北京市大兴区2017届九年级上期末考试数学试题含答案VIP

2016 2017 学年大兴区上学期 初三数学 期末试卷 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 已知 3 5 ( 0 )x y y,则下列比例式成立的是 A 53x y C. 35 D. 35 如图，在 ， C=90， ， ,则 值是 A 35B 45C 34D 433. 将抛物线 2先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的表达式为 A 2( 2 ) 3 B 2( 2 ) 3 C 2( 2 ) 3 D 2( 2 ) 3 4. 如图 ， 在 3， 若 ， 则 A 9 B 15 C 18 D 27 5. 当 m 0） （ 1）求抛物线的顶点坐标 ； （ 2）若 抛物线经过点 A（ m， B（ n， 其中 4 ” 填空 ）； （ 3） 如图，矩形 顶点分别为 C（ 1， 2）， D（ 1， 4）， E（ 3， 4）， F（ 3， 2）， 若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求 a 的取值范围 . 备用图 ， ， ， 0,点 D 是边 的一点，过 C， D 两点的 O 分别与边 于点 E， F. （ 1）若点 D 是 中点， 在图 1 中用尺规作出 一个 符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）； 如图 2,连结 线段 长 ; 请写出求线段 度 最小值的思路 . （ 2）如图 3，当点 D 在边 运动时，线段 度的 最小值是 _. 大兴区 20162017 学年度第一学期期末检测试卷 初三数学答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D B B C C D D 二、填空题（本题共 6 道小题 ，每小题 3 分，共 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 23案不唯一 y= 70 (1,() (3,2) 直径所对的圆周角是直角 ; 三角形高线定义 三、解答题（本题共 13 道小题，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题8 分，共 72 分） 17. 计算： c o s 3 0 t a n 6 0 2 s i n 4 5 解：原式 32= + 3 - 2223 分 33= - 22 5 分 图 四边形 矩形 D=90， 0. 0. 90 2 分 D= 0， 3 分 4 分 E=M 5 分 19. 解 : 设二次函数的表达式为 y =a (x- h)2 + k(a 0) 1 分 抛物线的顶点坐标是 (3, y=a(2 分 又抛物线经过点 (0,5) 5=a(03 分 a=14 分 二次函数的表达式为 y=( 45 分 化为一般式 y= 20. 解：如图，由已知，可得 0， 0, 0. 1 分 0, 0. 2 分 0, 0 32 3 分 10 3 4 分 答：教学楼的高度为 10 3 米 . 5 分 21.(1) x( 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 2 分 (2)变量 y 是 x 的函数 . 因为在这个变化的过程中，有两个变量 x , y，对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值和它相对应 4 分 （ 3） 65 米 5 分 22. 解：连结 A 1 分 5， 0， 2 分 A， 3 分 45， 4 分 A= 2 5 分 23. 解：（ 1） 函数1my x 的图象过点 A（ m=4， y1= 点 B（ 1， n）在 y1= n=4， B（ 1， 4） 又 一次函数 y2=kx+b 过 A,B 两点， 即， 411 解之得 13 y2=x+3综上可得 y1=y2=x+3 2 分 （ 2）要使 函数 x 4 或 0 x 1 4 分 (3)作 点 D ， ， 面积 S 2285=20 5 分 24. 解：（ 1）如图， 作 C 于点 E. 在 ， C=60， ， , 3 3 ， 3 . 1 分 E 0 5. 0， 5. 2 分 . 3 分 （ 2）如图，作 D 于点 F. 在 ， 5, 32 64B F A F. 在 , E= 3 6 . 3 64. 在 ，由勾股定理得： 152 5 分 1） w =（ x 20） y =（ x 20）（ 2x+80） = 220x 1600， w 与 x 的函数关系式为： w= 220x 1600； 1 分 （ 2） w= 220x 1600= 2（ x 30） 2+200， 2 分 2 0， 当 x=30 时， w 有最大值 w 最大值为 200 3 分 答：销售单价定为 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 200 元 （ 3）当 w=150 时，可得方程 2（ x 30） 2+200=150 解得 5， 5 4 分 35 28， 5 不符合题意，应舍去 答：该商店销售这种健身球每天想要获得 150 元的销 售利润，销售单价定为 25 元 5 分 26.（ 1）如图连结 1 分 过点 D 作 O 的切线交 点 E E 0 D A= 1 C A= B B= 1 0 2 分 （ 2）连结 3 分 O 的直径 0 C D, A= B 3= 4 分 O 的半径为 5 C=10 2 5 分 27. 解： 方法 1： 线段 垂直平分线 于点 D， D, 1 分 1= B B= 2= 1+ B=2 3 分 在 ， C=90， 2 12 , , 2 ,A C k D C x A D B D k x 则 4 分 在 ， C=90，由勾股定理得， 2 2 2( 2 ) ,k x k x 5 分 解得： 3 ,4 6 分 4t a n 2 4A C 7 分 方法 2： 过 A 作 A B 于点 D. 1 分 A 于 称， 1= A 1+ 2 2 分 在 ， C=90， 2 12 , 2 , 5 ,A C A C k B C k A B A B k 则 3 分 1122 A B C A B A D 2 2 5k k k A D 4 分 455 5 分 在 ， 0， 455,5 k A D 355 6 分 4545t a n 2 k 7 分 方法 3： 延长 C A 交 延长线于点 D. 1 分 关于直线 称， 1= ， = C 1+ 2 2 分 2设 k,则 2k， = 2k 3 分 设 x 0, 0, D 4 分 ,D2 C D = 2 x 2x ， 0， 由勾股定理得， 222 )2( 5 分 4 6 分 342 3422t a n , k C 7 分 28. 解：（ 1） y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 1 分 抛物线的顶点为：（ 2， 0） 2 分 （ 2） y 1 y 24 分 3）对于 y = a ( x + 2 ) 2 代入点 C（ 1， 2），得 a = 925 分 代入点 F（ 3， 2）得 a = 2， 6 分 92 a 27 分 29. （ 1） 2 分 如图 ,连结