可支配收入、当期价格上涨率等有关；另一方面，由于市场信息的滞后作用，生产者在进行市场价格与供给预测时，不仅会考虑前一期的价格，还会考虑到前几期甚至更长一段时期商品价格的综合趋势，因此考虑时滞效应的非均衡蛛网模型更具有实际意义本文建立了蛛网理论的数学模型,给出了相应的数学分析与论证，使蛛网理论有了一个更加完备的理论基础，同时也为这一理论的量化分析提供了新的思路蛛网模型有三种表现形态蛛网模型考察的是生产周期较长的商品蛛网模型的基本假设条件是商品的本期产量决定于前一期的价格，即供给函数为商品本期的需求量决2TQ1TP1TSTPQDTQ定于本期的价格，即需求函数为文中用、分别表示时刻TTDTGTTDTST的价格、数量、需求量、供给量蛛网模型是一个动态模型，它根据供求曲线的弹性分析了商品的价格和产量波动的三种类型“收敛型蛛网”、“发散型蛛网”和“封闭型蛛网”第一种类型如图21所示，相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值当市场受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点相应的蛛网称为“收敛型蛛网”由于某种原因的干扰，如恶劣的气候条件，实际产量由均衡水平减少为根EQ1据需求曲线，消费者愿意以价格购买全部产量，于是，实际价格上升为1P1QP根据第一期较高的价格水平，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为；2在第二期，生产者为了出售全部产量，接受消费者支付的价格，于是实际价格下22降为根据第二期较低的价格,生产者将第三期的产量减少为；在第三期，消费2PP3者愿意支付的价格购买全部的产量,于是实际价格又上升为根据第三期的较高33P的价格，生产者又将第四期的产量调整为4Q图21收敛型蛛网依此类推，如图21所示，实际价格和实际产量的波动幅度越来越小，最后恢复到均衡点E所代表的水平由此可见，图21中均衡点E状态是稳定的也就是说，由于外在的原因，当价格与产量发生波动而偏离均衡状态时，经济体系中存在着EQP自发的因素，能使价格和产量自动的恢复均衡状态在图21中，产量与价格变化的路径就形成了一个蜘蛛网似的图形从图21中可以看到,只有当供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值时,即供给曲线比需求曲线较为陡峭时,才能得到蛛网稳定的结果,相应的蛛网被称为“收敛型蛛网”在这里,我们看到,除第一期受到外在原因干扰外,其它各期都不会再受新的外在原因干扰,从而前一期的价格能够唯一决定下一期的产量按照动态的逻辑顺序,我们还看到,生产者片面地根据上一期的价格决定供给量,消费者被动地消费生产者提供的全部生产量,而价格则由盲目生产出来的数量所决定第二种类型如图22所示，相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点相应的蛛网称为“发散型蛛网”图22发散型蛛网假定在第一期由于某种原因的干扰，实际产量由均衡水平减少为根据需求EQ1曲线，消费者愿意支付价格购买全部产量，于是实际价格上升为，根据第一期1P1QP较高的价格水平，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为；在第二期，生12产者为了出售全部产量，接受消费者支付的价格，于是实际价格下降为根据2Q2P2第二期较低的价格,生产者将第三期的产量减少为；在第三期，消费者愿意支付3的价格购买全部的产量,于是实际价格又上升为；根据第三期的较高的价格，3P33P生产者又将第四期的产量调整为4依此类推，如图22所示，实际价格和实际产量的波动幅度越来越大，最后偏离均衡点所代表的水平由此可见，图22中均衡点E所代表的均衡状态是不稳定的E从图22可看出，当相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值时，即相对于价格轴而言，需求曲线比供给曲线较为平缓时，才能得到蛛网不稳定的结果所以供求曲线的上述关系是蛛网不稳定的条件，当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，偏离原来的均衡点越来越远相应的蛛网称为“发