机床主传动系统设计[转速40-900，Z8，公比1.41，P3.5，1430]【优秀机械课程毕业设计论文】
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机床
传动系统
设计
转速
40
z8
公比
p3
优秀
优良
机械
课程
毕业设计
论文
- 资源描述：
-
文档包括:
说明书一份，26页。6900字。
任务书一份。
图纸共2张，如下所示
A0-机床主轴箱展开图.dwg
A1-主轴.dwg
- 内容简介：
-
机械系统设计课程设计计算书 I 机械系统设计课程设计任务书 设计小组 第 4 组 班级 机械 11 专业 机械设计制造及其自动化 小组成员 姓名 学号 任务分工 姓名 学号 任务分 工 郝汝鑫 1130060312 画图 于竣宇 1130060327 计算 郭小伟 1130060311 画图 伊勇 113006026 计算 主要技术参数 例如 技术参数： 0r/00r/ Z=8 级；公比为 动机功率 P=机转速 n=710/1430r/导教师 丁艳 艳 联系方式 设计内容： 1、运动设计：根据给定的极限转速、变速级数、及公比值，确定其转速范围、转速数列、结构式、结构网，绘制转速图和传动系统图，确定齿轮齿数，计算转速误差。 2、动力计算：根据给定的有关参数，确定各传动件的计算转速；确定各传动轴和主轴的轴径，确定并验算各传动齿轮的模数，计算主轴的合理跨距；对靠近主轴的传动轴进行刚度校核，并验算该轴上轴承的寿命。 3、绘制下列图纸：（ 1）主轴箱横剖面图 1 张（ （ 2）主轴零件工作图（ 3），并附在设计计算说明书内。 4、编写设计计算说明书 （约 8000 字左右）：设计计算说明书书写格式梗概 摘要；目录；课程设计的目的；课程设计题目、主要技术参数和技术要求 运动设计；动力计算；主要零部件的选择；校核；结束语；参考资料等 5、提交课程设计计算说明书及图纸打印稿和电子稿，并准备答辩。 课程设计时间： 2014 年 12 月 22 日至 2015 年 01 月 02 日 答辩时间： 2014 年 01 月 02 日 主要参考文献、资料： 【 1】、赵韩 . 机械系统设计 【 2】、周堃敏 . 机械系统设计 【 3】、于惠力 主 编 机械设计 科学出版社 第一版 【 4】、戴 曙 主编 金属切削机床设计 机械工业出版社 【 5】、赵九江 主编 材料力学 哈尔滨工业大学出版社 第一版 【 6】、郑文经 主编 机械原理 高等教育出版社 第七版 【 7】、于惠力 主编 机械设计课程设计 科学出版社 机械系统设计课程设计计算书 级变速主传动系统设计 摘 要 本说明书着重研究机床主传动系统的设计步骤和设计方法，根据已确定的运动参数以变速箱展开图的总中心距最小为目标，拟定变速系统的变速方案，以获得最优方案以及较高的设计效率。在机床主传动系统中，为减 少齿轮数目，简化结构，缩短轴向尺寸，用齿轮齿数的设计方法是试算，凑算法，计算麻烦且不易找出合理的设计方案。本文通过对主传动系统中三联滑移齿轮传动特点的分析与研究，绘制零件工作图与主轴箱展开图及剖视图。 关键词 分级变速；传动系统设计；传动副；结构网；结构式；齿轮模数，传动比 机械系统设计课程设计计算书 录 摘 要 . 1 章 绪论 . 1 程设计的目的 . 1 程设计的内容 . 1 论分析 与设计计算 . 1 样技术设计 . 1 制技术文件 . 1 程设计题目、主要技术参数和技术要求 . 2 程设计题目和主要技术参数 . 2 术要求 . 2 第 2 章 运动设计 . 3 动参数及转速图的确定 . 3 速范围 . 3 速数列 . 3 构式分析 . 3 定结构式和结构网 . 3 制转速图和传动系统图 . 4 定各变速组齿轮传 动副齿数 . 5 算主轴转速误差 . 6 第 3 章 动力计算 . 8 传动设计 . 8 算转速的计算 . 9 轮模数计算及验算 . 10 轴合理跨距的计算 . 15 第 4 章 主要零部件的选择 . 16 动机的选择 . 16 承的选择 . 16 速操纵机构的选 择 . 16 第 5 章 校核 . 17 的校核 . 