最新年八年级下数学第一次月考试卷有答案和解释

最新年八年级下数学第一次月考试卷有答案和解释一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列命题等腰三角形的角平分线、中线和高重合，等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为（）A6B7C8D93（3分）如图，ABC中，ABAC，点D在AC边上，且BDBCAD，则A的度数为（）A30B36C45D704（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或125（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）AX9BX9CX9DX96（3分）在ABC中，ABC123，最短边BC4CM，则最长边AB的长是（）A5CMB6CMCCMD8CM7（3分）如图，已知BACDAE90，ABAD，下列条件能使ABCADE的是（）AECBAEACCBCDEDABC三个答案都是8（3分）如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个9（3分）在数轴上表示不等式2（1X）4的解集，正确的是（）ABCD10（3分）如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5CM，BC4CM，那么DBC的周长是（）A6CMB7CMC8CMD9CM二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）在ABC中，ABAC，A44，则B度12（3分）等边ABC的周长为12CM，则它的面积为CM213（3分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC14（3分）如图，ABC中，C90，AM平分CAB，CM20CM，那么M到AB的距离是CM15（3分）如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB5，BCE的周长为8，则BC16（3分）ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，BD15CM，则ADCM17（3分）如图，BAC120，ABAC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB度18（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是“”三、解答题（共46分）19（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集（1）1；（2）20（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）21（7分）已知如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证AD平分BAC22（6分）已知如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证ADBE23（8分）已知如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线L经过点C（点A、B都在直线L的同侧），ADL，BEL，垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗证明你的结论24（9分）如图，在ABC中，已知C90，ACBC，AD是ABC的角平分线，（1）求证ABACCD（2）如果BD4，求AC的长25（8分）已知如图，ABAC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F求证ADF是等腰三角形26（10分）如图，已知，在RTABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合（1）当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE1，求ABC的面积20162017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列命题等腰三角形的角平分线、中线和高重合，等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误，等腰三角形两腰上的高相等，正确；等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误；等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确；等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；其中正确的有2个，故选B2（3分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9【解答】解ABC、ACB的平分线相交于点E，MBEEBC，ECNECB，MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，BMME，ENCN，MNMEEN，即MNBMCNBMCN9MN9，故选D3（3分）如图，ABC中，ABAC，点D在AC边上，且BDBCAD，则A的度数为（）A30B36C45D70【解答】解ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDX，则BDC2X，C，可得2X，解得X36，则A36，故选B4（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或12【解答】解2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，224，不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长24410，综上所述，它的周长是10故选C5（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（）AX9BX9CX9DX9【解答】解；设这个数为X，由题意得，2X53X4，解得X9故选B6（3分）在ABC中，ABC123，最短边BC4CM，则最长边AB的长是（）A5CMB6CMCCMD8CM【解答】解设AX，则B2X，C3X，由三角形内角和定理得ABCX2X3X180，解得X30，即A30，C33090，即ABC为直角三角形，C90，A30，AB2BC248CM，故选D7（3分）如图，已知BACDAE90，ABAD，下列条件能使ABCADE的是（）AECBAEACCBCDEDABC三个答案都是【解答】解添加A选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用HL判定两个三角形全等；故选D8（3分）如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解ABAC，ABC是等腰三角形；ABAC，A36，ABCC72，BD是ABC的角平分线，ABDDBCABC36，AABD36，BDAD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC180DBCC180367272，CBDC72，BDBC，BCD是等腰三角形；BEBC，BDBE，BDE是等腰三角形；BED（18036）272，ADEBEDA723636，AADE，DEAE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有5个故选D9（3分）在数轴上表示不等式2（1X）4的解集，正确的是（）ABCD【解答】解由2（1X）4，得22X4解得X1，故选A10（3分）如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5CM，BC4CM，那么DBC的周长是（）A6CMB7CMC8CMD9CM【解答】解DE是AB的垂直平分线，ADBD，AC5CM，BC4CM，DBC的周长是BDCDBCADCDBCACBC549（CM）故选D二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）在ABC中，ABAC，A44，则B68度【解答】解如图在ABC中，A44，BC180A136，又ABAC，BC，B68故答案为6812（3分）等边ABC的周长为12CM，则它的面积为4CM2【解答】解过点A作ADBC，ADBC，D为BC的中点，BDDC2CM，在RTABD中，AB4CM，BD2CM，AD2（CM），ABC的面积BCAD4CM2CM4CM2，故答案为413（3分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40，则DBC15【解答】解DE垂直平分AB，ADBD，AED90，AABD，ADE40，A904050，ABDA50，ABAC，ABCC（180A）65，DBCABCABD655015，故答案为1514（3分）如图，ABC中，C90，AM平分CAB，CM20CM，那么M到AB的距离是20CM【解答】解C90，AM平分CAB，M到AB的距离等于CM20CM故填2015（3分）如图，ED为ABC的AC边的垂直平分线，且AB5，BCE的周长为8，则BC3【解答】解ED为AC上的垂直平分线，AEEC，ABAEEB5，BCE的周长AEBEBCABBC8，BC853故答案为316（3分）ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，BD15CM，则AD45CM【解答】解ACB90，CDAB，BCDACD90，AACD90，BCDA30，BD15CM，BC2BD3CM，AB2BC6CM，ADABBD45CM故答案是4517（3分）如图，BAC120，ABAC，AC的垂直平分线交BC于D，则ADB60度【解答】解ABC中，BAC120，ABAC，C30，DE是线段AC的垂直平分线，ADCD，CCAD30，ADB是ACD的外角，ADBCCAD303060故答案为6018（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”【解答】解命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”三、解答题（共46分）19（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集（1）1；（2）【解答】解（1）1两边同乘以15，得3（3X2）5（2X1）15去括号，得9X610X515移项及合并同类项，得X4，系数化为1，得X4，故原不等式的解集是X4，在数轴表示不等式的解集如下图所示（2）解，得X2，解，得X1，故原不等式组的解集是X2，在数轴上表示如下图所示，20（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）【解答】解21（7分）已知如图，点D是ABC内一点，ABAC，12求证AD平分BAC【解答】证明12，BDCD，在ABD与ACD中，ABDACD（SSS），BADCAD，即AD平分BAC22（6分）已知如图，ABC和CDE都是等边三角形，点D在BC边上求证ADBE【解答】证明ABC和CDE都是等边三角形，ACBC，ECDC，ACDBCE60在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE23（8分）已知如图，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90，直线L经过点C（点A、B都在直线L的同侧），ADL，BEL，垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗证明你的结论【解答】解DEADBE理由如下ADDE，BEDE，ACB90，ADCACBBEC90，DACDCA90，DCAECB1809090，DACECB，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），ADCE，DCBE，DEDCCEBEAD，24（9分）如图，在ABC中，已知C90，ACBC，AD是ABC的角平分线，（1）求证ABACCD（2）如果BD4，求AC的长【解答】（1）证明过点D作DPAB于点P，在ABC中，C90，即CDAC，AD是角平分线，CDPD，ADPADC，APAC，ACBC，C90，B45，DPPB，ACCDAB；（2）解BD4，BPD90，B45，DPBPBDCOS452，ACBCBDCDBDPD4225（8分）已知如图，ABAC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F求证ADF是等腰三角形【解答】解ABAC，BC（等边对等角）DEBC于E，FEBFEC90，BEDBCEFC90，EFCEDB（等角的余角相等）EDBADF（对顶角相等），EFCADFADF是等腰三角形26（10分）如图，已知，在RTABC中，C90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的