散型蛛网”第三种类型如图23所示,相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点相应的蛛网称为“封闭型蛛网”对于图23中,不同时点的价格与供求量之间的解释与前两种情况类似，故从略从图23可看出，当相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，即相对于价格轴而言，供求曲线具有相同的陡峭与平缓程度时，蛛网以相同的幅度上下波动，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”图23封闭型蛛网22蛛网模型的数理说明假定供给和需求函数都是线性的，蛛网模型可由以下方程表示21TTDP221TTS23TT其中均为常数,且均大于零,为第T期的需求量,为第T期的供给量,TTS为第T期的价格,为第T1期的价格。TP1TP当市场均衡时,均衡价格,此时可得均衡价格为1ETTPEP如果,则由212223可得一阶线性非齐次差分方程T1T241TT12B设产品刚投放市场（T0时）的价格为,则可得上述一阶线性非齐次差分方程的0P解为0TTEEP上述解表明实际价格是时间的函数,由于可正可负,因此实际价格将0PTTP围绕均衡价格上下波动,的波动将出现下面三种情况E（1）当时，（25）10LIMLITTEETPP这说明,价格随着时间的推移,其波动幅度愈来愈小,最终趋向于均衡价格。PEP事实上,此时因需求弹性,供给弹性。所以当，即PEDPEDP1时，可推得,即供给弹性的绝对值小于需求弹性的绝对值需求1SP曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值,这说明价格变动对供给量的影响小于对需求量的影响。因此,价格对产量的影响相对来说会越来越弱,最终使价格和产量都趋向于均衡水平点E。这种情况正是蛛网模型的收敛形态,而供求曲线的上述定量关系正是“蛛网”趋于稳定的条件。（2）当1，0LIMLITTEETPP（26）这说明，价格随着时间的推移，其波动幅度愈来愈大，实际价格振荡不收敛,TP最终离均衡价格越来越远。事实上,此时可推得。即供给弹性的E1SPDE绝对值大于需求弹性的绝对值（需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值,这说明价格变动对供给量的影响大于对需求量的影响。因此,价格对产量的影响相对来说越来越强,最终使价格和产量都远离均衡水平点E。这种情况正是蛛网模型的发散形态,而供求曲线的上述定量关系正是“蛛网”不稳定的条件。（3）当1，在T为偶数时极限为,在T为奇数时极限为LIMTTP0P,这说明,实际价格P随时间的推移，振荡不收敛。事实上,此时可推得02E1SPDPE（27）即供给弹性的绝对值需求弹性的绝对值曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值,这说明价格变动对供求双方的影响完全一致,其波动最终使实际价格和实际产量始终与均衡水平点保持一定距离,循环往复,既不向内收敛,也不向外发散,这种情况正是蛛网模型的封闭形态,而供求曲线的上述定量关系正是“蛛网”不稳定的条件综上所述,蛛网模型的经济解释与数学机理归纳如下表21蛛网模型的经济解释与数学机理市场均衡点移动轨迹价格和产量波动幅度供求曲线斜率（绝对值）供求曲线弹性（绝对值）均衡状态收敛型波动越来愈小DSSPDPE稳定发散型波动越来愈大DSS不稳定封闭型波动固定不变DSSPDP不稳定23市场经济中的蛛网模型及推广在市场经济中，当产品供大于求的时候，会导致市场中价格下降，而生产者将会减少产量，继而又会造成市面上供不应求，自然价格会有所上涨，在后一阶段，生产者又会增加产量，在市面上又出现了供大于求，形成了循环的现象。那么出现了下列问题1怎么描述商品数量与价格的变化规律2商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定3当不稳定时我们能采取什么干预手段使之稳定设第K时段商品数量；第K时段商品价格，再设消费者的需求关系可XYKKXFY知为减函数，而生产者的供应关系为亦可知为增函数，可得到1KKXGY如1KKYH图A所示图24F与G的交点平衡点,当XKX0，则YKY0,设X1偏离X00PY而XK1,XK2,X0,，YK1,YK2,Y0如果321YX00,YXKK，则P0是稳定平衡点，如图25所示否则如图26P0不是稳2P定平衡点。