厦门大学：普通逻辑学习题选编

1习题选编鉴于目前公开出版的教材中，习题雷同的比较多，不少习题缺乏灵活性，很难考查综合能力，我们在此设计了部分习题，但愿能有助于教师打开命题的思路，也希望能为学生有机地综合地掌握逻辑知识和逻辑技能提供一些可用于训练的素材。本章最后附有参考答案。个别习题因解题思路与其它习题近似，未提供答案，但均说明了可供参考的解题方法。为有利掌握知识与技能，初学者应在独立完成习题后，再查阅参考答案。一、填空题1在“有S不是P”中，逻辑变项是；在“PQR”中，逻辑常项是。2在“所有S是P”中，逻辑常项是；而在“PQ”中，逻辑变项是。3“演绎推理”与“间接推理”在外延上具有关系，“必然性推理”与“或然性推理”在外延上具有关系。4从属加种差的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是，“判断”是。5在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有关系，而“子项”与“子项”之间具有关系。6根据普通逻辑基本规律中的律，若“甲是党员而不是教师”为假，则充分条件假言判断为真。7根据普通逻辑基本规律中的律，若“只有甲是大学生，甲才是运动员”为真，则联言判断为假。8在提出假说的过程中，主要应用推理和推理。9在验证假说的过程中，主要应用推理。10当概念S与概念P的外延具有关系或关系时，SEP取值为假而SOP取值为真。11一个性质判断的主项是“甲班同学”，谓项是“青年人”，其主、谓项均不周延，表述这一判断的自然语句是。12一个性质判断的主项不周延，则该判断是判断；一个性质判断的谓项周延，则该判断是判断。13若SAP取值为真，则SIP取值为；若SOP取值为假，则SEP取值为。214若SEP取值为真，则SAP取值为；若SIP取值为假，则SOP取值为。15若“有S不是P”取值为真，则“所有非P不是S”取值为。16若“所有S是P”取值为真，则“所有非P是非S”取值为。17若“所有S不是P”取值为真，则“有些非P是S”取值为。18在概念外延间的“真包含”、“交叉”、“全异”关系中，属于传递性关系的是关系，属于反对称关系的是关系。19在概念外延间的“全同”、“真包含于”、“交叉”、“矛盾”关系中，属于反对称关系的是关系，属于反传递关系的是关系。20若PQ取值为假，则PQ取值为，PQ取值为。21若PQ取值为真，且P亦取值为真，则Q取值为。22设P为“小王是工人”，Q为“小田是工人”，则与“如果小王是工人，那么小田不是工人”相等值的选言判断的逻辑形式是。23设P为“甲去北京”，Q为“乙去北京”，则与“并非甲和乙都去北京”相等值的充分条件假言判断的逻辑形式是。24若PQ取值为真，P取值为假，则Q取值为。25若PQ取值为真，Q取值为假，则P取值为。26若RPQ”取值为真，R亦取值为真，则PQ取值为。27当“PQ”、“PQ”与“PQ”均真时，P取值为，Q取值为。28在第一格三段论中，大项是大前提的项，小项是结论的项。29已知一有效三段论的小前提是O判断，则此三段论是第格式。30已知一有效第四格三段论的结论为E判断，则这一三段论的式是式。31在“（）QQP”的空括号中，填入变项符号,可构成有效的推理式。32在“PQQ”的空括号中，填入逻辑常项符号，可构成有效的推理式。二、单项选择题在每题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并把它的标号写在括号内。1性质判断中，项的周延情况取决于。3A逻辑常项B变项C语言形式D思维内容2如A与B是两个相互矛盾的性质判断，则它们具有。A相同的常项与变项B相同的常项，不同的变项C不同的常项与变项D不同的常项，相同的变项3在性质判断中，逻辑形式相同，是指相同。A主项和谓项B主项和量项C谓项和联项D量项和联项4设A为假言判断，B为选言判断，并且A与B等值，则A与B。A常项与变项均相同B常项相同变项不同C常项不同变项相同D常项与变项均不同5设A为联言判断，B为选言判断，并且A与B矛盾，则A与B。A常项与变项均相同B常项相同变项不同C常项不同变项相同D常项与变项均不同6“并非如果P那么Q”与“有S不是P”这两个判断形式的。A常项与变项均相同B常项相同变项不同C常项不同变项相同D常项与变项均不同7“要么P，要么Q”与“或者P，或者Q”这两个判断形式。A常项与变项均相同B常项相同变项不同C常项不同变项相同D常项与变项均不同8“没有S是P”与“没有S不是P”这两个判断。A质与量均相同B质相同但量不同C质不同但量相同D质与量均不同9若两个性质判断的变项完全相同，而常项则完全不同，则这两个性质判断。A可同真、可同假B可同真、不可同假C不可同真、可同假D不可同真、不可同假10刻划“并非S都不是P”的逻辑形式为。ASEPBSEPCSIPDSOP11若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则。AA与B都是单独概念BA与B都是普遍概念CA是单独概念，B是普遍概念DA是普遍概念，B是单独概念12若AB两概念具有同一关系，则A与B。