17 承寿命校核 . 19 第 6 章 结构设计及说明 . 20 构设计的内容、技术要求和方案 . 20 开图及其布置 . 20 结论 . 21 机械系统设计课程设计计算书 考文献 . 22 致谢 . 23 机械系统设计课程设计计算书 1 第 1章 绪论 程设计的目的 机械系统设计课程设计是在学完本课程后，进行一次学习设计的综合性练习。通过课程设计，使学生能够运用所 学过的基础课、技术基础课和专业课的有关理论知识，及生产实习等实践技能，达到巩固、加深和拓展所学知识的目的。通过课程设计，分析比较机械系统中的某些典型机构，进行选择和改进；结合结构设计，进行设计计算并编写技术文件；完成系统主传动设计，达到学习设计步骤和方法的目的。通过设计，掌握查阅相关工程设计手册、设计标准和资料的方法，达到积累设计知识和设计技巧，提高学生设计能力的目的。通过设计，使学生获得机械系统基本设计技能的训练，提高分析和解决工程技术问题的能力，并为进行机械系统设计创造一定的条件。 程设计的内容 机械系统设计课程设计内容由理论分析与设计计算、图样技术设计和技术文件编制三部分组成。 论分析与设计计算 （ 1）机械系统的方案设计。设计方案的分析，最佳功能原理方案的确定。 （ 2）根据总体设计参数，进行传动系统运动设计和计算。 （ 3）根据设计方案和零部件选择情况，进行有关动力计算和校核。 样技术设计 （ 1）选择系统中的主要机件。 （ 2）工程技术图样的设计与绘制。 制技术文件 （ 1）对于课程设计内容进行自我经济技术评价。 （ 2）编制设计计算说明书。 机械系统设计课程设计计算书 2 程设计题目、主要技术参数和技术要求 分级变速主 传动系统设计技术参数： 0r/00r/ Z=7 级；公比为 电动机功率 P=电机转速n=710/1420r/ 程设计题目和主要技术参数 题目 27：分级变速主传动系统设计 技术参数： 0r/00r/ Z=8 级；公比为 电动机功率 P=电机转速n=710/1420r/ 术要求 （ 1）利用电动机完成换向和制动。 （ 2）各滑移齿轮块采用单独操纵机构。 （ 3）进给传动 系统采用单独电动机驱动。 机械系统设计课程设计计算书 3 第 2章 运动设计 动参数及转速图的确定 速范围 Rn=0040= 转速数列 转速数列。查机械系统设计表 2准数列表，首先找到40r/后每隔 5 个数取一个值（ 当电机转速为1420r/出主 轴 的转速 数列 为 80/ 112r/ 160r/224r/315r/450 r/630 r/900r/ 8 级当电机转速为710r/出主轴的转速数列为 40/56r/80r/112r/60r/224 r/365 r/450r/ 构式分析 对于 Z=7 可按 Z=8 写出结构式，并且有一级转速重复。即： Z=2 2 2 Z=2 4 Z=4 2 对于 Z=2 4 和 Z=4 2 的两个方案是由 6 对传动副组成的两个变速组串联而成。这样的方案可以省掉一根轴，缺点是有一个传动组内有 4 个 传动副 会增加轴向尺寸；如果用两个双联滑移齿轮，则操纵机构必须互锁以防止两个滑移齿轮同时啮合。所以，这两个方案不宜采用。故选 Z=2 2 2。 定结构式和结构网 由于每个变速组都有两个传动副，所以不涉及“前多后少”的原则。为了提高中间轴的最低转速，分配降速传动比时按照“前小后大”的递降原则较为有利。因此，选取传动方案 Z=21 22 23，其结构网如图 2 机械系统设计课程设计计算书 4 图 2构网 制转速图和传动系统图 （ 1）选择电动机：采用 Y 系列封闭自扇冷式鼠笼型三相异步电动机。 （ 2）绘 制转速图，如图 2示： 图 2速图 （ 3）画主传动系统图。根据系统转速图及已知的技术参数，画主传机械系统设计课程设计计算书 5 动系统图如图 2 1最小中心距： (m+D) 轴最小齿数和 :+D/m) 定各变速组齿轮传动副齿数 (1)100型机床 02)直齿圆柱齿轮 18 2主传动系统图 (3)齿轮齿数的确定。 