FGK图25图26）进一步在P0点附近用直线近似曲线,可以得到，KKYFX00KKYX而，可以得到1KKXHY100KX从而即而有101010KK当，可知当122,2,KKKCXXX，P0稳定KX当，可知当，P0不稳定1FGKKX考察的含义为商品数量减少1单位,价格上涨幅度；00KKYX为价格上涨1单位,下时段供应的增量。1XY为消费者对需求的敏感程度；小,有利于经济稳定。为生产者对价格的敏感程度；小,有利于经济稳定。综上可以有结论经济稳定1再来看下蛛网模型参数与的经济学意义需求函数F的斜率取绝对值表示商品供应量减少个单位时价格的上涨幅度供应函数的斜率表示价格上涨1个单位时下一时期商品供应的增加量。的数值反映消费者对商品需求的敏感程度,的数值反映生产经营者对商品价格的敏感程度。当供应函数在固定时越小,需求曲线越平,表明消费者对商品需求的敏感程度越小,越利于经济稳定。需求函数F，当固定时,越小,供应曲线越陡,表明生产者对价格的敏感程度越小,越利于经济稳定。反之,当、较大,表明消费者对商品的需求和生产者对商品的价格都很敏感,则会导致经济不稳定。XY0FGY0X0P0X1X2P2Y1P1Y2P3P4X3Y3GFKP1P2P3P4XY0Y0X0P0FG假定生产者根据当前时段和前一时段的价格决定下一时段的产量，设供应函数；112KKYXH1010/2KKXYY需求函数不变，则0KKY方程为二阶线性常系数差分方程21,2,KKX而为平衡点，研究平衡点稳定，即,的条件，0X21,2840KX现在求解可知方程通解210KKKXXX12KKC由初始条件确定，而是特征根，即方程的根；12,C,22平衡点稳定，即,的条件，即有0KX1,221,284，所以平衡点稳定条件，而比原来的条件放宽了，进一1,21步来看,对这个模型还可以进行进一步的分析考虑下一年的量时,还可以近K年的价格来决定,另外还可以考虑引入投资额，并建立有关的离散方程关系。第3章蛛网模型在经济分析中的应用31简述我国农产品在市场经济中的特点分析其一,农产品市场的特点是农产品的供给对于价格变化的滞后反映,农产品的价格变化会引起农产品供求波动,而且供求的波动又反过来影响价格水平。基于以上农产品的特点,“蛛网模型”形象地描述了农产品供求与价格相互影响而导致供求波动的规律。为了简便起见,按照惯例,我们近似认为斜率大的曲线弹性小,斜率小的曲线弹性大。如果供给曲线的斜率绝对值大于需求曲线的斜率或供给弹性小于需求弹性那么供求波动是收敛的,供求均衡处于稳定状态。如果供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率或供给弹性等于需求弹性,则供求波动为等幅波动,如果供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率或供给弹性大于需求弹性那么供求波动是发散的。这时,供求均衡处于不稳定状态,一般来说,世界各国农产品供求波动都是稳定的。其二,我国农产品市场的特点是我国农产品的供求波动与世界各国的普遍规律相反。我们可以将我国农产品市场总结出以下特点一是我国农产品供给滞后弹性大于需求弹性尤其令人担忧的是这种差距越来越大。因此与世界农产品市场的特点不同,我国农产品供求波动具备了发散的条件,并且其发散速,我国农产品供求处于一种越来越不稳度将越来越快定的均衡状态。二是我国农产品的蛛网模型呈发散型，针对我国农产品发散的原因,我们应该增加农产品供给以满足人民生活与生产的需要在长期内是我国农业发展的基本目标,但不是唯一目标,政府追求的还有农产品供求稳定的均衡,根据我们在前面的分析,我国农产品供求处于不稳定波动状态,当然上述现象还仅仅是开始,供给弹性和需求弹性之间的差距还不大。否则,我们将长期遭受农产品供求波动之苦。因此,农产品供给的价格弹性逐渐变大是必然趋势,要消除和避免农产品蛛网模型发散的条件,在坚持改革方向的前提下只能引导农产品需求行为,设法提高农产品需求的价格弹性是我们目前的当务之急。针对我国农产品的特点及蛛网模型理论，我们可以采取的措施第一,逐渐缩小商业部门低价收购有农产品的范围,减少购销数量。