概率论与数理统计课后习题答案复旦大学韩旭里

概率论与数理统计复旦大学习题一1略见教材习题参考答案2设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件（1）A发生，B，C都不发生；（2）A与B发生，C不发生；（3）A，B，C都发生；（4）A，B，C至少有一个发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C不都发生；（7）A，B，C至多有2个发生；（8）A，B，C至少有2个发生【解】（1）ABC（2）ABC（3）ABC（4）ABCABCABCABCABCABCABCABCABC5ABCABCUU6ABC7ABCABCABCABCABCABCABCABCABC8ABBCCAABCABCABCABC3略见教材习题参考答案4设A，B为随机事件，且P（A）07,PAB03，求P（AB）【解】P（AB）1P（AB）1PAPAB10703065设A，B是两事件，且P（A）06,PB07,求（1）在什么条件下P（AB）取到最大值（2）在什么条件下P（AB）取到最小值【解】（1）当ABA时，P（AB）取到最大值为06（2）当AB时，P（AB）取到最小值为036设A，B，C为三事件，且P（A）P（B）1/4，P（C）1/3且第1页共105页1P（AB）P（BC）0，P（AC）1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率【解】P（ABC）PAPBPCPABPBCPACPABC141413112347从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少【解】P5332131313131352CCCC/C8对一个五人学习小组考虑生日问题（1）求五个人的生日都在星期日的概率；（2）求五个人的生日都不在星期日的概率；（3）求五个人的生日不都在星期日的概率【解】（1）设A1五个人的生日都在星期日，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故P（A1）517（17）5（亦可用独立性求解，下同）（2）设A2五个人生日都不在星期日，有利事件数为65，故P（A2）55676753设A3五个人的生日不都在星期日P（A3）1PA111759略见教材习题参考答案10一批产品共N件，其中M件正品从中随机地取出N件（N30图阴影示22301604P22从（0，1）中随机地取两个数，求（1）两个数之小65的概率；（2）两个数之积小14的概率【解】设两数为X,Y，0第9页共105页93121132,3NNPPNNNN380，A任意三，试求三三CURRENCY1的概率【解】设三为X,Y,AXY基本事件为0的图CURRENCY1，即02022AXAYAXYA正正（）（正正）（N1反N反）（反1反）（反反）第11页共105页11对”性P（正正）P（反反）因P正正1246证明“确的原”（SURETHING）P（A|C）PB|C,PA|CPB|C，P（A）PB【证】P（A|C）PB|C,PACPBCPCPC即有PACPBC同理|,PACPBC,PACPBC故PAPACPACPBCPBCPB47一列共有N，有KKN个客随意地求一至少有一个客的概率【解】设AI第I是的，（I1,FI,N）,1211112111NKKIKKIJKIIINPANNPAANNPAAANLL其中I1,I2,FI,IN1是1，2，FI，N中的任N1个N全的概率是零，是21121111221111111231111C12C11C101NNNKKINIKIJNIJNNKNIIINIIINNNNINISPANNNSPAANNSPAAANSPASSSS0试证明不论0小，要不地独立地“复CURRENCY1试，A会出的概率为1【证】在N试中，A至少出一的概率为111NN49中有M正品，N品（品的两有）在中任取一，它R，都到试问是正品的概率是多少【解】设AR都到B为正品题,MNPBPBMNMN1|,|12RPABPAB叶斯公式|PABPBPABPBAPAPBPABPBPAB121212RRRMMMNMNMNMNMNGGG50（BANACH）盒问题数学有两盒，盒有N，用时他在两盒中任取一盒从中任取一试求他发一盒时另一盒恰有R的概率是多少第一用一盒时（不是发）而另一盒恰有R的概率有多少【解】B1B2记取不同两盒的事件，有1212PBPB（1）发一盒，另一盒恰R，明取2NR，设N取B1盒（），NR取B2盒，第2NR1B1，发把取2NR作2NR“试，求概率为12211112CC2222NNNRNNRNRRRPG式中2反B1与B2盒的对”性（即可是B2盒取）（2）2NR1取，有N1取B1盒，NR取B2盒，第2NR取B1盒故概率为111212212111112CC2222NNNRNNRNRNRP51求N“试中A出数的概率【解】设在一试中A出的概率为P第13页共105页1300112220CCCC1NNNNNNNNNNQPPQPQPQPQL0011222N0CCC1CNNNNNNNNNNQPPQPQPQPQL两式求概率为113331CCNNNNPPQPQL112NQP11122NP要求在N“试中A出数的概率，要两式加，即211122NPP52设A，B是任意两个随机事件，求P（AB）（AB）（AB）（AB）的值【解】因为（AB）（AB）ABAB（AB）（AB）ABAB求ABABABABABABABABUI故求值为053设两两独立的三事件，A，BC条件ABC，PAPBPC0,PA|B1,试比PAB与PA的大小2006考解因为PABPAPBPABUPABPBPABPBPABPAPBPBPAU习题1一中有5乒乓，编为1，2，3，4，5，在其中同时取3，X表示取出的3中的最大码，出随机X的【解】353524353,4,51301C3403CC506CXPXPXPX故求为X345第16页共105页16P0103062设在15同类零件中有2为品，在其中取3，任取1，作不，X表示取出的品个数，求（1）X的；（2）X的数作图；3133,1,1,12222PXPXPXPX2,13,13,2PXYPXYPXY12322333C060403C060403332212330603C0604C07033123223306C070306C070302436设机有200飞机在落，任一飞机在一时刻落的概率设为002，且设飞机落是独立的试问该机需多少条道，保证一时刻飞机需立即落而有道的概率小001条道一飞机落【解】设X为一时刻需立即落的飞机数，XB200,002，设机需N条道，有001PXNN很大，P很小，NP5，故用似，有第21页共105页215140E51510000069KKPXK2P保险公司获利不少100003000020001000010PXPX5100E50986305KKK即保险公司获利不少10000元的概率在98P（保险公司获利不少20000）300002000200005PXPX550E50615961KKK即保险公司获利不少20000元的概率约为6215随机X的密数为FXAE|X|,21223124C339P3当XA时，F（X）1即数0,0,01,XXFXXAAXA18设随机X在2，5服从对X行三独立观测，求至少有两的观测值大3的概率【解】XU2,5，即1,2530,XFX其他第23页共105页2353123D33PXX故求概率为22333321220CC33327P19设顾客在银行的窗口待服务的时X（钟计）服从数15E顾客在窗口待服务，超过10钟他”他一个月要到银行5，Y表示一个月他未到服务而窗口的数，试出Y的，求PY1【解】依题意15XE，即其密数为51E,050,XXFXX0该顾客未到服务而的概率为2510110EDE5XPXX25,EYB,即其为225525CE1E,0,1,2,3,4,511011E05167KKKPYKKPYPY20人汽站，有两条路可走第一条路程短但交通拥挤，需时X服从N（40，102）；第条路程，但阻塞少，需时X服从N（50，42）（1）身时有1小时，问应走条路的把握大（2）时有45钟，问应走条路赶把握大【解】（1）走第一条路，XN（40，102），4060406020977271010XPXP2C322机器生产的螺栓（CM）XN（1005,0062）,规在1005012为格品,求一螺栓为不格品的概率【解】1005012|1005|012006006XPXP1222120045623一工厂生产的电管寿X（小时）服从正态N（160，2），要求P120X20008，最大不超过多少第25页共105页25【解】120160160200160120200XPXP3E,00,0XXFXFXX02FX当X0时1DEDE22XXXXFXFXXX当X0时00DEDED22XXXXFXFXXXX11E2X故其数第27页共105页2711E,021E,02XXXFXX212201111DDD22BFXXBXXXXB1即X的密数为2,011,120,XXFXXX即1001Z即009Z第28页共105页28故233Z（2）0003PXZ10003Z即0997Z查表275Z/200015PXZ/2100015Z即/209985Z查表/2296Z28设随机X的为X21013PK1/51/61/51/1511/30求YX2的【解】Y可取的值为0，1，4，91005117111615301425119330PYPXPYPXPXPYPXPYPX故Y的为Y0149PK1/57/301/511/3029设PXK12K,K1,2,FI,1,1,XYX当取数时当取数时求随机X的数Y的【解】1242PYPXPXPXKLL第29页共105页29242111222111/1443KLL21113PYPY30设XN（0，1）（1）求YEX的概率密；（2）求Y2X21的概率密；（3）求YX的概率密【解】（1）当Y0时，0YFYPYY当Y0时，ELNXYFYPYYPYPXYLNDYXFXX故2/2LND111LNE,0D2YYYXFYFYFYYYYY222111PYX当Y1时0YFYPYY当Y1时221YFYPYYPXY2111222YYYPXPX1/21/2DYXYFXX故D1211D4122YYXXYYFYFYFFYY1/4121E,1212YYY301PY当Y0时0YFYPYY当Y0时|YFYPXYPYXY第30页共105页30DYXYFXX故DDYYXXFYFYFYFYY2/22E,02YY31设随机XU（0,1），试求（1）YEX的数密数；（2）Z2LNX的数密数【解】（1）011PX当Z0时，0ZFZPZZ当Z0时，2LNZFZPZZPXZ/2LNE2ZZPXPX/21/2ED1EZZX第31页共105页31即数/20,01E,ZZZFZZ0故Z的密数为/21E,020,ZZZFZZ032设随机X的密数为FX22,0,0,XXP（X0）1，故06,P（X全概率公式有31|00642IIIPBPAPBA叶斯公式有222|0009PAPBAPABPB49设随机X在（1，2）服从，试求随机YE2X的概率密FYY第38页共105页38【解】1,120,XXFX1时，ELNXYFYPYYPYPXYLN01ED1YXXY即11,10,1YYYFYY故21,10,1YYYFYY第39页共105页3951设随机X的密数为FXX112X,求Y13X的密数FYY【解】3311YFYPYYPXYPXY33211311DARCTG11ARCTG12YYXXXY故263111YYFYY52设一大设在任为T的时发生故障的数N（T）服从参数为T的（1）求继两故障之时隔T的概率；（2）求在设经故障工作8小时的CURRENCY1下，再故障运行8小时的概率Q（1993考）【解】（1）当TT与NT0价，有1101ETTFTPTTPTTPNT即1E,00,0TTTFTT53设随机X的绝对值不大1，PX11/8，PX11/4在事件1P|Y2|，即12,0,0,0,43其他YXAYXE求（1）数A；（2）随机（X，Y）的数；（3）P0X其他301,02PXY,0,0,55其他YYE求（1）X与Y的联密；（2）PYX题6图【解】（1）因X在（0，02）服从，X的密数为1,002,020,XXFX其他,XYFXYXYFXFYG独立5515E25E,0020,020,0,YYXY且其他25,DD25EDDYYXDPYXFXYXYXY图第44页共105页440202550001D25ED5E5DE03679XYXXYX7设维随机（X，Y）的联数为F（X，Y）,0,0,0,1124其他YXYXEE求（X，Y）的联密【解】4228E,0,0,0,XYXYFXYFXYXY其他8设维随机（X，Y）的概率密为F（X，Y）482,01,0,0,YXXYX其他求缘概率密【解】,DXFXFXYYX20482D242,01,0,0,YXYXXX其他,DYFYFXYX12Y482D2434,01,0,0,YXXYYYY其他题8图题9图9设维随机（X，Y）的概率密为F（X，Y）其他,DYFYFXYX0EDE,0,0,0,YYXXYY其他题10图10设维随机（X，Y）的概率密为F（X，Y）,0,1,22其他YXYCX（1）试确数C；（2）求缘概率密【解】（1）,DD,DDDFXYXYFXYXY图211214DD121XXCXYYC214C2,DXFXFXYY2124221211,11,D840,0,XXXXXYY其他,DYFYFXYX522217D,01,420,0,YYXYXYY其他11设随机（X，Y）的概率密为F（X，Y）,0,0,212/其他YYE（1）求XY的联概率密；（2）设有A的方程为A22XAY0，试求A有实的概率【解】（1）因1,01,0,XXFX其他故/21E01,0,20,YXYXYFXYXYFXFYG独立其他第48页共105页48XYXY题14图2方程220AXAY有实的条件是2240XY故X2Y，从而方程有实的概率为22,DDXYPXYFXYXY21/2001DED2121001445XYXYPI15设XY表示两个不同电器件的寿（小时计），设XY独立，且服从同一，其概率密为F（X）,0,1000,10002其他XX求ZX/Y的概率密【解】图,Z的数ZXFZPZZPZY1当Z0时，0ZFZ（2）当00,1,2,3,I是UMINX,Y0123P0280300250174类似过程，有WXY012345678P0002006013019024019012005第52页共105页5220雷达的CURRENCY1屏幕径为R，设出（X，Y）在屏幕服从（1）求PY0YX；（2）设MMAXX，Y，求PM0题20图【解】因（X，Y）的联概率密为22221,0,XYRFXYR其他（1）0,0|PYYXPYYXPYX0,D,DYYXYXFXYFXY2/40542/401DD1DDRRRRRRRR3/831/2420MAX,01MAX,0PMPXYPXY001310,01,D144XYPXYFXY21设平D曲Y1/XY0，X1,XE2，维随机（X，Y）在D服从，求（X，Y）关X的缘概率密在X2处的值为多少题21图第53页共105页53【解】D的积为22EE0111DLN2SXXX（X,Y）的联密数为211,1E,0,20,XYFXYX0的，客在中下的概率为P（01,03,30,0,3YFYYY因为X，Y独立，1,03,03,90,0,0,3,3XYFXYXYXY1