安徽省宿州市泗县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

安徽省宿州市泗县 2016年八年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 4、 2、 9 D 5、 12、 13 2下列各数： 、 0、 、 、 、 1 中无理数个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3估计 的大小在（ ） A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 4如图所示，一圆柱高 8面半径为 2只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20 10 14无法确定 5下列各式中，正确的是（ ） A B C D 6如果 P 点的坐标为（ a， b），它关于 y 轴的对称点为 x 轴的对称点为 知 坐标为（ 2， 3），则点 P 的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C （ 2， 3） D（ 2， 3） 7下列计算正确的是（ ） A B C （ 2 ）（ 2+ ） =1 D 8关于 x 的一次函数 y=kx+ 的图象可能正确的是（ ） A B C D 9一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 10 ， 5， 3，高 2，则 周长是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 42 或 37 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11 的算术平方根是 12如图，如果 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2），则 所在位置坐标为 13比较下列实数的大小（在空格中填上 、 或 =） ； ； 14如果 M（ m+3， 2m+4）在 y 轴上，那么点 M 的坐标是 15已知：一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4，则 a 的值是 16 一次函数 y= 2x+5 图象上的两点，且 大小关系 17若直角三角形的两条边长为 a， b，且满足（ a 3） 2+|b 4|=0，则该直角三角形的第三条边长为 18如图，正方形 ， 19（ 12 分）计算： （ 1） （ 2） （ 2） 0 |1 | 20（ 10 分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： （ 1）分别写出小金鱼身上点 A、 B、 C、 D、 E、 F 的坐标； （ 2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以 1，横坐标不变作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？ 21（ 10 分）已知一次函数的图象经过 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）两点求： （ 1）该直线解析式； （ 2）画出图象并求出 面积 22（ 12 分）如图，有一个直角三角形纸 片，两直角边 将直角边 直经 叠，使点 C 恰好与 上的点 E 重合，求出 长 23（ 14 分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t ，小明与家之间的距离为 s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线 段 t 之间的 函数关系的图象 （ 1）求 t 之间的函数关系式； （ 2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 2016年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 4、 2、 9 D 5、 12、 13 【考点】 勾股定理的逆定 理 【分析】 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方 【解答】 解： A、 42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误； B、 62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误； C、 42+22 92，不能构成直角三角形，故此选项正确； D、 122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误 故选 C 【点评】 此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知 三边满足 a2+b2= 直角三角形 2下列各数： 、 0、 、 、 、 1 中无理数个数为（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限 循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 、 、 1 是无理数， 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， 2016 秋 泗县期中 ）估计 的大小在（ ） A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围 【解答】 解： ，即 4 5， 估计 的大小在 4 与 5 之间， 故选： C 【点评】 此题主要考查了估算无理数的能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 4如图所示，一圆柱高 8面半径为 2只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20 10 14无法确定 【考点】 平面展开 【分析】 先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股 定理即可得出结论 【解答】 解：如图所示：沿 圆柱的侧面展开， 底面半径为 2 =2 6 在 ， = =10 故选： B 【点评】 本题考查的是平面展开最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的 关键 5下列各式中，正确的是（ ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】 解： A、 =| 3|=3；故 A 错误； B、 = |3|= 3；故 B 正确； C、 =| 3|=3；故 C 错误； D、 =|3|=3；故 D 错误 故选： B 【点评】 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误 6如果 P 点的坐标为（ a， b），它关于 y 轴的对称点为 x 轴的对称点为 知 坐标为（ 2， 3），则点 P 的坐标为（ ） A （ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定 的坐标即可 【解答】 解： 坐标为（ 2， 3）， 于 x 轴的对称点为 2， 3）， P 点的坐标为（ a， b），它关于 y 轴的对称点为 a=2， b= 3， 点 P 的坐标为（ 2， 3）， 故选： B 【点评】 此题主要考查了关于 x、 y 轴对称点 的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 7下列计算正确的是（ ） A B C（ 2 ）（ 2+ ） =1 D 【考点】 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 【分析】 根据二次根式的 运算法则，逐一计算，再选择 【解答】 解： A、原式 =2 = ，故正确； B、原式 = = ，故错误； C、原式 =4 5= 1，故错误； D、原式 = =3 1，故错误 故选 A 【点评】 根式的加减，注意不是同类项的不能合并计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算 8关于 x 的一次函数 y=kx+ 的图象可能正确的是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 根据图象与 y 轴的 交点直接解答即可 【解答】 解：令 x=0，则函数 y=kx+ 的图象与 y 轴交于点（ 0， ）， 0， 图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上 故选 C 【点评】 本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力 9一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则m=（ ） A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【分析】 把点的坐标代入函数解析式求出 m 的值，再根据 y 随 x 的增大而增大判断出 m 0，从而得解 【解答】 解： 