梁板结构分析总结

第二章 梁板结构,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,一、梁板结构的实例和分类1. 实例,楼、屋盖，挡土墙，筏片基础，储液池的底、顶板，楼梯，阳台和雨蓬，城市高架道路的路面其中，以楼、屋盖最为典型,由梁、板组成的结构,一、梁板结构的实例和分类2. 楼屋盖的分类,分类按施工方法,一、梁板结构的实例和分类2. 楼屋盖的分类,分类按结构型式,现浇式装配式装配整体式,单向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖井式楼盖无梁楼盖等,二、楼盖结构型式简介1.单向板和双向板肋梁楼盖,l01 l02 时：M22时，按单向板考虑l02/ l012时，按双向板考虑,二、楼盖结构型式简介1.单向板和双向板肋梁楼盖,二、楼盖结构型式简介2. 井式楼盖,二、楼盖结构型式简介3. 无梁楼盖,三、单向板肋梁楼盖1. 结构平面布置,跨度 单向板：1.72.5m，不宜超过3m 次梁：4m6m 主梁：5m8m,截面尺寸原则是不需要验算挠度 板：简支板 h板跨/35 连续板 h板跨/40 悬臂板 h板跨/12 次梁： h（1/181/12）梁跨，b/h=1/31/2 主梁： h（1/151/10）梁跨，b/h=1/31/2,三、单向板肋梁楼盖1. 结构平面布置,三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算,荷载的传递路径：,单向板,次梁,主梁,柱,基础,墙体,传递原则：最短路径,三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算,三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算,荷载计算的依据：建筑结构荷载规范,恒载分项系数：1.2，1.35(以重力荷载为主),活载分项系数：1.4，1.3(标准值4kN/m2时),三、单向板肋梁楼盖2.荷载的计算,注意!,若楼面梁的从属面积较大，计算梁所受的荷载时，应在活荷载标准值前乘以一0.51.0的折减系数。,确定梁板的荷载传递时忽略梁、板的连续性，按简支考虑。,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,计算简图,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,计算跨数,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,梁：,板：,计算跨度（主要取决于支座反力作用 点的位置）,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,活荷载的不利位置和内力包罗图,内力的计算方法,弯矩分配法：结构力学上的方法,查表法：教材中附表2-1,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,活荷载的不利位置-空间上的变化,* 求某跨跨中最大正弯矩时，在该跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,活荷载的不利位置,* 求某跨跨中最大负弯矩时，在相邻两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载,* 求某支座最大负弯矩时，在该支座左右两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载,* 求某支座截面最大剪力时，在该支座左右两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,内力包罗图,内力包罗图,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,例题,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,例题,三、单向板肋梁楼盖3. 按弹性方法计算钢筋混凝土连续梁板的内力,折算荷载(考虑支座转动的影响),恒载下： 0,活载下： 150mm时,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,板的设计要点,* 配筋-受力筋,弯起式配筋,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,板的设计要点,* 配筋-受力筋,分离式配筋（不受振动、荷载较小的板）,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,板的设计要点,* 配筋-受力筋,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,板的设计要点,* 配筋-分布筋,每米不少于3根；截面积1/10受力钢筋截面积。置于受力钢筋的内侧。,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,* 配筋-板面附加筋,板的设计要点,l0单向板的计算跨度,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,次梁的设计要点,* 纵向钢筋的配筋率：0.6%1.5%,* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已讲过）,* 0.35 (考虑内力重分布),* 箍筋面积增大20% (考虑内力重分布),三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,次梁的设计要点,* 配筋（q/g 3，相邻跨度相差20%，按图，其他情况按包罗图处理 ）,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）,* 截面：支座-矩形；跨中-T形（bf取法已讲过）,*截面有效高度：支座截面处， 单排：h0=h-5060 双排：h0=h-7080,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）,* 纵向钢筋的布置按内力包罗图,* 主、次梁相交处的附加箍筋,三、单向板肋梁楼盖5. 单向板肋梁楼盖的截面设计和构造,主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）,优先选用箍筋,四、双向板肋梁楼盖1. 双向板肋梁楼盖的布置,和单向板肋梁楼盖类似,四、双向板肋梁楼盖2. 双向板的受力特征,当l02/l01=2时，p2=0.06p，单向板；当l02/l01=1时，p2= p1 =0.5p，双向板。,双向板与单向板受力性能的主要区别,四、双向板肋梁楼盖2. 双向板的受力特征,双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例,板底裂缝,板面裂缝,四、双向板肋梁楼盖2. 双向板的受力特征,双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例,四、双向板肋梁楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算,单跨板,教材附表2-2列出均布荷载下双向板的六种支承情况,单位板宽内的弯矩,均布荷载,短跨方向的计算跨度，计算同单向板,泊松比=0时的数值， 0时，m1 = m1 + m2； m2 = m1 + m2混凝土： =0.2,四、双向板肋梁楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算,连续板-利用单跨板的计算表格(条件: ),*跨中最大正弯矩,四、双向板肋梁楼盖3. 