MAX,19PXY26设维随机（X，Y）的概率为101101A00201B02001C其中A,B,C为数，且X的数学期EX02,PY0|X005，记ZXY求（1）A,B,C的值；（2）Z的概率；（3）PXZ解1概率的性I，ABC061即ABC0402EX，可01AC再0,0010005005PXYABPYXPXAB,03AB解关A，B，C的三个方程第56页共105页56XY02,01,01ABC2Z的可取值为2，1，0，1，2，21,102PZPXY，11,00,101PZPXYPXY，01,10,01,103PZPXYPXYPXY，11,00,103PZPXYPXY，21,101PZPXY，即Z的概率为Z21012P020103030130010201010204PXZPYB习题四1设随机X的为X1012P1/81/21/81/4求E（X），E（X2），E（2X3）【解】111111101282842EX22222211115101282844EX第57页共105页573123232342EXEX2100个产品中有10个品，求任意取出的5个产品中的品数的数学期方差【解】设任取出的5个产品中的品数为X，X的为X012345P5905100C0583C1410905100CC0340C2310905100CC0070C3210905100CC0007C4110905100CC0C5105100C0C故058300340100702000730405EX0501,520IIIDXXEXP2220050105831050103405050100432L3设随机X的为X101PP1P2P3且E（X）01,EX209,求P1，P2，P3【解】因1231PPP,1233110101EXPPPPPGG,22221231310109EXPPPPPGGG联立解12304,01,05PPP4中有N，其中的数X为一随机，E（X）N，问从中任取1为的概率是多少【解】记A从中任取1为，0|NKPAPAXKPXKG全概率公式0011NNKKKPXKKPXKNNNEXNNG5设随机X的概率密为第58页共105页58F（X）其他求E（XY）【解】方一求X与Y的值1022D,3EXXXXG55500ED5EDED516ZYYZZEYYYZZZX与Y的独立性，2643EXYEXEYG方利用随机数的值公式因X与Y独立，故联密为52E,01,5,0,YXYXXYFXYFXFYG其他是11525500522EDD2DED643YYEXYXYXXYXXYYGG10设随机X，Y的概率密为FX（X）0,0,0,22XXXEFY（Y）0,0,0,44YYYE求（1）E（XY）（2）E（2X3Y2）【解】222000D2EDEEDXXXXXXFXXXXXXG201ED2XX401D4EDY4YYEYYFYYYG22242021D4ED48YYEYYFYYYYG从而1113244EXYEXEY222115232323288EXYEXEY11设随机X的概率密为F（X）0,0,0,414XXXE为确保费者的利，工厂规出的设在一年损坏可调出一台设，工厂获利100元，而调一台损失200元，试求工厂出一台设利的数学期【解】厂方出一台设利Y有两个值100元200元/41/4111001EDE4XPYPXX1/420011EPYPX10201012512102012105112251221105PXUUPUXUUPXUUUUUUUU故2/2D125121211010E,D2XETUUXUPI2212/210/225E21EUU两取对数有2211LN2512LN211022UU解125111LN11LN1191091282212U可，当U109时，平利最大25设随机X的概率密为FX,0,0,2COS21其他XX对X独立地“复观4，用Y表示观值大/3的数，求Y2的数学期（2002考）【解】1,31,2,3,40,3IXYIX68414,IIYYBP因为133PPXPX/3011COSD3222XPXX,111,42,242IIEYDYEY22114122DYEYEY,从而222125EYDYEY26两台同的记仪，台故障工作的时TII1,2服从参数为5的数，其中一台，当其发生故障时用而另一台试求两台记仪故障工作的总时TT1T2的概率密FTT，数学期E（T）方差D（T）【解】题意55E,0,0,0TITFTT，U，U1,11,1Y1,11,1U，U试求（1）XY的联概率；（2）D（XY）【解】（1）为求XY的联概率，”要计算（X，Y）的4个可取值1,1,1,1,1,11,1的概率PX1,Y1PU1,U1112DD11444XXPUPX1,Y1PU1,U1P0,PX1,Y1PU1,U111D11144XPU故X与Y的联概率为1,11,11,11,1,1110424XY2因22DXYEXYEXY,而XY（XY）2的概率应为202111424XY,2041122XY从而11220,44EXY71211042,22EXY222DXYEXYEXY31设随机X的概率密为FXXE21，（1000387103870348,102012VP即有PV10503485有一批用的