第二,完善工商企业的各种形式的经营责任制,使其真正做到自负盈亏与自主经营。第三,高收入水平的需求弹性要小于低收入水平的需求情况。从农产品供求弹性分析，在一般情况下，价格波动的幅度取决于供求弹性的大小，如果两者都有弹性，则供需常常会随着价格做出灵活调整，市场常常处于均衡状态，价格不会发生大起大落。如果一方缺少弹性或者两者都缺少弹性，供需的变化会带来价格波动大幅波动。由于农产品需求弹性较低，而供给长期又富有弹性，因而农产品价格周期性现象明显，价格也呈现周期性波动，农产品总体上呈现出不稳定的特征。总之,农村经济商品化呈不可逆转之趋势,农民城镇居民与企业都在这一改革进程中不断调整自己的行为准则。我国农产品蛛网模型发散就是伴随经济体制改革产生的难题之一,政府只能顺应改革的趋势,寻求符合商品经济运动规律的政策和措施。消除与避免蛛网模型发散的条件,使我国的农产品进入稳定均衡状态。32粮食生产的周期性分析由于粮食品种的特殊性粮食生产呈现明显的周期性变化。周期性的生产导致粮食价格大幅度波动。自改革开放以来市场调节粮食价格的变化，一般是35年一个周期。每逢粮食大丰收时，必是粮价急剧回落时期相反当粮食欠收时，价格大幅度上扬。而这种变化又直接影响下一年的生产，从而必然造成以后几年的价格波动。有资料表明粮食生产周期所引起的粮价大幅度波动，不仅直接影响了粮食市场从而影响人民生活水平也间接影响了工业生产，加剧了工业生产周期的波动。在进行粮食生产周期动态分析中，首先假定如下条件1关于供给函数粮食供给量变动存在时滞。生产者从开始生产到产品上市之间，有一段相当长的时间差距，在此期间生产不能变更调整。这段时间假定为一年,所以本年度粮食上市量取决于上一年度粮食播种量。而上一年度粮食播种量，取决于该年度粮食价格。也就是说，本年度价格是本年度产量的函数而本年度产量却取决于上一年度的价格，故此，供给函数应为它表示T年的供给量是由前一年的价格决定的。1TTSFP2关于需求函数我们假定，任一时期一年的需求量与同时期的价格有着相互依存的函数关系，即它表示第一年的市场价格将是同一年有效供给全部售出后购买者愿意TTDFP支付的价格。却该价格下的有效需求量可以使同年有效供给量全部售出。3农产品市场为完全竞争市场价格和产量完全由市场机制决定。4市场信息极不灵通生产者对其产品的预期价格和预期需求为零。从以上假设情况来看，农产品市场生产周期是典型的蛛网轨迹。然而，假设成立吗或者说,以上假设符合农产品市场状况吗关于供给函数与需求函数的假设是完全成立的，因为农产品生产确实是有时滞后的，农产品的需求却不存在时滞后。需求量的变化反映的是即期市场价格，供给量变化刚反映上一年度的价格。在此期间，价格完全由需求决定。如果需求增加较快，则价格上扬，反之则下跌。由于供给量不能在此期间调节。价格必然要波动大些。波动的价格影响下一年的粮食生产。如果价格上扬，则生产该品种粮食的产量将增加。目前在我国农产品市场基本处于完全竞争市场状态。虽然国家对农产品有保护价格和抑制价格，但由于农产品数量大、用量多、国家贮存有限、市场价格调节生产占据了粮食生产绝大部分。正由于农民面临完全竞争市场，农民的心态或为是追求利益最大。因此，当一种产品价格上扬时。农民的直接反映是尽可能增加该品种的种植面积，以便在下一年出售时获得更多利益。正因为每个农民都作出该反映，就造成第二年该品种供给量大幅度上升，过大的供给量不能被既定的需求所消化，就造成市场价格的大幅度回落。那么，农业生产者是否可获得更多的信息避免悲剧呢事实证明是不能的。第一农民获得的信息是不充足的。尤其在中国，农民是个体的、分散的，信息手段落后、渠道短少、市场信息极不充足。第二，由于信息不足对价格的预期是极不准确的。第三，也是最重要的一条，即使是农民信息是畅通的，预期是准确的，但由于他面临的是完全竞争市场。他的产量对市场构不成影响。市场不会因为他少种植而导致价格上升，也不会因为他多种植导致价格下降，但却影响了他自己的利益他没有扩大种植就不可能得到该品种价格上升的好处。这就象一个房间很多人，就一个门，发生了地震。如果顺序出场，则安全性和出场人数都是最优的，但事实上却是一齐挤到门口，原因是都不想最后一个出场人，结果是完全和出场人数都是最差的。正因为农民如此心态安排生产导致他们对市场价格反映极其敏感，造成了产量变化很大，从而使得供给波动比同期需求波动大的多。由此表明，粮食品种的供给弹性比其需求弹性大。