双向板按弹性理论的内力计算,连续板-利用单跨板的计算表格(条件: ),*支座最大负弯矩,近似按满布活载求解，支承情况同图a,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,塑性铰线的概念及其位置的确定方法,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,塑性铰线的概念及其位置的确定方法,* 负塑性铰线沿固定边界产生,* 正塑性铰线必通过两块板转动轴的交点（固定边和简支边一般为转动轴，转动轴还通过支承板的柱子）,* 塑性铰线出现在弯矩最大处,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,塑性铰线的概念及其位置的确定方法,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,塑性铰线法的假定,* 板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处；,* 分布荷载下，塑性铰线是直线；,* 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；,* 在所有可能的破坏图示中，必有一个是最危险的，其极限荷载最小；,* 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩，没有其它内力。,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,双向板的极限荷载（以四边固定板为例）,假定双向板的破坏图示,虚功原理求极限荷载,发生虚位移 ,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,双向板的极限荷载（以四边固定板为例）,pu=极限荷载（均布）,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,双向板的极限荷载（以四边固定板为例）,45 斜向塑性铰线上单位长度截面的受弯承载力,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,双向板的极限荷载（以四边固定板为例）,内力所做的功,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,双向板的极限荷载（以四边固定板为例）,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,双向板的极限荷载（以四边固定板为例）,塑性铰线的角度不确定时（设为）,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,单块板的内力计算（以四边固定板为例）,一个方程求多个参数？,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,单块板的内力计算（以四边固定板为例）,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,单块板的内力计算（以四边固定板为例）,取值时考虑和弹性方法求出的相似，宜取=1/n2,节约钢材和配筋方便，宜取=1.52.5，通常取=2,不同支承条件下的双向板，只要按实际情况，带入不同的M1I、 M1II 、 M2I、 M2II后，即可求出m1,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,连续双向板的内力计算,指定和,活载满布：p=g+q,由中间区格向外扩展,四、双向板肋梁楼盖4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法,防止其它破坏形式,由于钢筋弯起不当引起的破坏形式,预防措施：控制弯起钢筋的数量；控制弯起钢筋的位置,四、双向板肋梁楼盖5. 双向板支承梁的内力分析,梁的内力可按弹性方法或内力重分布法进行计算,四、双向板肋梁楼盖6. 双向板的截面设计和构造要求,内力的折减-穹顶作用（四周都与梁固结的板）,*中间跨跨中和支座：减少20%,*边跨跨中、边缘算起第二支座截面： lb/l01.5， 减少20% 1.5 lb/l0 2， 减少10%,*楼板角区格不折减,边缘方向的计算跨度,垂直于边缘方向的计算跨度,四、双向板肋梁楼盖6. 双向板的截面设计和构造要求,板厚,80160mm,四、双向板肋梁楼盖6. 双向板的截面设计和构造要求,钢筋的配置-弯起式和分离式,*按弹性方法求内力,*按塑性方法求内力：配筋要和计算假定相吻合,*分布筋、构造筋、钢筋的弯起点、切断点的位置，钢筋的直径同单向板肋梁楼盖,五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征,楼盖的一般形式,无柱帽,有柱帽,五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征,楼盖的一般形式,*装配式：柱子插入基础浇地坪分层浇楼板分阶段提升至相应标高临时固定浇柱帽形成整体（升板结构）,群柱失稳,*现浇式,五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征,楼盖的破坏特征,*弹性变形特征,柱上板带,跨中板带,柱上板带：f1跨中板带：f1+f2,五、无梁楼盖1. 无梁楼盖的形式和破坏特征,*破坏特征,楼盖的破坏特征,五、无梁楼盖2. 无梁楼盖的内力分析,按弹性方法,*精确计算方法,*等代框架法,*经验系数法,塑性铰线法,五、无梁楼盖3. 板截面设计和构造要求,截面弯矩的折减,*有柱帽无梁楼板的内跨有明显的穹顶作用。除边跨和边支座外，所有其余部位截面的弯矩设计值，均乘以0.8,板厚,*h/l021/32 (由于无梁楼盖挠度的计算方法不是很精确，故选用l02来控制板厚),配筋-单端弯起式配筋,圈梁,*无梁楼盖周边应设圈梁，梁高2.5板厚，圈梁为弯、剪、扭构件,五、无梁楼盖4. 柱帽的设计,柱帽的尺寸与配筋-构造确定（见教材中图2-48）,柱帽处板的抗冲切验算-计算确定（“基本原理”课程中已介绍过）,五、楼梯和雨蓬1. 楼梯的结构形式,板式楼梯与梁式楼梯,五、楼梯和雨蓬1. 楼梯的结构形式,螺旋式楼梯与悬挑式楼梯,五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯,平台板楼梯板,平台梁,墙或柱,同一般梁,板厚为板斜长的1/251/30，水平跨度一般不超过3m,结构形式,五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯,楼梯板的内力分析,五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯,楼梯板的内力分析,结论,*斜梁的最大弯矩，同p作用下跨度为ln的简支梁相同,*斜梁的最大剪力，同p作用下跨度为ln的简支梁的最大剪力乘以cos,*楼梯板一般同平台梁整浇，考虑到梁的约束作用，跨中最大正弯矩亦可取为pln2/10,五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯,梯段板的配筋构造,内折角处的处理,五、楼梯和雨蓬2. 板式楼梯,平台板和平台梁的设计,*平台板按简支板计算，跨中弯矩可近似取为pl02/8或pl02/10，