，其中80的不小3M从批中随机地取出100，问其中至少有30短3M的概率是多少【解】设100中有X短3M，XB（100，02）从而30100023013011000208PXPX1125125089442XB100,07，100175100077517511000703IIPXPX51110901379217用LAPLACE中心极CURRENCY1理似计算从一批品率为005的产品中，任取1000件，其中有20件品的概率【解】1000件中品数X，P005,N1000,XB1000,005，EX50，DX475故120501302068956895475475PX61304510689568958设有30个电器件它们的使用寿T1，T30服从参数01单（小时）1的数，其使用是第一个损坏第个立即使用，类T为30个器件使用的总计时，求T超过350小时的概率【解】1110,01IET21100,IDT1030300,ET3000DT故3503005350111091301814300030PT789题中的电器件件为A元，么在年计中一年至少需多少元95的概率保证用（一年有306个工作日，个工作日为8小时）【解】设至少需N件用ETI10，DTI100，ET10N，DT100N从而13068095,NIIPT即30681000510NN故1024482448095,164,27210NNNNN需272A元10对一个学生而，参加会的人数是一个随机，设一个学生12参加会的概率为005,08,015学共有400学生，设学生参加会的数与独立，且服从同一（1）求参加会的数X超过450的概率（2）求有1参加会的学生数不多340的概率【解】（1）XII1,2,400记第I个学生参加会的数XI的为XI012P00508015E（XI11）,DXI019,I1,2,400而400IIXX,中心极CURRENCY1理40040011400110,1400019419IIXXN似地是4504001145014501419PXPX11147013572Y记有一参加会的学生数YB400,08斯中心极CURRENCY1理3404000834025099384000802PY11设出生率为0515，求在10000个新生中不少的概率【解】用X表10000个中的个数，XB（10000，0515）要求个数不少个数的概率，即求PX5000中心极CURRENCY1理有79500010000051550003130001351000005150485PX12设有1000个人独立行，个人按时的概率为0995概率计，在一行中（1）至少有多少个人（2）至多有多少人【解】用XI表第I个人按时（I1,2,1000）SNX1X2X10001设至少有M人，要求PMSN1000095，事件9001000091000090190NNSMMS中心极CURRENCY1理1000091109510000901NNMPMSPSM因可从1000102NN解出N196,即N2401，N至少应取253设厂生产的灯的使用寿XN（1000，2）（单小时），随机取一为9的82本，测本值本方差但是工作的失误，事后失试的结，记本方差为S21002，试求P（X1062）【解】1000,N9，S2100210008100/3/XXTTSN106210001062186005100/3PXPTPT4从一正态总中取为10的本，有2的本值与总值之差的绝对值在4，求总的准差【解】0,1/XZNN，P|X|4002P|Z|4/N002,故41021002,即410099查表410233,4105432335设总XN（，16），X1，X2，X10是总X的一个为10的单随机本，S2为其本方差，且P（S2A）01，求A之值【解】22222999,011616SAPSAP查表914684,16A1468416261059A6设总X服从准正态，X1，X2，XN是总X的一个单随机本，试问统计YNIIIIXXN6251215，N5服从【解】25222222115,5INIIIIXXXN83且12与22独立2122/55,5/5XYFNXN7求总XN（20，3）的为10，15的两个独立随机本平值差的绝对值大03的概率【解】X的为10的本值，Y为为15的本值,XN20,310,YN20,315，且X与Y独立330,0,05,1015XYNN么0,1,05XYZN03|03|21042405PXYPZ2106628067448设总XN（0，2）,X1,X10,X15为总的一个本Y21521221121022212XXXXXX服从,参数为【解】0,1,IXNI1,2,15么12221015222211110,5IIIIXX且12与22独立,222110122211152/1010,52/5XXXYFXXXLLYF，参数为（10,5）9设总XN（1,2）,总YN2,2,X1,X2,1NXY1，Y2，2NX总XY的单随机本，84221121221NNYYXXENJJNII【解】1222212111211,11NNIIIJSXXSYYNN1222221122111,1,NNIJIJXXNSYYNS2222221122112222