4A内涵与外延均相同B内涵相同而外延不同C内涵不同但外延相同D内涵与外延均不同13在（1）“青年是祖国的未来”和2“青年应当又红又专”中的“青年”。A都是集合概念B1是集合概念2不是集合概念C都不是集合概念D1不是集合概念2是集合概念14设A为“孔乙己”，B为“鲁迅全集”，则A与B的外延关系为。AA真包含于BBB真包含ACA与B全异DA与B相容15设S1是全称肯定判断的主项，S2是特称否定判断的主项，则。AS1与S2都是普遍概念BS1是普遍概念，S2是单独概念CS1与S2都是单独概念DSL是单独概念，S2是普遍概念16下列属于逻辑划分的是。A三段论分为大前提、小前提和结论B思维形式分为概念、判断和推理C关系判断分为关系项、关系者项和量项D定义分为被定义项、定义项和定义联项17下列限制或概括有错误的是（）。A“复合判断”限制为“肢判断”B“单独概念”概括为“概念”C“矛盾关系”概括为“不相容关系D“推理”限制为“三段论”18定义可用公式表示为“DS就是DP”，犯“定义过窄”的错误指的是在外延上。ADS全同于DPBDS真包含于DPCDS真包含DPDDP真包含DS19若A是划分的母项，则根据划分规则，A不可以是。A单独概念B普遍概念C正概念D负概念20若A是属加种差定义中的被定义项，则A不能是。A普遍概念B单独概念C正概念D负概念21当具有SIP形式的判断为真时，概念S与概念P的外延必然具有关系。A同一B交叉C属种D非全异22若“有A是B”、“有A不是B”、“有B不是A”都真，则A与B具有关系。5A真包含于B真包含C交叉D全异23“小林与小王是同时入团的”这一判断是判断。A性质B关系C联言D负24“判断P与判断Q是矛盾的”这一判断属判断。A性质B关系，C联言D负25若两个性质判断主谓项素材相同，但主、谓项周延情况均不相同，则这两个判断具有关系。A反对B差等C矛盾D下反对26若一个有两个肢判断的不相容选言判断是真的，则这两个肢判断具有关系。A可以同真，可以同假B可以同真，不可同假C不可同真，可以同假D不可同真，不可同假27当S真包含于P时，。ASAP与SEP均假BSEP与SOP均真CSAP与SIP均真DSIP与SOP均真28若A与C交叉，B既真包含于A又真包含于C，则下列为假的判断是。AB是A或B是CB若B不是A，则B不是CC要么B是C要么B是AD只有B是A，B才是C29下列公式中，其真假情况不完全取决于其变项的真假取值的是。APBPQCPQDPQ30断定一个主、谓项均周延的性质判断，也就断定了主项与谓项的外延具有关系。A同一B属种C交叉D全异31概念间的交叉关系，属于关系。A对称且传递B对称但非传递C非对称但传递D非对称且非传递32判断间的蕴涵关系，属于关系。A对称且传递B对称但非传递C非对称但传递D非对称且非传递33与“必然有S是P”的负判断相等值的判断是。A可能有S是PB可能所有S不是PC可能有S不是PD不可能有S是P34下列各组判断中，不具有矛盾关系的是。6A“非P或非Q”与“P并且Q”B“只有P，才Q”与“P并且非Q”C“这个S是P”与“这个S不是P”D“有的S不是P”与“没有S不是P”35设P表示“小王是大学生”，Q表示“小李是大学生”，则与“如果小王是大学生，那么小李不是大学生”相矛盾的联言判断形式是。APQBPQCPQDPQ36设P表示“甲是教师”，Q表示“乙是教师”，则与“如果甲是教师，那么乙也是教师”相等值的选言判断形式是。APQBPQCPQDPQ37已知“只有小王是大学生，小王才懂英语”为假，则为真。A如果小王不是大学生，那么小王不懂英语B小王是大学生并且小王不懂英语C小王不是大学生并且小王不懂英语D小工不是大学生或者小王懂英语38当P为假时，则为真。A必然PB可能PC必然非PD可能非P39若RPQ为真，R为假，则。AP与Q至少有一真BP与Q至少有一假CP必为假DP必为真40已知“PQ”、“PQ”与“PQ”均真，则为真。APQBPQCPQDPQ41若“PQ”与“PQ”均假，则为真。APQBPQCPQDPQ42若“P当且仅当非Q”与“Q”均真，则为真。APQBPQCPQDPQ43下列各组判断形式中，具有不可同真可以同假关系的是。ASAP与SOPBPQ与PQCPQ与PQDPQ与PQ44下列各组判断形式中，不具有矛盾关系的是。APQ与PQBSAP与SOPCPQ与PQDPQ与PQ45“PQ”与“PQ”具有关系。A等值B可同真不可同假C矛盾D不可同真可同假746“PQ”与“PQ”。A可同真也可同假B可同真不可同假C不可同真可同假D不可同真不可同假47当PQ与PQ仅有一真时，取值为真。APQBPQCPQDPQ48若PQ为假，则下列公式中取值为真的是。APQBPQCPQDPQ49下列公式中，全面而恰当地表达了SAP与SOP真假关系的是。ASAP（SOP）B（SAP）SOPCSAPSOPDSAPSOP50下列公式中，恰当地表达了A与E的真假关系的是。AAEBAECAEDAE51下列公式中，恰当地表达了A与I的真假关系的是。AAIBAICAIDAI52普通逻辑研究推理，主要研究。