我们的假定条件增加到了五个即粮食的供给弹性大于需求弹性。由前面假设条件推动粮食生产周期呈现蛛网状态。又由于其供给弹性大于其需求弹性，可判断其蛛网模型一定是离散型蛛网，也就是说，产量变化越来越大，供求缺口波动也越来越大从而导致价格波动越来越大，越来越远离均衡点。由下图可看出其变动状态。（图31）图A表示单一个农户，他面临即定的市场价格，生产的产量。在图B中表示1P1Q这一商品的市场价格，供给。与需求共同决定价格。此时若市场需求增加，即1S1D移至，则造成新的需求量为，由于供给不能马上增加通常农产品需一年，1D22Q因此本年度内表现为C图中的供求缺口为一。市场短缺造成市场价格上扬，在图1B中表现为新的均衡点为，此时市场价格为，的高价格刺激了农民下一生产周2E2P期的产量增加，则在A图中沿着MC曲线扩大生产到。由于所有农户均按此规律生Q产，则第二周期市场总供应量将大幅度增加。如果需求维持不变，则供给应该增加到回到原来价格水平为止，在图B中表现为与的均衡。此时没有超额利润，生产1P1S2D与价格都趋于稳定，达到均衡。但是，农民的信息是不畅通的，生产周期是滞后的，对市场价格的反映是敏感和快速的，这就造成了其供给弹性根大并远远大于需求弹性就其实际调整过程中的解释是粮食总供给量增加造成的市场价格变化只要在原始的以上假定成本P不变。则农民就一定会增加产量。由于农业生产的特殊性，农民的土地对不同品种种植来说是可替代的，并且农民扩大某一品种的种植面积不像工业那样受生产规模的限制，农民可以在既定的土地上替换他愿意种的任意数量。因此，随着某一农产品价格上升，农民经过一年或两年的调整，此类农产品的供应一定是过多的，即价格水平一定会低于。表现在B图中是与的均衡，其供应量为，价格水平为的价格1P2SD3Q3P抑制了农民的生产，在A图中，农民沿MC减少生产，其供给产量在第三周期中为，4Q总供给量为B图中的，此时已移至，市场价格水平为。在图C中可以看出生4Q234产周期的变化和价格水平、产量水平的变化，使该粮食品种走出一轮较大的价格波动，这被称为扩散型蛛网。只要农民面临完全竞争市场，市场又是畅通的，那么扩散型蛛网的结局几乎是不可以改变的。纵观玉米价格的变化，其轨迹就是一个典型的蛛网扩散形态。1994年8月，玉米价格一直维持在800元吨左右。到了1995年，由于玉米需求的增加，玉米价格急剧上扬，在此其问玉米产量既定，就更促使玉米价格的上升，最高价达1900元吨。高价位使农民大面积种植玉米，1995年，全国玉米种植面积达到3411亿亩，比1994年增加2385万亩，增长75，达到历史最高水平。急剧增加的供给量导致玉米价格急剧回落，由于需求强劲，其价格仍维持在1500元吨。然而这个价格也远远高于农民的成车价和预期价。导致1996年农民更大面积的扩大玉米种植面积，其总产量达到1，185亿吨，比1995年增加12。玉米连续两年供给量大幅增加，加上为抑制高价减少出口，1996年末1997年初玉米价格一落千丈，其最低产地价达800元吨，加上通胀因素，价格实际已远远低于1994年。因此，L997年初玉米种植面积急剧减少，比1996年减少3O。而玉米产量的减少和今年的“厄尔尼诺”现象造成玉米减产，1997年末玉米价格又急升到1350元吨。思考与对策粮食生产这种扩散型蛛网变化，给农民、消费者、国家以及与此相关的一些工业品都造成了极其不利的影响，甚至引发一轮工业生产周期变化。实际上，由于粮食生产周期引发的粮食价格周期性大幅度渡动，不仅存在于我国粮食市场，也存在于国际粮食市场。如何减缓粮价的渡动。成为各个国家研究的课题。到目前为止,各国关于粮食政策出台了很多，对粮价波动起到了很好的制约作用,促进了粮食生产的平稳发展。就我国情况看，已实行如下粮食政策1国家根据粮食生产周期状况夏总需求状况制定粮食播种计划该措施从宏观上把握了粮食发展的方向。由于国家具有信息全面,对粮价走势判断准确。了解总供给总需求变化，其计划带有可靠性，是制约粮价大幅度波动的强有力手段。但该项措施也有缺点第一，农民的抵触情绪大。比如，当年玉米价格大涨，农民作出的必然反应是来年大种玉米，从而导致来年秋收时玉米价格暴跌。如果政府指导农民计划种植玉米，让农民少种，则一定会受到农民的抵制，认为政府干预农民的主权，防碍农民获取更大利益。实际上，这项措施在实际上的运用就是如此。