xx年xx省xx市xx中心学校八年级数学上册教案《分式方程》无答案新人教版

分式方程1过程与方法经历“实际问题分式方程方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。情感态度价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。重点分式方程的解法及应用难点理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用学习方法学习过程一导入新课一艘轮船在静水中的最大速度为20千米每时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少二，自主学习自学书本P26281，分式方程的定义2，解分式方程中去分母是根据的性质。3，分式方程的解是指三，学生展示1，一条是全长600KM的普通公路，另一条是全长480KM的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45KM/H，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。2，完成书本P29练习四，教师点评五，当堂检测1，解方程（1），213XX（2），21X（3），234162XX（4），315X5，1637222XX（6），X5122，若分式方程XKXK22251有增根1,求K的值。3，当M为何值时,解方程15122XMX会产生增根4，若使23X与X互为倒数，求X的值。平行四边形的判定教学案教学目标【知识与能力】系统掌握平行四边形的判定定理；灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述【过程与方法】通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归纳推理能力，领会数学的严密性；通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力【情感态度与价值观】通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望教学重点平行四边形的判定方法及应用教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程一，课堂引入将2个全等的三角形拼成一个四边形，你能拼成平行四边形吗能拼成几个平行四边形思考并探讨（1）你怎样验证你拼的四边形一定是平行四边形（2）你能说出你的做法及其道理吗（3）你还能找出其他方法吗二，带着问题自学书本8687页的内容；完成87页的练习。练习第2题已知四边形ABCD中，；求证四边形ABCD是平行四边形。证明总结当四边形的“边”“角”“对角线”分别满足什么条件时，四边形是平行四边形。（1）（2）（3）（4）解决课堂引入中的问题。三，当堂检测1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B两条对角线互相平分C一组对边平行D两条对角线互相垂直2以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A4个B3个C2个D1个3在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要加条件（）AAC180BBD180CAB180DAD1804下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABCD,ADBCBABCD,ADBCCAC，BDDAC,ABCD5四边形ABCD中，ABCD的比如下，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A1234B。2343C。3232D。33426已知四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，且OAOC，OBOD，则下列结论中不正确的是（）A，四边形ABCD是平行四边形B，ACBDC，S四边形ABCD4SAOBD。ABCD7已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，ABAC，且ABCD，ABCCDA且CB30，AB4，则BC，AC，OA，OB，S四边形ABCD。8已知，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，ABCD，OAOC求证四边形ABCD是平行四边形。9如图，四边形BFDE是平行四边形，直线EF上有点A，点C，且AECF求证四边形ABCD是平行四边形。10如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别在边AB、CD上，且AECF求证四边形DEBF是平行四边形四，学生反馈问题。五，教师解疑。选做题已知四边形四条边依次是A、B、C、D，且满足22DCBA2AC2BD。求证这个四边形是平行四边形。