基本组传动比分别为 1/1 1/z=51 60 72 75 84 93 96 取 0,小齿轮齿数分别为 ： 25 30 =30/30， =25/35 第二扩大组传动比分别为 1/1 1/2 机械系统设计课程设计计算书 6 4 60 66 72 78 取 0,小齿轮齿数： 20 30 3=30/30， 4=20/40 第二扩大组传动比分别为 1/1、 1/z= 92 96 100 102 104 取 05,小齿轮齿数 :35 5=70/35， 6=35/70 各齿轮齿数如表 2 表 2 齿轮齿数 传动比 基本组 第 1扩大组 第 2扩大组 1:1 1:1 1:2 2:1 1:2 代号 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 齿数 30 30 25 35 30 30 20 40 70 35 35 70 算主轴转速误差 实际传动比所造成的主轴转速误差，一般不应超过 10( ， 即 n 1 0 ( 1 ) % 实 际 转 速 标 准 转 速标 准 转 速对 00r/际转速： m a x 1 0 0 2 9 3 0 7 01 4 2 0 9 0 1 . 5 9 / m i 5 2 9 3 0 3 5 则有 9 0 1 . 5 9 9 0 0 1 0 0 % 0 . 1 8 % 4 . 1 %900 因此满足要求。 同理，根据计算得出其他各组的数据如下表： 因此满足要求。 各级转速误差 机械系统设计课程设计计算书 7 表 2速误差分析表 n 400 280 200 140 100 71 50 n 401 281 41 差 所有计算结果都小于 因此不需要修改齿数。 机械系统设计课程设计计算书 8 第 3章 动力计算 传动设计 输出功率 P=转速 420r/50r/、确定计算功率： 按最大的情况计算 P=工作情况系数，查 1表 、选择 V 带的型号： 根据 420r/考 1图表 表 小带轮直径，查表选择 A 型 V 带 00、确定带轮直径 带轮直径 00算带速 11 1 0 0 1 4 2 0 7 . 4 3 1 /6 0 1 0 0 0 6 0 1 0 0 0m s 从动轮直径 11221 4 2 0 1 0 0 3 1 5 . 6450m 取 15 1表 算实际传动比 i=d2/00/118=、定中心矩 a 和基准带长 1初定中心距0a 1 2 0 1 20 . 7 d d 2 d 02 9 0 3 0a取 002带的计算基准长度 22121000 dL d 2 a 23 1 5 1 0 0 ( 3 1 5 1 0 0 )2 5 0 0 3 . 1 42 4 5 0 0 1675 查 1表 8003计算实际中心距 机械系统设计课程设计计算书 9 d d 00 8 0 0 1 6 7 55 0 0 5 6 2 . 5 m 4确定中心距调整范围 m a x dm i 0 3 L 5 6 2 . 5 0 . 0 3 1 8 0 0 6 1 6 . 50 . 0 1 5 5 6 2 . 5 0 . 0 1 5 1 8 0 0 5 3 5 . 5a L 5、验算包角： 211 1 5 1 0 01 8 0 5 7 . 3 1 8 0 5 7 . 3 1 5 8 1 2 05 6 2 . 5a 6、确定 V 带根数： 确定额定功率： 查表并用线性插值得 1表 37 得功率增量 1表 38 得包角系数 查 1表 3 得长度系数 确定带根数： Z P / P P K K c l l （ ） 4 . 2 / ( 1 . 4 0 . 1 7 ) 0 . 9 5 1 . 0 1 取 Z=3 算转速的计算 1、计算主 轴的转速 由机械系统设计表 3 88( 1 ) ( 1 )33m i n 8 0 1 . 4 1 1 4 1 . 3 3 / m i n r 取计算转速为 160r/、 传动轴的计算转速 在转速图上，轴 最低转速 40r/经过传动组传动副，得到主轴转速为 160 r/个转速高于主轴计算转速，在恒功率区间内，因此轴 的最低转速为该轴的计算转速即 nj =160r/理可求得轴 的计算转速为 315r/、轴 计算转速为 450r/。 3、确定各传动轴的计算转速。 由机械设计知识可知，一对啮合齿轮只需要校核危险的小齿轮，因此只需求出危险小齿轮的计算转速。