A前提的真假B前提与结论内容间的联系C结论的真假D前提与结论间的逻辑联系53若一推理的前提与结论均假，则其推理形式。A必然无效B必然有效C不可能无效D可能有效54一有效的换位法推理，其前提判断与结论判断之间必然不具有（）关系。A等值B不等值C蕴涵D矛盾55一有效的AAI式三段论，其大小项在前提中均不周延，则此三段论为。A第一格B第二格C第三格D第四格56“氧化铁不是有机物，因为氧化铁不含碳，而凡有机物都是含碳的”这个三段论的中项是。A氧化铁B含碳的C有机物D不含碳的57由规则“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”，可以推知。A在前提中周延的项，在结论中必须周延B在结论中不周延的项，在前提中必须不周延C在结论中周延的项，在前提中必须周延D在前提中不周延的项，在结论中可以周延858“有的哺乳动物是有尾巴的，因为老虎是有尾巴的”是一有效省略三段论，其省略的判断是。A有的哺乳动物不是老虎B老虎是哺乳动物C有的哺乳动物没有尾巴D有些哺乳动物没有尾巴59一有效三段论的小前提是E判断，其大前提可为。AMAPBPOMCPEMDPAM60在“PQPQ”的空括号内，填入符号，可构成有效推理式。ABCD61以“如果甲乙都不是木工，那么丙是木工”为一前提，若再增加另一前提，可必然推得“乙是木工”。A丙是木工B丙不是木工C甲不是木工D甲和丙都不是木工62当一个三段论两前提均真时，这个三段论不可能是。A形式有效且结论真实B形式有效但结论虚假C形式无效而结论真实D形式无效且结论虚假63关系推理1“A与B矛盾，B与C矛盾，所以A与C矛盾”与2“A蕴涵B，B蕴涵C，所以A蕴涵C”。A都是有效的B1有效，2无效C都是无效的D1无效，2有效64当一三段论大前提真实而结论虚假时，这个三段论不可能是。A形式有效且小前提真实B形式有效而小前提虚假C形式无效而小前提真实D形式无效且小前提虚假65若对两个相互等值的判断，则违反逻辑基本规律的要求。A同时肯定B肯定一个否定另一个C同时否定D既不肯定也不否定66若肯定PQ，而否定PQ，则的要求。A违反同一律B违反矛盾律C违反排中律D不违反逻辑基本规律67若对同时肯定，则不违反逻辑基本规律的要求。ASAP与SOPBSAP与SEPCSAP与SEPDSEP与SIP968如对SEP与SOP同时加以否定，则的要求，A违反同一律B违反矛盾律C违反排中律D不违反逻辑基本规律69若A蕴涵B，则下列断定中违反逻辑基本规律要求的是。AA真且B真BA真但B假CA假但B真DA假且B假70求同求异并用法的特征之一是。A在每个被考察场合中，被研究现象均出现B在每个被考察场合中，被研究现象均不出现C在正事例组的各场合中只有一个相关情况相同D在负事例组的各场合中只有一个相关情况不同71假说具有的特征之一是。A有事实材料依据又有科学知识依据B有事实材料依据但无科学知识依据C无事实材料依据但有科学知识依据D无事实材料依据又无科学知识依据72“当PQ取值为假时，那么P假而Q真。因为如果P假和Q真中有一不成立，则PQ取值为真”这一论证是。A直接证明B反证法C归纳证明D选言证法73“当PQ取值为真时，那么P与Q均真，因为当P与Q均真时，PQ取值为真”这个论证。A是正确的B犯有“推不出”的错误C论据虚假D犯有“预期理由”的错误三、双项选择题在每题的五个备选答案中，选出两个正确答案，并把其标号写在括号内1下列具有共同逻辑形式的判断组是与。ASAP与SAPB（SIP）与SEPCSOP与（SAP）DPQ与RSEPQ与PQ2已知“有A不是B”为假而“有A是B”为真，则A与B的外延关系是关系或关系。A全同B全异C交叉DA真包BEA真包含于B103如A与B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是或关系。A全同B真包含C真包含于D交叉E全异4若有S是P并且有S不是P，那么S与P的外延的外延关系或者是关系或者是关系。A全同B真包含C真包含于D交叉E全异5若A与B都是单独概念，则A与B的外延关系不可能是关系，也不可能是关系。A全同B属种C交叉D矛盾E反对。6若SAP与PAS恰为一真一假，则S与P在外延上可能是关系也可能是关系。A全同B交叉CS真包含PD全异ES真包含于P7下列关系中同时具有反对称性质和传递性质的是与。A概念间的全同关系B判断间的等值关系C判断间的矛盾关系D概念间的真包含关系E概念间的真包含于关系8若“所有S是P”与“所有P是S”均假，则S与P在外延上具有关系或关系。A全同BS真包含PC全异D交叉ES真包含于P9断定一个主项S周延、谓项P不周延的判断，也就断定了其主项与谓项具有关系或关系。A全同BS真包含PC全异D交叉ES真包含于P10若SOP与SIP恰有一真，则必然有与。ASAP与SEP恰有一真BSAP与SIP恰有一假CSEP与SOP恰有一假DSAP与SEP恰有一假ESAP与SIP恰有一真11若判断A与判断B有矛盾关系，则下列断定中与违反了逻辑基本规律的要求。AABBABCABDABEAB12下列各组判断形式中，具有矛盾关系的是与。