相似三角形测试题(含答案)

QPDABCEGFEDBCA初三（上）数学诊断练习二2012919相似三角形班级_姓名_学号_成绩_一、选择题（每题4分，共24分）1、如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定的是（）ACBAACPBBAPCACBCAC2APABDCAP2、已知两个等腰三角形有一个内角都等于，则这两个等腰三角形（）A一定相似B一定不相似C当时一定相似D当时一定不相似90903、下列命题中假命题的个数是（）（1）设M、N为实数，则；AMN（2）如果向量与向量与平行，那么存在唯一的实数M，使得；BAAB（3）设M、N为实数，则；（4）如果非零向量，则和所在的直线平行B（5）如果、分别是、的单位向量，则/0ABA0ABA、2个B、3个C、4个D、5个4、在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O如果ADBC13，那么下列结论中，正确的是（）ASACD3SAOOBSABC9SACDCSBOC9SAODDSDOC9SAOD5、一个钢筋三角形三边长分别是20CM、50CM、60CM，现在要做一个与其相似的钢筋三角形，而只有长是30CM和50CM的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两端（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种6、如图，正方形ABCD中，AEEFFB，BG2CG，DE、DF分别交AG于点P、Q，下列说法中，正确的有（）；AQQG67；FDG23APDEPPD211917BGQFGCDSS四边形四边形A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（每题4分，共48分）7、比例尺为12000的地图上，若地图上A区的面积为2，则实际A区的面积为CM_2M8、已知两个相似三角形的面积比为4225，且较大三角形的周长为16，则两个三角形的周长之差为_9、如图，四边形BDFE是菱形，EF2DC，且DC4，则AE_10、已知AD和CE是的高，且，若，则AB_ABC41ABCDES34AD11、若向量方程，则向量_025134ABXAX12、如图，平行四边形ABCD中，E是DC中点，连结交于，用含的式子表示向EFBA、量_DF13、如图，中，AB5，BC6，AC7，点D、E分别在边AB、AC上，且，若ABCCADE的周长与梯形BCED的周长相同，则DE_E14、如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，垂足为点O，则BA_ABDBCAEFAB图2512图251ABEFECBADCBDAABCDEOABCDE第9题第12题第13题第14题15、如图，平行四边形ABCD的对角线交于O，OE交BC与E，交AB的延长线于F，若ABA，BCB,BFC，则BE_16、直角三角形斜边长为6，面积为15，那么三角形重心到斜边的距离是_17、如图，平行四边形ABCD，AB12，AD10，E是AB的中点，在直线BC上取一点F，是C、D、F三点组成的三角形与相似，则ADBF_18、王叔叔有一块等腰三角形的菜地，腰长40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），则这块菜地的面积为_EOCDABF三、解答题（10101010121214）19、已知向量、，先化简，再求作向量ABABA526312O20、如图，在中，,和都是等边三角形ABC90BCADEAF求证EDFFEBCAD21、正方形ABCD的边长为2，E、F分别是AB、AD的中点，G是CF上一点，且3CG2GF，求的面积BEGEFCDABG22、在平面直角坐标系中，点A（0,6）、B（8,0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为T秒1求直线AB的解析式；2当T为何值时，的面积为个平方单位A5243当T为何值时，与相似POBXYOAB图257BA32BAXCAB23、如图，在中，AB6,AC9，AF2，取AB中点E，连EF并延长交CB延长线与DABC1求证EF2若BC12，求BD、DE的长3若BCX，DEY，写出Y关于X的函数关系式EABCDF24、如图,已知抛物线与Y轴相交于C，与X轴相交于A、B，点A的坐标为CBXY21（2，0），点C的坐标为（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEX轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由ABCEDXYO25、如图，在中，点D是BC的中点，点E是AB边上的ABCRT905AB3C动点，交射线AC于点FDEF（1）求BC的长；（2）当时，求的长；（3）联结，当和相似时，求的长E答案一、选择题1、D；2、C；3、B；4、C；5、B；6、B二、填空题7、800；8、4；9、16；10、8；11、；BA236512、；113、；2914、；15、；CAB216、；3517、或10；1418、480平方米或768平方米；三、解答题19、解原式，图略BA3220、证明先证，再证ADBCEBDFA21、解5422、解（1）；（2）T2或3；（3）63XY1350、T23、1证