可求得其余两对啮合齿轮中危险齿轮的计算转速即 28160r/36160r/械系统设计课程设计计算书 10 各计算转速入表 3 表 3各轴计算转速 4、确定齿轮副的计算转速。齿轮 Z6 装在主轴上转速，其中只有90r/ 0 r/次可以得出其余齿轮的计算转速，如表 3 表 3齿轮副计算转速 序号 2 4 6 450 450 315 315 160 160 轮模数计算及验算 1、计算各传动轴的输出功率 1 n 3 . 5 0 . 9 6 0 . 9 9 3 . 3 3 k p n 额21 n 3 . 3 3 0 . 9 7 0 . 9 9 3 . 2 k p n 32 n 3 . 2 0 . 9 7 0 . 9 9 3 . 0 7 k p n 3 n 3 . 0 7 0 . 9 7 0 . 9 9 2 . 9 5 k p n 主2、轴径设计及键的选取 轴一：1 ，取 =带入公式： 491 有， d=整取 d=28 选花键： 6 30 34 6 轴二： 2 ，取 =带入公式： 491 有， d=整取 d=30 选花键： 8 32 36 6 轴三：3 取 =带入公式： 491 有， d=整取 d=35 轴 号 轴 轴 轴 计算转速 r/50 315 160 160 机械系统设计课程设计计算书 11 选花键： 8 36 40 7 主轴：选择主轴前端直径1 90D 后端直径210 . 7 5 0 . 8 5 ）取2D 65则平均直径 。 对于普通车床，主轴内孔直径 ( 0 0 ,故本例之 中，主轴内孔直径取为 45d 支承形式选择两支撑，初取悬伸量 90a ，支撑跨距 520L 。 选择平键连接， 2 2 1 4 , 1 0 0b h l m m 因为 所以取值较大，计算的轴的直径为最小直径，也是危险直径，所以实际装配时可选用轴径更大的轴。 4、模 数 计算， 一般同一变速组内的齿轮取同一模数，选取负荷最重的小 齿轮，按简化的接触疲劳强度公式进行计算，即 3 221( 1 )m = 1 6 3 3 8j m j u n 3221 )1(16338m 其中 : ； m 45号钢整体淬火， 1 1 0 0j 按接触疲劳计算齿轮模数 m 121( 1 )m = 1 6 3 3 8j m j u n 按齿数 20的计算可得 m=321( 1 )m = 1 6 3 3 8j m j u n 按齿数 24的计算可得m=321( 1 )m = 1 6 3 3 8j m j u n 按齿数 26的计算可得m=般 同一变 速组内的齿轮取同一模数，所以根据情况都取一样的模数。如表 3 机械系统设计课程设计计算书 12 表 3模数 （ 2） 基本组 齿轮 计算 。 基本组齿轮几何尺寸 如 表 3 表 3基本组齿轮几何尺寸 齿轮 1 2 齿数 30 35 25 35 分度圆直径 90 90 75 105 齿顶圆直径 96 96 81 111 齿根圆直径 宽 24 24 24 24 按基本组最小 齿轮 计算 。 小齿轮用 40质处理，硬度 24186均取 260齿轮用 45 钢，调质处理，硬度 22986均取 240算如下： 齿面接触疲劳强度计算： 接触应力验算公式为 P n )()1(102088 3218弯曲应力验算公式为： P )(101 9 1 2 3215 式中 这里取 N=r/ 4 5 0 r / m （ ） m=3（ B=24（ z=25； 组号 基本组 第一扩大组 第二扩大组 模数 3 3 机械系统设计课程设计计算书 13 u= TK K 里取 T=15000h.; 1r/, 1n=450（ r/ 0触载荷取 70 10C ，弯曲载荷取0C= 62 10 触载荷取 m=3；弯曲载荷取 m=6; 【 5】 2 上，取 【 5】 2 上，取 【 5】 2 上，取3K= 【 5】 2 上，取2K=1 1 【 5】 2 上，1K=1 【 5】 2 上， Y= j ,查 【 4】，表 4 j =650 w 查 【 4】，表 4 w =275 根据上述公式，可求得及查取值可求得： 6 5 0 p a 9 7 p a （ 3） 扩大组 齿轮 计算 。 