APQ与PQBPQ与PQCPQ与PQDPQ与PQEPQ与PQ13直接推理1“SAPPES”和2“POSSOP”。A都有效B1有效，2无效C不都有效11D都无效E1无效，2有效14“科学是有用的，逻辑科学是科学，所以，逻辑科学是有用的”这一推理不是也不是。A演绎推理B或然性推理C间接推理D直接推理E必然性推理15若一推理的前提与结论具有关系或关系，则此推理是形式有效的。A矛盾B等值C下反对D反对E蕴涵16若一有效兰段论的小前提是全称否定判断，则其大前堤可以是或。A所有P是MB扒有P是MC有M不是PD没有P不是ME所有M是P17以PQS为一前提，若再增加或为另一前提，可有效地推得PR。AQBQCRDQRESR18以Q为一前提，应增补或为另一前提，可必然推出结论P。APQBQPCPQDPQEPQ19设SOP假，下列判断中为假的是与。ASEPBPISCSAPDSIPEPIS20以PAM为前提，应增补或为另一前提，可必然推SOP。ASIMBSAMCSOMDSEMEMOS21若P假，则、。AP假BP假CP假DP假EP假22若P为真，则、。AP假BP假CP假DP假EP真23当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系或是关系或是关系。A全同BA真包含BCA真包含于BD交叉E全异24已知“如果甲去苏州，那么乙或丙也去苏州为真”，则（）与（）必然为真。A只有甲去苏州，乙或丙才去苏州B如果乙和丙去苏州，那么甲也去苏州C如果甲不去苏州，那么乙和丙均不去苏州D如果乙和丙都不去苏州，那么甲也不去苏州E只有乙或丙去苏州，甲才去苏州1225一有效三段论的结论是假的，则其大小前提不可能是或。A都真B都假C一真一假D都不假E不都真26下列式子中，正确表达I判断与O判断的真假关系的是与。AIOBIOCIODOIEIO27设A是单独概念，B是普遍概念，则A与B的外延关系或是关系或是关系。A同一BA真包含BCA真包含于BD交叉E全异28以SEP为前提，可必然推出和。APASBSIPCSOPDPESESOP29以“PQR”为前提，若要必然推出R，则应加上前提或。APQBPQCPQDPQEPQ30设SIP为假，则下列公式中为假的是与。APISBSOPCPASDSAPESOP四、多项选择题1下列判断中，逻辑常项相同的判断是、。A并非PBP是假的C并非QD这个S不是PE有S不是P2若“A可以分为B、C、D”是一正确的划分，则B与C的外延不能是、关系。A同一B真包含于C交叉D矛盾E真包含3设A是一单独概念，B是一普遍概念，则A与B的外延不可能是、关系。，A全同BA真包含于BC交叉D全异EA真包含B4下列对概念的限制与概括不正确的是、。A“形式正确的推理”概括为“有效推理”B“假言判断”限制为“前件”C“被定义项”概括为“定义的组成部分”D“间接推理”限制为“三段论”E“模态判断”概括为“简单判断”5下列各组概念中不具有属种关系的是、。13A“毛泽东选集”与“纪念白求恩”B“太阳系”与“地球”C“负判断”与“全称否定判断”D“青年”与“共青团员E“归纳推理”与“简单枚举归纳推理”6设A、B、C是同一次划分的三个子项，则根据划分规则，A与C在外延上不能是、关系。A全同B属种C交叉D矛盾E反对7下列关系中，具有对称性质的关系有、。A概念间的同一关系B概念间的交叉关系C概念间的真包含关系D判断间的等值关系E判断间的矛盾关系8下列关系中，具有传递性质的关系有、。A概念间的真包含于关系B概念间的交叉关系C判断间的等值关系D判断间的矛盾关系E判断间的蕴涵关系9已知P真，就可以确定、的真假值。APPBPQCPDPEP10若PQ为真，则下列公式中取值为真的是、。APQBPQCPQDPQEPQ11若PQ为假，则下列公式中取值为真的是、。APQBPQCPQDPQEPQ12当“PQ”、“PQ”与“PQ”三公式均真时，下列公式中取值为真的是、。APQBPQCQPDPQEPQ13已知“PQ”、“PQ”与“PQ”三公式中恰有两假，则公式、为真。APQBPQCPQDPQEPQ14若RPQ为真，R为假，则必有、。AP真BQ真CP假但Q真DP真但Q假EP与Q均真15以PEM为一前提，增补为另一前提，可必然推出SIP。14ASAMBSOMCSIMDSEMEMAS16以RPQ为一前提，若再增加为另一前提，可有效地推得R。APBQCPDQEPQ17以PQR为一前提，若再增加、为另一前提，可有效地推得PS。AQBQCQSDRSEPRS18在“PQPQ”的空括号内，填入符号、都可构成有效式。ABCDE19下列各项中属于类比推理特征的是、。A从个别到个别或从一般到一般B从个别到一般C前提不蕴涵结论D前提中的相同属性与推出属性是不同的E结论蕴涵前提20下列各列中属于完全归纳推理特征的是、。A从个别到一般B前提蕴涵结论C结论蕴涵前提D。前提中考察了某类的所有对象E能够被应用于一切有穷的类和无穷的类五、欧拉图解题1用欧拉图表示下列标有横线的概念间的外延关系祝福A是鲁迅B写的，不是巴金C写的，巴金是家的作者D。