一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2）， |m 1|=2， m 1=2 或 m 1= 2， 解得 m=3 或 m= 1， y 随 x 的增大而增大， m 0， m=3 故选 B 【点评】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对 m 的值进行取舍 10 ， 5， 3，高 2，则 周长是（ ） A 42 B 32 C 42 或 32 D 42 或 37 【考点】 勾股定理 【分析】 本题应分两种情况进行讨论： （ 1）当 锐角三角形时，在 ，运用勾股定理可将 长求出，两者相加即为 长，从而可将 周长求出； （ 2）当 钝角三角形时，在 ，运用勾股定理可将 长求出，两者相减即为 长，从而可将 周长求出 【解答】 解：此题应分两种情况说明： （ 1）当 锐角三角形时，在 ， =9， 在 ， =5 +9=14 周长为： 15+13+14=42； （ 2）当 钝角三角形时， 在 ， ， 在 ， ， 5=4 周长为： 15+13+4=32 当 锐角三角形时， 周长为 42；当 钝角三角形时， 周长为 32 综上所述， 周长是 42 或 32 故选： C 【点评】 此题考查了勾股定理及解直角三 角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11 的算术平方根是 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的意义知 =6，故可以得到 的算术平方根 【解答】 解： =6，故 的算术平方根是 故填 【点评】 此题主要考查了算术平方根的意义，不要忘记计算 =6 12如图，如果 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2），则 所在位置坐标为 （ 3， 3） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案 【解答】 解： 所在的位置坐标为（ 1， 2）， 所在的位置坐标为（ 2， 2）， 得出原点的位置即可得出 炮的位置， 所在位置坐标为：（ 3， 3） 故答案为：（ 3， 3） 【点评】 此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键 13比较下列实数的大小（在空格中填上 、 或 =） ； ； 【考点】 实数大小比较 【分析】 利用绝对值大的反而小，首先比较两数的绝对值，进而比较即可得出答案； 利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系； 将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案 【解答】 解： | |= ， | |= ， ， ， 1 1， ； = ， = ， ， 即 故答案为： ， ， 【点评 】 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键 14如果 M（ m+3， 2m+4）在 y 轴上，那么点 M 的坐标是 （ 0， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为 0 列方程求出 m 的值，再求解即可 【解答】 解： M（ m+3， 2m+4）在 y 轴上， m+3=0， 解得 m= 3， 所以， 2m+4=2 （ 3） +4= 2， 所以，点 M（ 0， 2） 故答案为：（ 0， 2） 【点评】 本题考查了点的坐标，熟记 y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键 15已知：一个正数的两个平方 根分别是 2a 2 和 a 4，则 a 的值是 2 【考点】 平方根 【分析】 根据正数有两个平方根，它们互为相反数 【解答】 解： 一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和 a 4， 2a 2+a 4=0， 整理得出： 3a=6， 解得 a=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 16 一次函数 y= 2x+5 图象上的两点，且 大小关系 【考点】 一次函 数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数的性质，即可判断 大小关系，从而可以解答本题 【解答】 解：在一次函数 y= 2x+5 中， y 随 x 的增大而减小， 故答案为： 【点评】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确一次函数的性质 17若直角三角形的两条边长为 a， b，且满足（ a 3） 2+|b 4|=0，则该直角三角形的第三条边长为 5 或 【考点】 勾股定理；非负数的性质：绝对值； 非负数的性质：偶次方 【分析】 设该直角三角形的第三条边长为 x，先根据非负数的性质求出 a、 b 的值，再分 4 是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解 【解答】 解：该直角三角形的第三条边长为 x， 直角三角形的两条边长为 a， b，且满足（ a 3） 2+|b 4|=0， a=3， b=4 若 4 是直角边，则第三边 x 是斜边，由勾股定理得： 32+42= x=5； 若 4 是斜边，则第三边 x 为直角边，由勾股定理得： 32+2， x= ； 第三边的 长为 5 或 故答案为： 5 或 【点评】 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键 18如图，正方形 ， 19（ 12 分）（ 2016 秋 泗县期中）计算： （ 1） （ 2） （ 2） 0 |1 | 【考点】 实数的运算；零指数幂 【分析】 （ 1）先化简，再计算即可； （ 2）根据立方根、绝对值、零指数幂进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 =3 =3 2 =1， （ 2）原式 =2 1+1 =2 【点评】 本题考查了实数的运算，掌握立方根、绝对值、零指数幂是解题的关键 20（ 10 分）（ 2016 秋 泗县期中）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： （ 1）分别写出小金鱼身上点 A、 B、 C、 D、 E、 F 的坐标； （ 2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以 1，横坐标不变作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？ 【考点】 作图 图 【分 析】 （ 1）直接利用平面直角坐标系得出各点坐标即可； （ 2）利用小金鱼身上的点的纵坐标都乘以 1，横坐标不变，进而得出各点位置，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： A（ 0， 4）， B（ 4， 0）， C（ 4， 7）， D（ 10， 3）， E（ 10， 5）， F（ 8， 4）； （ 2）如图所示：它与原图案关于 x 轴对称 【点评】 此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键 21（ 10 分）（ 2016 秋 泗县期中）已知一次函数的图象经过 A（ 0， 2）， B（1， 3）两点求： （ 1）该直线解析式； （ 2）画出图象并求出 面积 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象 【分析】 （ 1）设这个一次函数的表达式为 y=kx+b，把 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）代入得出方程组，求出方程组的解即可； （ 2）画出图象，过 B 作 y 轴于 D，求出高 边 长，根据面积公式求出即可 【解答】 解：（ 1）设这个一次函数的表达式为 y=kx+b， 把 A（ 0， 2）， B（ 1， 3）代入得： ， 解得 ： k= 1， b=2， 所以这个一次函数的表达式为 y= x+2； （ 2）图象如下，过 B 作 y 轴于 D，则 ， 面积 = 2 1=1 【点评】 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，函数的图象，三角形的面积，解二元一次方程组的应用，能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键 22（ 12 分）（ 2016 秋 泗县期中）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边将直角边 直经 叠，使点 C 恰好与 上的点E 重合，求出 长 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先利用勾股定理求出 E=x，在 ，根据出方程即可解决问题 【解答】 解： C=6， D， C= 0， 在 ， ， ， = =10， B ，设 E=x， 在 ， （ 8 x） 2=42+ x=3， 【点评】 本题考查翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理，学会利用参数，构建方程解决问题，属于基础题，中考常考题型 23