整数指数幂教学案知识目标1知道负整数指数幂NA1（A0，N是正整数）2掌握整数指数幂的运算性质3会用科学计数法表示小于1的数重点掌握整数指数幂的运算性质难点会用科学计数法表示小于1的数学习过程一，导入新课复习已学过的正整数指数幂的运算性质同底数的幂的乘法NMAM,N是正整数；幂的乘方NMM,N是正整数；积的乘方NBAN是正整数；同底数的幂的除法NMA0，M,N是正整数，MN；商的乘方NBAN是正整数；零指数幂A0时，10。二，自主学习自学书本P1822归纳NA；科学记数法用负指数表示小数的时候，第一个有效数字前面0的个数和负指数有何关系三，学生展示完成书本P2122的练习四，教师点评五，当堂检测1，计算4X4X32、用科学记数法表示下列各数（1）（2）3、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2108（2）70011064，计算1026X23213XX0321724313215X2412垂直于弦的直径教案一、教材分析1、作为圆这章的第一个重要性质，它研究的是垂直于弦的直径和这弦的关系。2、该性质是圆的轴对称性的演绎，也是今后证明圆中线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时为后面圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的作用。二、教学目标1、知识目标（1）充分认识圆的轴对称性。（2）利用轴对称探索垂直于弦的直径的有关性质，掌握垂径定理。（3）运用垂径定理进行简单的证明、计算和作图。2、能力目标让学生经历“实验观察猜想验证归纳”的研究过程，培养学生动手实践、观察分析、归纳问题和解决问题的能力。让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。3、情感目标通过实验操作探索数学规律，激发学生的好奇心和求知欲，同时培养学生勇于探索的精神。三、教学关键圆的轴对称性的理解四、教学重点垂直于弦的直径的性质及其应用。五、教学难点1、垂径定理的证明。2、垂径定理的题设与结论的区分。六、教学辅助多媒体、可折叠的圆形纸板。七、教学方法本节课采用的教学方法是“主体探究式”。整堂课充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重学生探究能力的培养，鼓励学生认真观察、大胆猜想、小心求证。令学生参与到“实验观察猜想验证归纳”的活动中，与教师共同探究新知识最后得出定理。学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。八、教学过程教学环节创设情境引入新课师生互动概念辨拓展升华归纳小结回顾旧识揭示课题探求新知析运用新知快速判定分层作业教学时间3分钟5分钟9分钟20分钟4分钟4分钟教学环节教师活动学生活动设计目的情景创设情景创设（1分钟）情景问题赵州桥主桥拱的跨度弧所对的弦的长为374M,拱高弧的中点到弦的距离为72M，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗（PPT）把一些实际问题转化为数学问题思考若用直角三角形解决，那么E是否为AB中点从实际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于定理的得出。回顾旧识回顾旧识（2分钟）我们已经学习过对称的有关概念，下面复习两道问题1）什么是轴对称图形2）我们学习过的轴对称图形有哪些（电脑上直观的动画演示，运用几何画板演示沿上述图形对称轴对折图形的动画）学生观察一些图形如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形。通过复习，强化学生本节课所需要的相关知识，为学生自主探索垂径定理做奠基。引入新课引入新课（4分钟）问（1）我们所学的圆是不是轴对称图形（2）如果是，它的对称轴是什么拿出一张圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么由此你能得到什么结论（1）圆是轴对称图形。（2）对称轴是过圆点的直线（或任何一条直径所在的直线）（3）圆的对称轴有无穷多条实验把圆形纸片沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次观察两部分重合，发现得出圆的对称性的结论培养学生的动手能力，观察能力，通过比较，运用旧知识探索新问题揭示课题揭示课题（1分钟）电脑上用几何画板上作图（1）做一圆2在圆上任意作一条弦AB；3过圆心作AB的垂线的直径CD且交AB于E。