小明是个小学生A，她表哥是个中学生B并且是三好学生C，他爸爸是个工人D。巴金A是文学家B不是历史学家C，郭沫若D既是文学家又是历史学家。演绎推理A是推理B的一种类型。它是必然性推理C，而不是或然性推理D。概念外延间的交叉关系A是一种对称关系B，同时又是非传递关系C，而判断间的等值关系是一种传递关系D。2已知概念A与概念B交叉，A与C全异，A真包含D，B与C交叉，B真包含D，请用欧拉图表示A、B、C、D间的外延关系。153已知A类与B类交叉，B类真包含C类，请用欧拉图表示A类与C类各种可能的外延关系。4一个主项与谓项均不周延的性质判断为真，请用欧拉图表示其主项S与谓项P可能具有的各种外延关系。5已知1M与P外延不相容（2）“所有M是S”为真请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。6已知1M真包含于P2“有些S是M”为真请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。7已知1“所有M不是P”为真2M真包含S请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。六、真值表解题1列出下列A、B两个判断形式的真值表，并据表回答A是否是B的充分条件。APQBPQ2请用真值表方法解答当PQ与PQ均真时，PQ和PQ的真假情况。3请用真值表方法解答当PQ与PQ均假时，PQ与PQ的真假情况。4请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答A、B、C均真的，甲是否去北京，乙是否去北京。A只有甲去北京，乙才去北京B如果甲去北京，那么乙也去北京C甲不去北京或乙不去北京5请列出下列A、B、C三判断的真值表，并回答当A、B、C三判断恰为一真二假时，甲是否考上大学，乙是否考上大学。A如果甲考上大学，那么乙也考上大学B乙考上大学，当且仅当甲考上大学C如果甲考上大学，那么乙没考上大学6根据下列条件，列出真值表，并据表回答甲、乙、丙三人的名次。甲、乙、丙三人争夺围棋比赛前三名，小毛预测如果甲是第一，那么丙是第二；小田预测甲是第一，当且仅当丙是第二。现事实证明小毛与小田两人中有并且只有一人预测正确。7请用真值表方法解下列问题。己知下列A、B、C三个判断中，恰有两个为真。试问甲是否懂英语乙是否懂16英语A如果甲懂英语，那么乙不懂英语B甲懂英语或乙不懂英语C甲懂英语但乙不懂英语8列出A、B、C三判断的真值表，并回答当A、B、C中恰有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电、能否断定乙村有些人家没有彩电A只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电D甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电C或者甲村所有人家有彩电或者乙村所有人家有彩电9用真值表方法解答丁的话能否成立为什么甲如果小王第一，那么小李第二。乙只有小王不是第一，小李才是第二。丙小王第一，当且仅当小李不是第二。丁甲、乙、丙三人的话都不对。10用真值表方法解答在什么情况下，丁的话能成立甲李平是大学生或者王卫是大学生。乙如果李平不是大学生，那么王卫也不是大学生。丙如果李平是大学生，那么王卫不是大学生。丁甲、乙、丙的话都对。11用真值表方法解答在什么情况下，丁的话不能成立广甲小陈是木工并且小李不是电工。乙小陈是木工或者小李不是电工。丙如果小陈是木工，那么小李不是电工。丁甲、乙、丙的话并非都真。12用真值表方法解答是否有一方案可同时满足甲、乙、丙三位领导的要求。甲、乙、丙三位领导对是否选派小丁与小马去疗养发表如下意见甲如果小丁去，那么小马也去。乙只有小丁去，小马才去。丙或者小丁去，或者小马去。七、分析题1在下列三个判断中“甲班学生”是否表述了集合概念为什么1甲班学生是从华东六省来的。2小刘是甲班学生。3甲班学生都应当努力学习。2在A真包含于B并且A与C交叉的情况下，“所有B不是C”是否为真为什么173设下列三句话中只有一句是假的，请问甲班班长是否懂得电子计算机1甲班所有学生都懂电子计算机。2甲班小张懂电子计算机。3甲班所有学生都不懂电子计算机。4下列公式中，哪一个全面地表达了E与I的真假关系为什么1EI2EI3EI4EI5当Q取值为真时，能否确定PQQ的真假值为什么6概念S与概念P的外延有交叉关系，试问以S为主项、P为谓项的四个性质判断中，哪几个取值为真这些取值为真的判断中，哪几个可以进行有效的换位法推理请用公式表示这些换位推理。7断定一个复合判断为假，是否意味着断定了其所有肢判断为假试以不相容选言判断为例加以说明。8断定一个充分条件假言判断为真，是否意味着断定了其所有肢判断为真为什么9甲断定“班上有些同学学英语”为真，乙断定“班上有些同学不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值为什么10甲断定“如果P，那么Q”，乙断定“如果非P，那么非Q”，试问甲的断定与乙的断定是不是等值为什么11下列A、B两判断能否同真能否同假它们是不是一对具有等值关系的判断A小李是大学生并且小李是团员B如果小李是大学生，那么小李是团员12对下列1、2两种意见，甲都赞成，乙都反对。