江苏省宿迁市沭阳县XX中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省宿迁市沭阳县 学 2016年八年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A等腰直角三角形 B圆 C正方形 D正三角形 3下列线段中能围成三角形的是（ ） A 7， 5， 12 B 6， 8， 14 C 4， 5， 6 D 3， 4， 8 4根据下列已知条件，能惟一画出 是（ ） A ， ， B A=60， B=45， C ， ， A=30 D C=90， 5如图，已知 D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ） A D B B= D=90 6如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 于 在的直线对称， 交于点 O，且 下列判断不正确的是（ ） A 如图， B， D，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（ ） A 30 B 50 C 60 D 80 二、填空题 9如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 10如图把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C处， =40，则 11如图， 1= 2，要使 需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可） 12如图， F， C，则 13一个三角形的三边为 2、 5、 x，另一个三角形的三边为 y、 2、 6，若这两个三角形全等，则 x+y= 14工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 根木条），这样做的依据是 15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+ 3= 16已知： ， ， ， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 三、解答题（共 56 分） 17（ 6 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形 直线 l 的左侧，其四个顶点 A， B， C， D 分别在网格的格点上 （ 1）请你在所给的网格中画出四边形 四边形 l 对称； （ 2）在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形 18（ 6 分）已知：如图， D， E， 1= 2，求证： 19（ 8 分）如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F A= D=90；求证： 20（ 8 分）如图，在 ， F、 G 分别是 中点， 点 D， 点 G， 0，求 长 21（ 8 分）如图， 于点 E，且 B， C求证： A= D 22（ 10 分）如图，已知 E， D，试猜想线段 大小与位置关系，并证明你的结论 23（ 10 分）如图 A、 E、 F、 C 在一条直线上， F，过 E、 F 分别作 F D （ 1）图 中有 对全等三角形，并把它们写出来 ； （ 2）求证： 相平分于 G； （ 3）若将 边 向移动变为图 时，其余条件不变，第（ 2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明 2016年江苏省宿迁市沭阳县 学八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解 析 一、选择题 是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 关于某条直线对称的图形叫轴对称图形 【解答】 解： A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故 A 符合题意； B、 C、 D 都是轴对称图形，不符合题意 故选： A 【点评】 轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 2下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A等腰直角三角形 B圆 C正方形 D正三角形 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称的性质确定出各图形的对称轴的条数，然后选择即可 【解答】 解：等腰直角三角形有 1 条对称轴， 圆有无数条对称轴， 正方形有 4 条对称轴， 正三角形有 3 条对称轴， 所以，对称轴最多的是圆 故选 B 【点评】 本题考查了轴对称图形，熟练掌握常见图形的对称轴是解题的关键 3下列线段中能围成三角形的是（ ） A 7， 5， 12 B 6， 8， 14 C 4， 5， 6 D 3， 4， 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “三角形的两边之和 大于第三边 ”进行分析判断 【解答】 解： A、 7+5=12，所以不能围成三角形； B、 6+8=14，所以不能围成三角形； C、 4+5 6，所以能围成三角形； D、 3+4 8，所以不能围成三角形； 故选： C 【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的两边之和大于第三边在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 4根据下列已知条件，能惟一画出 是（ ） A ， ， B A=60， B=45， C ， ， A=30 D C=90， 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据三角形的三边关系以及确定三角形的条件有 L，即可判断 【解答】 解： A、错误 3+4 8，不能够成三角形 B、正确已知两角夹边，三角形就确定了 C、错误边边角不能确定三角形 D、错误一角一边不能确定三角形 故选 B 【点评】 本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵 活运用所学知识解决问题，属于基础题 5如图，已知 D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ） A D B B= D=90 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 D， 公共边，具备了两组边对应相等，故添加 D、 B= D=90后可分别根据 L 能判定 添加 则不能 【解答】 解： A、添 加 D，根据 判定 A 选项不符合题意； B、添加 据 判定 B 选项不符合题意； C、添加 ，不能判定 C 选项符合题意； D、添加 B= D=90，根据 判定 D 选项不符合题意； 故选： C 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时 ，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据 “角边角 ”画出 【解答】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用 “角边角 ”定理作出完全一样的三角形 故选 D 【点评】 本题考查了三角 形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键 7如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 于 在的直线对称， 交于点 O，且 下列判断不正确的是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解 【解答】 解： 四边形 于 在的直线对称， A、 C、 D 判断正确； 全等，故 B 判断不正确 故选 B 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，根据对折的两部分是完全重合的找出全等的三角形是解题的关键 8如图， B， D，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（ ） A 30 B 50 C 60 