每当政府指导种植计划时，农民上报的是一套，实际种植的又是一套，经常在计划外种植其他热门品种。另外，加上一些基层政府官员的蛮横态度，更加深了农民的抵触情绪。第二，由于一些官僚的不负责任和计划的不准确，导致计划与实际情况相距甚远，农民按照计划进行生产往往吃亏时候居多。由于以上原因，导致计划指导粮食生产还有一定的距离。2设立粮食风险基金，建设“蓄水池”这种方法是发达国家普遍采用的方法。政府专门设立粮食风险基金。当粮食丰收出现“谷贱伤农”时，政府根据成本和农民的切身利益，确定粮食的最低价格，并按此价格，动用粮食风险基金，敞开收购，加大库存，形成粮食的“蓄水池，抑制了粮价的下滑，保护了农民的积极性。当粮食欠收时，粮价上扬，政府开仓放粮，打开蓄水池，确定粮食的最高价格，防止粮价的大幅度上扬。从而使农民对价格波动的反映减少，使粮食生产的波动幅度下降1996年，我国已动用了粮食风险基金，加大了粮食的库存。但该项措施的缺点是粮食风险基金数额巨大，库存仓容也巨大，尤其是我国这样一个大的农业国，单纯的靠政府粮食风险基金抑制价格波动难度很大。3期货市场的出现和发展,应该起到回避风险和价格发现的作用。期货市场是市场经济的产物，是生产者回避风险的所在，参与农产品期货市场，应该成为农民信息掌握、价格预测、回避风险、确定自己下一生产周期行动的重要手段。在发达国家，农场主参与期货市场买卖。由于期货有价格发现和套期保值功能，农场主能够从期货市场得到准确的价格信息，从而规范下一生产周期的行为，使之更贴近于市场，避免价格大幅度波动给自己造成的危害。但是，在我国由于期货市场发展的不充分，农民的分散和自身素质造成他们很难参与期货市场，并且不能得到期货市场信息。即使是一些大的农场主和大的贸易商，参与期货也多半是以套期保值名义实际作投机买卖。并且难以运用期货市场的信息指导下一周期的生产活动。造成这种结局的一是人们对期货市场的自身功能认识不全面，不准确。二是投机的因素刺激了现货商发横财的欲望，而忘记了其根本目的。三是期货市场的不规范行为使一些真正套期保值户难以作到套期保值。根据以上对粮食市场的一些政策和措施看，都是利弊共存。前两项属政府直接采取的措施，后一项指市场经济提供的手段。我们认为，这些政策措施都应该大力的发展，尤其最后一项，应该让更多的现货商和农民参与这个市场，使其真正起到规避风险、发现价格的作用。同时，政府应该规范期货市场，使其真正保护套期保值者的合法利益，从而真正起到抑制粮食价格大幅度波动的目的33我国生猪市场周期性现象描述我国猪肉价格从2007年5月开始突然以历史最大的涨幅攀升，部分地区猪肉批发价短时间内翻番。在联动效应作用下，肉、蛋、油价格迅速蹿高。于是，居民消费价格指数（CPI）连续四个月大幅上涨，8月涨幅创下65这一10年新高。猪肉现在已经大多数人必须的消费品之一，猪肉价格成为国民经济中的一个重要问题。本文从“蛛网理论”出发，来分析和研究猪肉价格的有关问题。2007年5月开始的猪肉价格大幅上涨，是受市场经济体制内在缺陷的影响引起的。作为一种经济体制，市场经济并不是十全十美的，其调节经济的自发性和滞后性就是它的内在缺陷。蛛网理论就揭示了这一点。目前，我国生猪的生产者很多，分为散户养殖和批量生产的专业户或企业三个层次，以小规模养殖（散户、小专业户）为主，难以抵御自然风险和市场风险。在我国市场上生猪的效用无多大差别以国内消费为主，生猪深加工、生猪出口还需要一个较长的过程，不可能在短期内一下子突飞猛进，这使我国生猪供给市场接近于完全竞争市场。在这种市场下，生产者是价格的接受者，而不是价格的提供者，在对利润的追求下只能根据市场价格调整自己的品种和产量。在生产成本不变的前提下，肉价的升高，会刺激生产者提高产量，相反，肉价的降低会促使生产者降低产量。生猪有着自己的生长发育周期，从生产到上市都需要较长的生产周期，而生产规模一旦确定，在生产过程未完成前，不能中途改变，因此市场价格的变动只能影响下一周期的产量。所以，我国现阶段的生猪生产和销售市场符合动态蛛网理论的假设条件。在正常情况下，供给和需求会在生猪生产经济利润为零的成本价格上达到平衡。在某些偶然因素的影响下，使得市场的平衡被打破，在市场的表现经过一个生猪的生产周期之后，市场上猪肉的供应小于市民的需求，供给和需求会在一个相对较高的价格上形成新的平衡。而生产者会依据这一期相对较高的肉价决定准备下一轮生猪的投产量。