第一扩大组齿轮几何尺寸如表 3示。 机械系统设计课程设计计算书 14 表 3第一扩大组齿轮几何尺寸 齿轮 3 4 齿数 30 30 20 40 分度圆直径 90 90 60 120 齿顶圆直径 96 96 66 126 齿根圆直径 宽 24 24 24 24 第二扩大 组 齿轮几何尺寸 如 表 3示。 表 3第二扩大组齿轮几何尺寸 齿轮 5 6 齿数 70 35 35 70 分度圆直径 210 105 105 210 齿顶圆直径 216 111 111 216 齿根圆直径 宽 24 24 24 24 按扩大组 最 小齿轮计算 。 小齿轮用 40质处理，硬度 24186均取 260齿轮用 45 钢，调质处理，硬度 22986均取 240 同理根据 基本 组的计算， 查文献 【 6】， 可得 K=K= 2K=1，1K=1， m=3，15； 可求得： 6 0 8 p a 1 5 2 p a 机械系统设计课程设计计算书 15 轴合理跨距的计算 由于电动机 功率 P=根据【 1 】表 前轴径应为6090初步选取 0后轴径的 （ 取0据设计方案，前轴承为 ，后轴承为圆锥滚子轴承。定悬伸量 a=120轴孔径为 30 轴承 刚度 ，主轴最大输出转矩 3 . 5T 9 5 5 0 9 5 5 0 2 0 8 . 9 N . 假设 该机床为车床的最大加工直径为 300床身上最常用的最大加工直径，即经济加工直径约为最大回转直径的 50%，这里取 60%，即180半径为 切削力（沿 y 轴） c 2 0 8 . 9F 2 3 2 1 0 9背向力（沿 x 轴） c=作用力 22 2 5 9 4 . 7 F 此力作 用于 工件上，主轴端受力为 F=2595N。 先 假 设 l/a=2， l=3a=240后支承反力 B 分别为： 1 2 0 2 4 03 5 5 9 5 3 3 8240A 1203 5 5 9 1 7 7 9 . 5240B 根据 文献 【 1】式 得： 0 . 1 0 . 8 0 . 9 1 . 9K r 3 . 3 9 ( ) c o sF r L a i z a 得前 支承的刚度： ； ； 1 6 8 9 . 6 9 2 . 1 57 8 5 . 5 7主轴的当量外径 80+60)/2=70惯性矩为 1 1 83 3 62 . 1 1 0 1 1 3 . 8 1 0 0 . 1 41 6 8 9 . 6 9 0 . 1 1 0 查 【 1】图 3 0 ， 与原假设接近，所以最佳跨距 0l=120 40理跨距为（ l，取合理跨距 l=360 根据 结构 的需要，主轴的实际跨距大于合理跨距，因此需要采取措施 增加主轴的刚度，增大轴径：前轴径 D=100后轴径 d=80轴承采用双列圆柱滚子轴承，后支承采用背对背安装的角接触球轴承。 机械系统设计课程设计计算书 16 第 4章 主要零部件的选择 动机的选择 转速 n 1430r/率 P 3用 承的选择 带轮靠近段安装深沟球轴承 6007，另一端安装深沟球轴承6006 近带轮一侧安装深沟球轴承 6007，中间安装深沟球轴承6007，后端安装深沟球轴承 61908 装深沟球轴承 6007，两个。 速操纵机构的选择 选用左右摆动的操纵杆使其通过杆的推力来控制 、 轴上的双联滑移齿。 机械系统设计课程设计计算书 17 第 5章 校核 的校核 （ a） 主轴的前端部挠度 0 . 0 0 0 2 5 2 5 0 . 1 0 5 （ b） 主轴在前轴承处的倾角 0 . 0 0 1 r a d容 许 值 轴 承 （ c） 在安装齿轮处的倾角 0 . 0 0 1 r a 值 齿 D 1 . 0 7D 平 均总6 5 1 6 7 0 7 8 7 5 5 0 8 0 2 3 6 8 5 1 6 0 9 0 1 5 0690 87 2 0E M P a ， 44 40 8 7 4 5( 1 ) ( 1 ) 1 3 5 6 9 0 4 ( )6 4 6 4 8 7m 43 432 9 5 5 1 0 0 . 9 9 5 2 9 5 5 1 0 3 . 3 7 0 . 9 9 5 16524 0 0 1 0 0 主 计件 （ ）0 . 