D 80 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 易证 可求得 G， F， H，H，即可求得梯形 面积和 面积，即可解题 【解答】 解： 0， 0， 在 ， ， 同理 G， F， H， H， 梯形 面积 = （ H） 0， S E=9， S H=6， 图中实 线所围成的图形的面积 S=80 2 9 2 6=50， 故选 B 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证 解题的关键 二、填空题 9如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 2016 【考点】 镜面对称 【分析】 由于在镜子中看到的顺序是颠倒的，可根据这个特点来解决镜面对称的问题 【解答】 解：拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是2016， 故答案为： 2016 【点评】 此题考查了镜面对称的知 识，镜面对称的知识实际上是数学上的轴对称的知识，最简单的做法是用镜子，从镜子里就可得到答案有的题目是放在一边，有的是放在对面，注要是由顺序决定的 10如图把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C处， =40，则 70 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据平角的知识可求出 度数，再由折叠的性质可得出 D 从而根据平行线的性质可得出 度数 【解答】 解： 40， 180 40=140， 又由折叠的性质可得， D 0， 又 0 故答案为： 70 【点评】 此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据折叠的性质得出 D 难度一般 11如图， 1= 2，要使 需添加一个条件是 B= C （填上你认为适当的一个条件即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据题意，易得 共，所以根据全等三角 形的判定方法容易寻找添加条件 【解答】 解： 1= 2， 又 共， 当 B= C 时， 或 E 时， 或 ， 【点评】 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 12如图， F， C，则 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 易证 A= B 和 E，即可证明 可解题 【解答】 证明： A= B， F， F E， 在 ， ， E 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证 解题的关键 13一个三角形的三边为 2、 5、 x，另一个三角形 的三边为 y、 2、 6，若这两个三角形全等，则 x+y= 11 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案 【解答】 解： 这两个三角形全等，两个三角形中都有 2 长度为 2 的是对应边， x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y=5 x+y=11 故填 11 【点评】 本题考查了全等三角形的性质及对应边的找法；根据两个三角形中都有2 找对对应边是解决本题的关键 14工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 根木条 ），这样做的依据是 三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 根据三角形具有稳定性进行解答即可 【解答】 解：这样做的依据是三角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性 【点评】 此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性 15如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则 1+ 2+ 3= 135 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 观察图形可知 1 与 3 互余， 2 是直角的一半，利用这些关系可解此题 【解答】 解：观察图形可知： 1= 又 3=90， 1+ 3=90 2=45， 1+ 2+ 3= 1+ 3+ 2=90+45=135 故填 135 【点评】 此题综合考查角平分线，余角，要注意 1 与 3 互余， 2 是直角的一半，特别是观察图形的能力 16已知： ， ， ， ，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 210 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 对于 b a）来讲，等于一个分式，其中分母是从 1 到 b 的 b 个数相乘，分子是从 a 开始乘，乘 b 的个数 【解答】 解： ； ； ； ； =210 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、解答题（共 56 分） 17如图，在由边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形 直线 l 的左侧，其四个顶点 A， B，C， D 分别在网格的格点上 （ 1）请你在所给的网格中画出四边形 四边形 l 对称； （ 2）在（ 1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据轴对称的性质画出图形即可； （ 2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可 【解答】 解：（ 1）如图所示 （ 2） S 四边形 4 2 1 2 1 3 1 2 2 =12 1 1 2 = 【点评】 本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键 18已知：如图， D， E， 1= 2，求证： 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 理即可得出 可 【解答】 证明： 1= 2， 1+ 2+ 即 在 ， ， 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键 19如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F A= D=90；求证： 【考点】 全等三角形的判 定与性质；平行线的判定 【分析】 欲证明 需证得 B= 据全等三角形的性质推知该结论即可 【解答】 证明：如图， E， C=C，即 F 又 A= D=90， 在 ， ， B= 【点评】 本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行的判定定理的熟练应用，要证明 得先找出判定的条件，如 B= 20如图 ，在 ， F、 G 分别是 中点， 点 D， 点 G， 0，求 长 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 由 F、 G 分别是 中点， 点 D， ，可得 别是 垂直平分线，继而可得 长 = 【解答】 解： F、 G 分别是 中点， 点 D， 点 G， 别是 垂直平分线， D， E， 长 =E+D+E=0 【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 21如图， 于点 E，且 B， C求证： A= D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先连接 B， C，利用 可证得 而可证得： A= D 【解答】 证明：连接 在 ， ， A= D 【点评】 此题考查了全等三角形的判 定与性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用 22（ 10 分）（ 2016 春 鸡西校级期末）如图，已知 E，D，试猜想线段 大小与位置关系，并证明你的结论 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 先利用 定 而得出全等三角形的对应角相