试分析甲和乙的断定是否违反逻辑基本规律的要求。1王强与张明都独唱。2如果周红独唱，那么张明也独唱，这不好。13如断定下述A和B都真，又断定C假，是否违反矛盾律的要求为什么A有的甲班学生会英文打字。B有的甲班学生不会英文打字。C甲班学生都会英文打字。14如肯定A而否定B，是否违反逻辑基本规律的要求为什么A甲上场而乙不上场。B只有甲不上场，乙才上场。15如果同时肯定下列A、B、C三个判断，是否违反逻辑基本规律的要求为什么AMEPBSAMCSIP16已知“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”均真，能否断定“A不真包含于B”亦真17已知“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”均真，能18否断定“C不真包含于A”亦真18若A与B全异，B与C不全异，试问A与C的外延关系可能有哪几种为什么19“I与O至少一真，因为如果I与O都假，则根据对当关系A与E同真，但A与E同真是不可能的。”试分析上述论证的论点和推理形式。20“如果A真，则I真；如果A假，则O真；而A真或假，故I与O至少一真。”试分析上述论证中的论点和推理形式，并说明该论证是否正确。八、证明题1已知1若概念A与概念B全异，则A与概念C全异2A真包含于C求证概念B不与C全异。2用选言证法证明小前提是O判断的有效三段论必定是第二格三段论。3用反证法证明有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。4试证明若有效的第四格三段论式的小项在结论中周延，则该三段论必为AEE。5试证明第一格三段论有效的充分必要条件是1大前提是全称判断。2小前提是肯定判断。3小项不得扩大。4大项在前提与结论中的周延情况相同。6试证明第二格三段论有效的充分必要条件是1有、且只有一前提为否定判断。2大前提是全称判断。3小项不得扩大。4大项在结论中周延。7试证明第三格三段论有效的充分必要条件是1大项在前提与结论中的周延情况相同。2中项至少周延一次。3小前提是肯定判断。4结论是特称判断。8若以A和B为前提可以必然推出C，而D与C矛盾，E与A矛盾。试证明由D和B可必然推出E。9若A、B、C分别为有效三段论的两个前提和结论，D是与B相矛盾的性质判断。试证明“DAC”不是有效三段论式。10已知1若P不真包含于M，则S与P全异；192若S不与M交叉，则S与P交叉3S不与P全异，也不与P交叉试证明S真包含P九、综合题1下述甲、乙、丙的猜测各对于一半，试问A、B、C中谁是律师、谁是法官、谁是检察官请写出推导过程。甲A是律师，B是法官。乙A是法官，C是律师。丙A是检察官，B是律师。2已知1若P不与M全异，则S与P全异2若S与M全异，则S与P交叉3S不与P全异，也不与P交叉试推出S、M、P三者的外延关系，并用欧拉图表示之。3下面A、B、C三公式两真一假，试推出RS的取值情况。ARPBSQCPQ4下面A、B、C三公式两真一假，试确定R的取值情况，并说明理由。APRBQRCPQ5下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。1有S是P2有S不是P3有P不是S6下面三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。1有S不是P2有S不是P3有S是P7设下列四句中只有一句为真，问小周、小陈、小刘是否学日语写出推导过程。1或小周不学日语，或小陈不学日语。2只有小周学日语，小陈才学日语。3小刘学日语，小陈也学日语。4小周不学日语。8下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工。1如果李明不是木工，那么王强是电工。2如果张元不是木工，那么赵平是电工。3李明和张元都是木工。9下面三句话一真二假，请问甲组的十二名同学中有几人会游泳1有些甲组的同学会游泳。2有些甲组的同学不会游泳。3甲组的小林会游泳。10设下面三句话一真两假，问甲、乙、丙、丁的一至四名的名次如何排定201若乙是第二，则甲是第一。2若丙是第三，则甲是第一。3甲不是第一。