可以看出这时的产量比均衡产量要大，要使居民消费的数量增加，必须使其价格下降到较低的，使下一期的产量又小于正常产量，并且偏差会越来越大。可见，在完全竞争市场条件下，如果生猪生产者完全以价格来决定下一期的产量，有可能产生生猪和猪肉的价格大幅度的波动，并且有波动越来越大的趋势。据此理论，在市场机制自发调节的情况下，生猪市场必然发生周期性波动。从上面的分析可以看到，生猪的供给对价格变动的反应大，猪肉需求弹性比较小，对价格的变动反应小，所以在我国现行猪肉市场上存在着最广泛的“发散型蛛网模型”（这也正是各国政府之所以积极采取各种政策手段稳定农业的原因）。据此分析，2007年猪价的暴涨应是生产锐减导致供给严重不足引起。自1985年放开肉类市场以来，我国生猪市场开始呈现周期性波动。生猪周期波动使生猪生产者、猪肉加工和流通企业面临无法回避的风险。特别是1995年以后，生猪市场价格及生猪养殖效益周期性波动更为明显，已经历了1996下半年1999上半年、1999下半年2003上半年、2003下半年2006上半年三个完整波动周期，一般3年4年为一个波动周期，每个周期分4个阶段，即市场低谷期、发展期、高峰期和下滑期，每个阶段大约一年左右时间。第四个波动周期是从2006年下半年开始的，2007年正处在第四个周期的价格上升期。2006年上半年全国生猪市场价格持续低迷，5月6月份生猪价格跌入最低谷，仔猪销售受阻，养猪业处于亏损状态。而同时饲料价格并没有下降，反而由于国际粮食能源化影响有上升的趋势。2006年6月以来发生的波及22个省份的高致病性猪蓝耳病疫情，造成母猪流产和仔猪大量死亡生猪出栏大幅度下降，给养殖户带来惨重的损失、挫伤了养殖户的养猪积极性。在这种情况下，养殖户只能选择逃避转向其他投入小风险小的行业。养殖户缩小养猪规模，不仅引起当期存栏数的减少，而且这种风险给养殖户的后期投产产生了恐惧心理，即使生猪价格很高也不敢从事养殖生产，使猪肉供给的紧张状况雪上加霜。严重的供不应求态势导致猪肉价格很快在全国范围内的大面积上扬。这次猪肉市场由低迷到高涨转换之快，由局部到全局传递之快大大超乎人们的预料13。如何破解生猪市场“蛛网模型”紊乱现象推动我国生猪期货尽早上市我国生猪市场规模庞大，长期以来，我国无论在生猪存栏、出栏、猪肉产量上均稳居世界首位，但因品种、饲养管理水平等多种因素制约，生猪生产性能及生产水平均远低于世界平均水平。自20世纪90年代后，随着我国大量的引进和大力的推广国外优良瘦肉型种猪及杂交模式，我国生猪生产性能得到明显提高，体重接近世界平均水平，逐渐缩小与美国的差距。2005年我国生猪出栏达65亿头，占世界的一半，是美国的6倍多。“美国芝加哥商品交易所虽然有着世界上最完善的生猪期货交易体系，但其交易的潜能和我国却无法相比。我国的生猪养殖企业及农户遍布全国，同时作为居民的最主要肉类来源，猪肉的消费者群体范围非常广泛。在此基础上，我国生猪市场规模随着经济的发展日益壮大。”据有关部门统计，我国猪良种覆盖率已从2000年的93提高到97，出栏率从2000年的1179提高至1282。优良瘦肉型猪的快速推广，生猪的品种、等级易于划分，为生猪期货的上市提供了基础，据称，若生猪期货上市，其标的物将选择三元杂交商品肉猪。生猪市场大起大落“蛛网现象”异常明显。由上文分析可知，从19962006年的近10年间，我国生猪市场只有20002003年这3年期间是在相对平稳中度过的，其余的近7年时间波动剧烈，盈利期和亏损期分别有4年多和2年多。由图3蛛网理论可知，因为供应和需求的变化，价格出现涨跌，蛛网现象普遍存在于各个商品市场。但我国生猪市场蛛网现象尤其明显行情好时，一窝蜂的补栏，扩大规模，导致供应量快速增加，供应曲线快速上移，此时即使需求不变，价格也将下跌，若需求下降，则会呈现明显的供大于求，亏损程度严重，深度的亏损维持一定时间后又一窝蜂的淘汰母猪，导致母猪存栏比重在短短几个月内便由高于正常水平降至低于正常水平，生猪供应量快速下降，价格上涨，若需求上涨，则迅速飙升至高价位蛛网现象的异常明显，严重影响到我国养猪业的发展，迫切需要生猪期货为之降低风险，保驾护航。肉食品加工业快速发展。近些年，我国生猪屠宰深加工业发展迅速，双汇、雨润、金锣等大型屠宰加工企业纷纷扩大规模，投建新厂，不仅屠宰深加工能力增强，而且生猪屠宰、冷冻冷藏及检验技术也进步较快，具备较好的储存与保管条件。