福建省厦门市2016-2017学年八年级上学期期末质量数学试题含答案

2016 2017 学年 (上 )厦门市八年级 期末 质量检测 数 学 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 准考证号 姓名 座位号 一、选择题 （本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1下 列 四个标志中，是轴对称图形的是 A B C D 2 4 的算术平方根是 A 2 B C D 3下列 计算结果 为 是 A B C（ 2 D 15 3 4分式 2 11的值为 0，则 x 的值为 A 0 B 1 C 1 D 5 下列四组值中 不是 二元一次方程 21的解的是 A 01 B 13C 120D 116 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A （ x 1） (x 1) 1 B 2x 1 （ x 1） 2 C 2x 1 x(x 2) 1 D x (x 1) x 7 若 2( 1 ) ( 3 )x x x a x b ，则 a， b 的值 分别为 A a 2， b 3 B a 2， b 3 C a 2， b 3 D a 2， b 3 8 在 ， 4， B 30， 点 P 是线段 一动点，则线段 长可能是 A 1 B 2 C 3 D 5 图 3 9若 02017a , 22 0 1 62 0 1 72 0 1 5 b , 20172016 )23()32( c , 则下列 a， b， c 的大小关系正确的是 A a b c B a c b C b a c D c b a 10 如图 1， 在 ， 20 ， 点 D， C 于 点 E 若 22 9 ， ，则 m 与 n 之间的数量关系是 A m=3n B m=6n C n=3m D n=6m 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24 分） 11 若分式 12x有意义，则 x 的取值范围为 12 某细胞的直径约为 0 000102 毫米，用科学记数法表示 0 000102 为 13、 若 点 A（ a， 1） 与点 B（ 3， b） 关于 x 轴对称 ，则 _ 14 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大 30，则这个等腰三角形的顶角的度数为 15 观察下列等式： 2 4 1 32 ， 5 7 1 62， 8 10 1 92， 按照以上规律，第 4 个等式是 ，第 n 个等式是 16 如图 2，在 ， B 30， 点 D 是 中点， 点 E， 点 O 在 ， 1， 2 5，则 ， 图 2 答题（ 本大题有 11 小题，共 86 分 ） 17（本题满分 8分，每小题 4分） 计算 :（ 1） ( 1)(2 1)； 34223 ）18（本题满分 8分） 如图 3， 求证： B C 19 （本题满分 8分） 解不等式组 ,x 20 （本题满分 8分） 在平面直角坐标系中，已知 三个顶点为 A（ 3， 0）， B（ 1， 1）， C（ 0， 2） ，将 y 轴对称得到 111 请画出平面直角坐标系，并在其中 画出 111 21 （本题满分 8分） 解方程 1222， 并说明 “ 去分母 ” 这一步骤的作用 22（本题满分 10分） 某市为节约水资源，从 2016 年 1月 1日起调整居民用水价格，每立方米水费比 2015 年上涨 29小红家 2015 年 8 月的水费是 18 元，而 2016 年 8 月的水费是 33 元已知小红家 2016 年 8 月的用水量比 2015 年 8 月的用水量多 5 该市 2015 年居民用水的价格 23 （本题满分 10分） 已知 431 5 5m m m （ 1）试问： 2m 的值能否等于 2？请说明理由； （ 2）求 221m m 的值 24 （本题满分 12分） 在四边形 ， B 90，点 E 在 上 （ 1）如图 4， C 90， 度 数； （ 2）如图 5， 2， 分 分 105设 x， y，请用含有 x， y 的式子表示 25 （本题满分 14分） 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A（ a， a）在第一象限，点 B（ 0， 3），点 C（ c， 0）， 其中 0 c 3， 90 （ 1）根据题意，画出示意图； （ 2）若 a 2，求 长； （ 3）已知点 D 在线段 ，若 C A 822，四边形 面积为845， 求 2的值 图 5 2016 (上 )厦门市八年级数学质量检测 数学参考答案 说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分 . 2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半 . 