21参考答案一、填空题1S、P；、2所有、是；P、Q3交叉；全异4种差；属概念5属种；全异6排中；如果甲是党员，那么甲是教师7矛盾；甲不是大学生，但甲是运动员8归纳；类比9演绎L0S真包含P；交叉11有些甲班学生是青年人12特称；否定13真；假14假；真15假16真17真18真包含；真包含19真包含于；矛盾20假；真21假22PQ23PQ24假25假26真27假；真28谓；主29二；AOO30AEE31P32二、单项选择题1A9D17A25C33B41D49C57C65B73B2D10B18C26D34B42C50C58B66B3D11B19A27C35A43D51A59D67C4C12C20B28C36C44D52D60B68C5C13B21D29A37D45A53D61D69B6D14C22C30D38D46B54D62B70C7C15A23B31B39B47B55C63D71A8C16B24B32C40A48A56B64A72B三、双项选择题1A、D5B、C9A、E13B、C17D、E21A、B25A、D29C、E2A、E6C、E10A、D14B、D18A、C22A、D26A、C30B、D3A、E7D、E11D、E15B、E19A、B23D、E27C、E4B、D8C、D12B、D16A、D20C、D24D、E28A、E四、多项选择题1A、B、C2A、B、C、D、E3A、C、E4A、B、E225A、B、C9A、C、D13A、B、D、E17C、D、E6A、B、C、D10A、B、D、E14A、B、E18A、B、C7A、B、D、E11A、B、D、E15A、C、E19A、C、D8A、C、E12A、C、D、E16A、B、E20A、B、C、D五、欧拉图解题1B23一二三4（一）（二）（三）（四）5（一）（二）（三）6（一）（二）（三）（四）ABCDABCDBACDDCACBDAABCDACACACSPPSSPSPSPSPSPSPPSSPSP237六、真值表解题1PQPQPQPQ（PQ）PQ真真假假假真真真假假真真假假假真真假真假假假假真真真真真由上表可知A不是B的充分条件2PQQPQPQPQPQ真真假真假真真真假真假真真真假真假真真假真假假真真假真假当PQ与PQ均真时，PQ假而PQ真。3PQPQPQPQPQPQ真真假假真真真假真假假真假假真真假真真假真假真真假假真真真真假真当PQ与PQ均假时，PQ与PQ均真。4将A、B、C三判断形式化APQBPQCPQPQPQPQPQPQ真真假假真真假真假假真真假真假真真假假真真假假真真真真真SP24当A、B、C均真时，甲与乙均不去北京。5将A、B、C三判断形式化，APQBPQCPQPQQPQPQPQ真真假真真假真假真假假真假真假真假真假假真真真真当A、B、C恰为一真二假时，甲考上大学，但乙没考上大学。6、将小毛与小田的预测分别形式化为PQ与PQPQPQPQ真真真真真假假假假真真假假假真真据表可知，当小毛与小田的猜测恰有一真时，甲不是第一，丙是第二，所以，甲是第三，乙是第一，丙是第二。7将A、B、C三判断分别形式化为PQ、PQ与PQ。PQPQPQPQ真真真真真真假假真假假真真真假假假真假假据表可知，当A、B、C三判断恰有两真时，“甲懂英语”为假，“乙不懂英语”为真，故甲乙均不懂英语。8将A、B、C三判断分别形式化为PQ、PQ、PQ。PQPPQPQPQ真真假假真真真假假真假真假真真真假真假假真真假假25据表，当A、B、C恰有两假时，“甲村所有人家有彩电”为假，“乙村所有人家有彩电”亦假，故不可断定“甲村所有人家有彩电”但可判定“乙村有些人家没有彩电”。269将甲、乙和丙三判断分别形式化为PQ、PQ和PQ。PQPQPQPQPQ真真假假真假假真假假真假真真假真真假真真真假假真真真真假据表，甲、乙、丙三判断不同假，故丁的话不能成立。10将甲、乙、丙的话形式化为PQ、PQ、PQ。PQPQPQPQPQ真真假假真真假真假假真真真真假真真假真假真假假真真假真真据表，当李平是大学生而王卫不是大学生时，丁的话成立。11将甲、乙、丙的话形式化为PQ、PQ、PQ。PQPQPQPQ真真真真真真假假真假假真假真真假假假假真据表，当小陈是木工、小李不是电工时，丁的话不能成立。12将甲、乙、丙的要求形式化为PQ、PQ、PQ。PQPQPQPQ真真真真真真假假真真假真真假真假假真真假据表，让小丁与小马均去疗养，可同时满足甲、乙、丙的要求。七、分析题1判断1中“甲班学生”表达了集合概念，判断2和（3）中，“甲班学生”表达了非集合概念。因为，在判断1中“甲班同学”表达的概念反映了一类事物的群体，27而判断2和3中“甲班同学”表达的概念不反映这种群体。2“所有B不是C”为假。因为A真包含于B，则“所有A是B”真，A与C交叉则“有A是C”，由“所有A是B”和“有A是C”可推“有B是C”，则“所有B不是C”为假。3因为1与3为反对关系，所以不同真；据与题设，则2为真，则4“甲班有人懂电子计算机”真；B据4与题设，3假而1真，故“甲班所有学生懂电子计算机”真，故甲班班长C懂电子计算机。44全面表达了E与I不可同真不可同假的关系。1只表达了E与I不同真的关系。2错误地表达了E与I的真假关系。3只表达了E与I不同假的关系。5当Q真时，PQ为真，故可确定PQQ取值为真。6SIP与SOP取值为真。SIP可进行有效的换位法推理，公式为SIPPIS。7断定一复合判断为真，并不意味着断定其所有肢判断为真。如断定不相容选言判断PQ为真，意味着断定了P与Q中恰有一假。8断定一充分条件假言判断为真，意味着断定了其前件与后件的真假情况属下列三种之一前件与后件均真；前件假后件真；前件与后件均假。因此，断定充分条件假言判断为真，不意味断定其所有肢判断为真。