为生猪期货上市提供条件。若生猪期货顺利上市，通过价格发现机制和套期保值可锁定远期价格，引动和调节生猪现货市场的运行。生猪市场波动周期大幅涨跌的蛛网现象将明显减弱，亏损周期将缩短，亏损幅度将减小，盈利周期延长，盈利水平将提高。形成稳定、共赢的生猪产业链。生猪期货上市后，将带来整个生猪市场各方主体的共赢和产业链条的稳定。一是有助于增加养猪农民收入。利用生猪期货的价格发现功能，可以引导农民合理确定饲养规模，科学把握销售时机，降低生猪饲养和销售的盲目性，稳定与增加农民收入。二是为相关企业提供价格风险管理工具。上市生猪期货后，猪肉加工商、贸易商通过开展套期保值业务，提前锁定其销售或采购价格，有效应对市场化条件下猪肉价格波动，回避猪肉价格不利变动所带来的风险，保证企业收益的稳定。三是有效提高中国生猪产业化程度。开展生猪期货后，可以通过推行“公司农户、期货订单”的新模式，有助于引导我国生猪产业转换生产、流通和销售模式，切实提高生猪产业化程度。结论立足于我国现状，蛛网模型现象存于很多商品市场，在实际中应采取适当的方式来避免发散型蛛网模型，通过国家根据农产品生产周期状况和总需求状况制定适当计划，采取适当的宏观调控；设立风险基金，建设“蓄水池”；建立储备仓库，调节需求平衡；提高产业化程度；建立相应品种和完善期货市场,起到回避风险和价格发现的作用等降低经营者对价格的敏感性和扩大实际需求。从而处于良性发展之中。蛛网模型是价格理论的现实反映,它在一定范围内揭示了市场经济的规律,对实践具有一定的指导作用,它要求企业在生产经营活动中,既不要因产品的价格高而盲目扩大生产规模,也不要因产品的价格低而过分压缩生产规模,而要认真调查研究,冷静观察、分析市场走向,正确把握产品的产量和价格的内在规律,最终使产品供求趋于平衡,市场趋于稳定。同时应认识到,蛛网模型尽管解释了某些生产周期较长的产品的产量和价格的波动情况,但这个模型还是一个很粗略的模型,这是因为,根据该模型的基本假定,造成产量和价格波动的主要原因是,生产者总是根据上一期的价格来决定本期的产量,这样上一期的价格同时也就是生产者对本期的预期价格,而在现实的经营活动中,生产者只能按照本期的市场价格来出售由预期价格所决定的产品,这种实际价格和预期价格的不吻合,才是造成产量和价格波动的真正原因。另一方面,西方经济学在定义蛛网模型时有极强的假设,即市场消息不灵通,生产者对其产品的预期价格和预期需求根本无法确定,还要求市场处于“完全竞争”的状态,对价格和产量不存在任何人为限制。而一个现实的市场,要充分满足这些条件显然是不可能的,这就促使生产者（经营者）必须在自己的实践中,学会修正自己的预期价格,随着市场变化调整生产计划,使预期价格接近市场价格,从而使实际产量接近市场的实际需求量,最终使自己在市场经济中立于不败之地。参考文献1姜启源、谢金星、叶俊数学模型（第三版），高等教育出版社，20062王杰、张金春、刘景权市场经济中供需关系的自组织J，广西师范大学学报自然科学版,20020133354董景荣市场动态的非线性蛛网模型及其性态J,重庆师范学院学报自然科学版,199701,67685边欣非线性蛛网理论及应用研究D,天津大学,20056张鹏浅谈数学模型在企业管理中的应用J科技信息学术版,200611,10147刘剑平经济数学模型理论中的若干问题J中南财经政法大学学报,199106,33348李荣华偏微分方程数值解法M高等教育出版社，20059王沫然MATLAB与科学计算M电子工业出版社（第二版），200310胡健伟，汤怀民微分方程数值方法M科学出版社，199911曹治浩数值线性代数，复旦大学出版社M，199612程华经济数学模型的构建及应用J福建行政学院福建经济管理干部学院学报,20051,202213冯永辉生猪期货的上市将改变我国生猪市场周期J,中国畜牧杂志,20061014PAULASAMUELSONANDWILLIAMDNORDHAUS2005ECONOMICS,MECHENICENGINEERINGPRESS致谢毕业论文是每一位大学生的最终的成果展示，这次毕业论文能够得以顺利完成，是所有曾经指导过我的老师，帮助过我的朋友，在这里对你们表示深深的谢意首先要特别感谢我的指导老师张作政老师在我毕业论文的撰写过程中，给我提供了极大的帮助和指导从开始选题到中期修正，再到最终定稿，给我提供了许多宝贵建议其次要感谢长沙学