3解答题评分时，给分或扣分均以 1分为基本单位 一、选择题 （本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A B C D B D D C A 二、填空题 （本大题共 6 小题 ，每题 4 分， 共 24 分） 11. 2x . 12. 0 . 13. 13. 14. 40 或 80 . 15. 21 1 1 3 1 1 2 , 2( 3 1 ) ( 3 1 ) 1 ( 3 )n n n . 16. 7 , . 三、解答题（本大题共 11 小题，共 86 分） 17（本题满分 8分） (1) 解：原式 = 22 2 1x x x 2分 = 22 3 4分 (2) 解：原式 =3432 1分 =2213 x 3分 =223x 4分 注 : 少有一步过程，不扣分 . 有过程，只扣 1分 . 过程不完整，按步给分 . (以下题目类似 ) B 1A 1234 1 2 3 41231234（本题满分 8 分） 解：在 与 中， ,D 4分 . 6分 . 8分 19（本题满分 8分） 解：由得 2x 2 分 由得 3 2 ( 1) 3分 3 2 2 4 分 2 2 3 5分 5x 6 分 5x 7 分 所以原不等式组的解集为 2x . 8 分 20 （本题满分 8分） 说明：平面直角坐标系正确得 2分 , A、 B、 C、 分 . 21 （本题满分 8 分） 解：方程两边同乘以（ 2 ( 2 ) 1 . 3分 2 4 1 . 3 1 4x . 4分 33x . 1x . 5分 检验：当 1x 时， 20x ， 6分 所以，原分式方程的解为 1x 7分 去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程） 8分 22. （本题满分 10分） 解：设 2015 年居民用水价格为 x 元 / 则 2016 年 1 月起居民用水价格为 2(1 )9 x元 / 1分 依题意得： 3 3 1 852(1 )9 . 5分 解得 . 8分 时， 2(1 ) 09x . 所以，原分式方程的解为 . 9分 答： 2015 年居民用水价格为 / 10 分 23. （本题满分 10分） 解：（ 1）原等式变形得， 2 2 2( 1 ) ( 1 ) 5 ( 1 )m m m m 2分 2 22 若 ， 即 时 ， = ( 2 1 ) ( 2 1 ) 3 , 等 式 左 边 3分 = 5 m ( 2 1 ) 5 2 . 等 式 右 边 4分 左边右边， 2 的 值 不 等 于 5分 （ 2）由 2 2 2( 1 ) ( 1 ) 5 ( 1 )m m m m 知 221 0 , 1 当 即 时 ， 6分 221 1 1 2m m 7分 2 10m 当 时 ， 2 15 8分 0 = = m 当 时 ， 左 边 1 ， 右 边 0 ， 0m. 1 5 . 9分 2 2 2211( ) 2 5 2 2 3 . 10 分 24. （本题满分 12分） 证明（ 1）： 9 0 , 9 0 在 与 中， C . 2分 E C E D 3分 90 ,B 90B A E B E A 90C E D B E A 90. 4分 45A D E D A E . 5分 （ 2）解法一 过点 E 作 点 F， 90B ， 分 ， F. 6分 在 和 中， E，R t A E F R t A E B . 2A B A F . 7分 1 0 5 , 75E A D E D A . ,A E B A D E D C D A平 分 平 分， 150B A D C D A . 120 8分 过点 E 作 延长线于 点 G G. 9分 在 和 中， D，R t E D F R t E D G . G. 10 分 G E E ， 1122C G E C y . 11 分 43212D F D G D C C G x y A F D F x y 12分 解法二：过点 E 作 点 F 90B ， 分 ， F. 6分 在 和 中， E，R t A E F R t A E B . 2A B A F . 7分 1051 0 5 2 1 3 7 5 ,3 3 0 . . . . 83 , . . . 93 4 , D H E D A D D C E D E C D E C D D C x ，分在 内 部 作 交 于 点 分在 和 中 ， E C y 10 分 中，在 304 1 1 12 2 2F H E H E C y . 11分 122A D A F F H H D y x . 12分 本题满分 14分） （ 1）示意图 3分 说明：点 A 、 B 位置正确各得 1分 , 点 C 的位置和直角正确得 1分 . （ 2）过点 A 作 x 轴于点 E， 过点 A 作 y 轴于点 F, 4分 2 1 2 3 4121234F=F=, 5分 90A E O A F B 90 1 9 0 . 2 9 0 ， 12 . 6分 (A B F A C E A S A ）. 7分 1B F C E O B O F 2 1 1O C O E C E 8分 （ 3）过点 A 作 x 轴于