4 6 6 0 . 8 ( ) N ， 0 . 2 5 4 1 3 ( ) N 由于小齿轮的传动力大，这里以小齿轮来进行计算 4 42 9 5 5 1 0 2 9 5 5 1 0 3 . 3 7 1 1 1 7 7 )3 2 0 1 0 0z n 主主 主 计 （将其分解为垂直分力和水平分力 由公式,t a n t a nQ y Q y n Q Q z Q y F F F 可得 2 1 0 5 ( ) , 6 4 7 7 ( )Q z Q F N22 1 6 5 2 1 6 0 1 7 6 2 1 3 ( )33 l N m m 件22 6 6 0 . 8 1 6 0 7 0 4 8 5 ( )33 l N m m 件11 4 1 3 1 3 0 2 6 8 4 5 ( )22 d N m m 件主轴载荷图如图 5 机械系统设计课程设计计算书 18 （ a） 垂直平面内 （ b） 水平平面内 图 5轴载荷图 由上图可知如下数据： a=364mm,b=161mm,l=525mm,c=87算（在垂直平面） 1()6a b c l l , 22 ()3 l l,3 ( 2 3 )6 l 1 2 3 0 . 0 0 1 7 3y y y ()3a b l 齿 1 ， ( 2 3 )6 ZF 齿 2 ， ( 3 )3 ZM 齿 3 56 . 9 1 0 齿 Z 齿 1 齿 2 齿 3 ()6a b l l轴 承 1 ， 3 zF 轴 承 2 ， 3 轴 承 3 52 . 9 1 0 轴 承 Z 轴 承 1 轴 承 2 轴 承 3 计算（在水平面） 1()6a b c l l , 22 ()3 l l, 3() ( 2 3 )6 cy l 1 2 3 0 . 0 1 7y y y ()3a b l 齿 1 ， ( 2 3 )6 yF 齿 2 ， ()( 3 )3齿 3 机械系统设计课程设计计算书 19 51 3 . 8 6 1 0 齿 y 齿 1 齿 2 齿 3 ()6a b l l轴 承 1 ， 3 yF 轴 承 2 ，()3 轴 承 3 53 2 . 8 1 0 轴 承 y 轴 承 1 轴 承 2 轴 承 3 合成： 22 0 . 0 1 8 0 . 1 0 5s s z s yy y y 22 0 . 0 0 0 1 5 0 . 0 0 1 齿 齿 y 齿 y 22 0 . 0 0 0 3 3 0 . 0 0 1 轴 承 轴 承 Z 轴 承 Y 承寿命校核 由 轴 最小轴径可取轴承为 7008C 角接触球轴承 ,=3；P=， Y=0。 对轴受力分析如图 5示。 图 5轴受力分析 图 得：前支承的径向力 由轴承寿命的计算公式：预期的使用寿命 15000h 6 6 7 0 1 6 6 7 0 2 2 . 8 1 0 0 0( ) ( )1 8 0 2 2 3 8 . 3 8h CL 102 8 8 1 4 2 . 9 4 1 5 0 0 0 h 轴承寿命满足要求。 机械系统设计课程设计计算书 20 第 6章 结构设计及说明 构设计的内容、技术要求和方案 设计主轴变速箱的结构包括传动件（传动轴、轴承、带轮、齿轮、离合器和制动器等）、主轴组件、操纵机构、润滑密封系统和箱体及其联结件的结构设计与布置，用一张展开图和若干张横截面图表示。课程设计由于时间的限制，一般只画展开图。 主轴变速箱是机床的重要部件。设计时除考虑一般机械传动的有关要求外，着重考虑以下几个方面的问题。 精度方 面的要求，刚度和抗震性的要求，传动效率要求，主轴前轴承处温度和温升的控制，结构工艺性，操作方便、安全、可靠原则，遵循标准化和通用化的原则。 主轴变速箱结构设计时整个机床设计的重点，由于结构复杂，设计中不可避免要经过反复思考和多次修改。在正式画图前应该先画草图。目的是： 1 布置传动件及选择结构方案。 2 检验传动设计的结果中有无干涉、碰撞或其他不合理的情况，以便及时改正。 3 确定传动轴的支承跨距、齿轮在轴上的位置以及各轴的相对位置，以确定各轴的受
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