（板书课题垂直于弦的直径）在圆形纸片上作一条弦AB，过圆心作AB的垂线的直径CD且交AB于E师生互动师生互动（4分钟）运用几何画板展示直径与弦垂直相交时圆的翻折动画让学生观察，讨论（1）图中圆可能会有哪些等量关系（2）弦AB与直径CD除垂直外还有什么性质实验将圆沿直径CD对折观察图形重合部分，思考图中的等量关系猜想AEEB、弧AC弧CB、弧AD弧DB电脑显示垂直于弦的直径平分弦，并且平引导学生通过“实验观察猜想”，获得感性认识，猜测出垂直于弦的直径的性质OEDCBA分弦所对的两条弧探求新知探求新知（5分钟）提问这个结论是同学们通过演示观察猜想出来的，结论是否正确还要从理论上证明它，下面我们试着来证明它已知CD是O的直径，AB是弦，ABCD证明AEEB、弧AC弧CB、弧AD弧DB（垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理的逆定理平分弦的探索证明连结OA、OB，则OAOB，又OEABOAEOBE则AEBECD所在的直线垂直平分弦AB当把O沿着直径CD折叠时，A点和B点重合所以EEB、弧AC弧CB、弧AD弧DB让学生自主探究，大胆求证猜想发展思维能力，归纳结果直径垂直于弦，并且垂直于弦所对的两条弧）概念辨析概念辨析（2分钟）（电脑显示）练习1AEEB吗（1）（2）（3）注意直径，垂直于弦，缺一不可图（1）直径不垂直弦图（2）垂直弦的不是直径图（3）AB为弦，CD为直径，ABCD满足垂径定理运用定理变式练习揭示定理本质属性，强调垂径定理两个条件运用新知（18分钟）练习1（5分钟）一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB10，水面宽AB16。求截面圆心O到水面的距离。在学生发表见解的情况下总结归纳（1）圆学生总结归纳解题思路，在练习本作，电脑显示解作OCAB于C,由垂径定理得ACBCAB168由勾股定理得答截面圆心O到水面的距离为6这是一道计算题，是垂径定理的简单应用，可调动学生积极性，让学生通过归纳探究，使知识点有机的结合在一起，使其更深入地掌握定理的内涵，培养他们EOCEACD22CB1086中有关弦、半径的计算问题通常利用垂径定理来解决。（2）重要的辅助线过圆心做弦的垂线构造直角三角形，结合垂径定理与解直角三角形的有关知识解题。总结口诀半径半弦弦心距，化为勾股最容易，另外加上弓形高，三角形少不了思维的严谨性和深刻性，提高分析和归纳的能力。运用新知练习2（5分钟）（情景问题）赵州桥主桥拱的跨度弧所对的弦的长为374M,拱高弧的中点到弦的距离为72M，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗（练习本做、电脑显示）解如图，设半径为R在TAOD中，由勾股定理，得解得R279（M）答赵州桥的主桥拱半径约为279M练习上一结束后，返回情景问题，解决这道之前不能完成的题目，体会成功的乐趣，发展思维能力，富有成就感。ABD21,71843CO2,22ODA718R即练习3（3分钟）已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证ACBD。注意作辅助线（学生识图、练习本做、电脑显示）证明过O作OEAB，垂足为E，则AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，ACBD这是证明线段相等的变式题，增强学生的识图能力，揭示解决问题的方法过圆心向弦做垂线，利用垂径定理来解决一系列类似问题。练习4（5分钟）出示分层训练如图1，已知AB、CD是圆O的两条弦，OE、OF分别为AB、CD的弦心距，如果ABCD，则可得出什么结论（至少写出两个）并证明。已知如图2在O中，AB、AC为互相垂直的两条相等的弦，ODAB，OEAC，D、E为垂足。求证四边形ADOE为正方形。如图3，不过圆心的直线L交O于CD，AB是O直径。AE、BF分别垂直于L，垂足是E、F。求证CEDF若AB与CD相交，的结论还成立吗全班同学分层完成，每组同学完成自己题目后可做高一层的题目调整难度和梯度，让所有学生均有所收获，让学生充分认识到垂径定理是证明线段相等的依据。OABCDEFDOABC图1ODECAB图2LMFEDAOBC图3拓展升华（3分钟）如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换或交换一条，命题是真命题吗（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论学生自主探证通过问题，引导学生拓展思维，发现新目标快速判断快速判断（1分钟）（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心（3）圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弦（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（）巩固拓展知识归纳小结归纳小结3分钟由学生小结，电脑显示知识总结这节课我们主要学习了两个问题一是圆的轴对称性（学生回答），它是理解和证明定理的关键；二是垂径定理（学生回答），它是这节课的重点要求大家分清楚定理的条件和结论，并熟练掌握定理的简单应用，还推知它的里定理。另外它的其他推论级应用我们下节课探讨。讲评回答回顾这节课的内容，加深学生对知识的印象，反馈学生这节课收获节疑问，使教学效果得到提高讲评总结1学习垂径定理后，你认为应该注意哪些问题2应用垂径定理如何添