9乙的断定相当于“班上所有同学学英语”，与甲的断定不等值。10甲断定P是Q的充分条件，乙断定P是Q的必要条件，两者的断定不等值。11若A真，则B真，故A与B可同真。若B假，则A假，故A与B可同假。若“小李是大学生”假，则A假而B真，故A与B不是一对等值的判断。121与2两种意见互为反对关系，不可同真、可以同假。甲的断定自相矛盾，违反了矛盾律的要求；乙的断定不违反逻辑基本规律的要求。13A与B互为下反对关系，可以同真。B与C矛盾，断定C假，相当断定B真。可见，断定A和B都真，又断定C假，不违反矛盾律的要求。14否定B，即肯定“甲上场且乙上场”，这与A不可同真，故肯定A而否定B违反矛盾律的要求。15根据三段论规则，由A与B可推出SEP，而SEP与SIPC互相矛盾，所以同时肯定A、B、C三个判断，违反了矛盾律的要求。16由“或者B真包含于C，或者C真包含于A”与“C与A交叉”可推出“B28真包含于C”；“C与A交叉”，则“有A不是C”；“B真包含于C”，则“所有B是C”；由“有A不是C”与“所有B是C”可推得“有A不是B”。因此，能断定“A不真包含于B”为真。17由已知条件“只有B与C全异，A才不真包含于B”与“B真包含于C”，可推“A真包含于B”；由“A真包含于B”与“B真包含于C”，可推“A真包含于C”，因此可断定“C不真包含于A”为真。18“A与B全异”，则“所有A不是B”；“B与C不全异”，则“有B是C”；由此可推“有C不是A”。由此A和C的外延关系可能是下列三种之一C真包含A，C与A交叉，C与A全异。19论证的论点是I和O至少一真。论证的推理形式是充分条件假言推理的否定后件式。20论点I与O至少一真。论证中的推理形式是二难推理的复杂构成式。该论证是正确的。八、证明题L证明由1与2可推，3A与B不全异“有A是B”由2可得，4“所有A是C”，由3与4可推“有B是C”，故B与C不全异。2证明设一有效三段论的小前提为O判断，则此三段论要么是第一格、要么是第二格、要么是第三格、要么是第四格。若该三段论为第一格，因小前提否定则结论否定，结论中的大项周延；根据规则大项亦须在前提中周延，即大前提应否定，大小前提均否定的三段论无效，故不可能是第一格。同理可证该三段论不是第三格。若该三段论为第四格，则小前提的主项中项不周延，故大前提的谓项中项必须周延，则大前提亦否定。大小前提均否定，三段论无效，故不可能是第四格。因此该三段论为第二格。3证明设一第四格三段论大前提为O判断，则大项在前提中不周延；而前提之一否定结论须否定，故结论中大项周延。这样，就犯了“大项扩大”的错误。所以29第四格的大前提不能是O判断。设一第四格三段论小前提为O判断，则中项在小前提不周延；因而中项应在大前提中周延，大前提须否定，而两否定前提推不出结论，故第四格小前提也不能是O判断。4证明设一第四格三段论小项在结论中周延，则其小项在小前提中周延，因而小前提否定，结论亦否定。因小项在结论中周延，则结论为全称，故结论为全称否定判断E，而大小前提均为全称；前已证小前提否定，则小前提为全称否定判断E；小前提否定，则大前提应为肯定，前已证大前提全称，故大前提全称肯定判断A。5证明一、先证明1、2、3、4是第一格三段论有效时充分条件。由于1，则中项至少周延一次；由于2与4，则前提中至多有一否定，并且前提中若有一否定，则结论否定；由3与4，则不出现小项或大项扩大的情况。综上，1、2、3、4是第一格三段论有效的充分条件。二、再证明1、2、3、4是第一格三段论有效的必要条件。设1不成立，即大前提为特称判断，则中项在大前提中不周延，故中项在小前提中应周延，小前提为否定；小前提否定，则结论否定，结论中大项周延，那么大前提亦否定，而两否定前提推不出必然结论。故1是第一格三段论有效的必要条件；设2不成立，则小前提否定；按规则结论亦为否定，大项在结论中周延，则大项在前提中周延，大前提为否定，而两个否定得不出必然结论。故2是第一格三段论有效的必要条件。设3不成立，则小项扩大，推理无效。故3是第一格三段论有效的必要条件。设4不成立；即有两种情况第一种情况是大项在前提中不周延，却在结论中周延，这就犯了“大项扩大”的错误；第二种情况是大项在前提中周延，在结论中却不周延，这样，前提之一大前提否定而结论却肯定，这也违反了三段论的一般规则。故3是第一格三段论有效的必要条件。综上1、2、3、4是第一格三段论有效的充分必要条件。6解题思路同第5题，参考答案从略。7同上。8证明1ABC已知2D即C题设3由1与2可推AB4B题设305由3与4可推A6因E与A矛盾，则AE已知7故由D和B可必然推出E。9，证明1C或为肯定或为否定；2若C为肯定，则A与B均肯定，D为否定；“DAC”由一肯定一否定前提推出肯定结论，此三段论无效。3若C为否定，则A与B一肯定一否定。若B肯定，则D否定，则D与A均否定，以D与A作前提的三段论无效。若B否定，则D肯定；D与A均肯定，由D与A作前提推出一否定结论C，此三段论无效。10证明由1与3可推出，“P真包含于M”4由2与3可推出，“S与M交叉”5由4与5可推出SOP真，则S与P的关系