111,1,NSNSNN么1222112222121212122NNIJIJXXYYEENNNNG22212122212122112EENNNNNN10设总XN（,2），X1，X2，X2N（N2）是总X的一个本，NIIXNX2121，YNIINIXXX122，求EY【解】ZIXIXNI,I1,2,NZIN2,221IN,且Z1,Z2,ZN独立2211,/1,NNIIIIZZSZZNN21111,222NNIIIIXXZZNN故2ZX么2221121,NNINIIIIYXXXZZNS8522121EYNESN11设总X的概率密为FXXE210，么18MAXIIX时，LL最大,的极大似计值09因为EE18MAXIIX,18MAXIIX不是的计6设X1，X2，FI，XN是取总X的本，E（X），D（X）2，2K1211NIIIXX,问K为值时2为2的计【解】1,IIIYXXI1,2,FI,N1,210,2,IIIIEYEXEXDY是1222211121,NIIEEKYKNEYNK88么当22E,即2221NK时,有121KN7设X1，X2是从正态总N（，2）中取的本112212312211311334422XXXXXX试证123,都是的计，求出一计的方差【证明】（1）11212212121,333333EEXXEXEX2121344EEXEX,31211,22EEXEX123,是的计222221122145,3399DDXDXX222212135,448DDXDX223121,22DDXDX8生产的螺FL，其径XN（，2），过的经道2006,随机取6，测其（单MM）下147150148149151152试求的信概率为095的信【解】N6,2006,1095005,02521495,196,AXUU,的信为095的信为/214950119614754,15146XUN9总XN,2，2，问需取N多大的本，使的信概率为1，且信的不大L【解】2可的信为1的信为/2XUN,89是信为/22UNG,么/22UNGL,N22/224UL10设的压XN（，2），随机取20块，测数据下（KGCM2）64694992559741848899846610098727487844881（1）求的信概率为095的信（2）求2的信概率为095的信【解】766,1814,1095005,20,XSN/20025222/2002509751192093,11932852,198907TNTN1的信为095的信/21814176620936811,8508920ASXTNN22的信为095的信222222/21/2111919,1814,181419033,7020111328528907NSNSNN11设总XFX1,0110,XX其中其他X1,X2,FI,XN是X的一个本，求的计极大似计【解】11101D1D,2EXXFXXXX1,2XEX故211XX的计211XX2似数90111011,2,0NNNIIIIIXXINLLFXE其中0为未参数，设X1,X2,XN是总X的一组本观值，求的极大似计值【解】似数1212E01,2,0LNLN22,1,2,NIIXNINIIIXINLLLNXXINLL其他DLN20LN,DLNL么当01MINLNMAXLNIINXLL时的极大似计1MINIINX14设总X的概率为X0123P221212其中0的极大似计值为713215设总X的数为F（X,）1,0,XXX其中未参数1,0，设X1,X2,XN为总X的本（1）当1时，求的计；（2）当1时，求的极大似计；（3）当2时，求的极大似计【解】当1时，11,1,1,0,1XXFXFXXXL其他的极大似计1LNNIINX3似数23112,1,2,0,NNINNIIIIXINLFXXL其他,LL么当1MINIINX时,0MAXALLL,的极大似计1MINIINX16从正态总XN（34，62）中取为N的本，其本值（14，54）的概率不小095，问N至少应取多大2/212EDZTZTZ1281645196233Z090950975099【解】2634,XNN,340,1,6/XZNN1434543414546/6/3321095333ZPXPNNNNPZNNN绝H0，认为总平值有性2的5个品中的（）经测为324326324327325设服从正态，问在001下否接收设批的为325【解】设0010/20005000053253255,0010013,325232550344,0013/4HHNTNTXSXTSNTT接H0，认为电的寿不比该公司I”的短5测中的，从它的10个测值出X0452,S0037设测值总为正态，为总值，为总准差，试在平005下检（1）H005；H105（2）0H004；1H004【解】1000500050510,005,1918331,0452,0037,04520510410241,0037/918331NTNTXSXTSNTT接H0，绝H16的电阻服从正态N（，00052）从新生产的一批中取9，测其电阻，S0008对005，否认为批电阻的准差仍为0005【解】00102222/200251/20975222220025220000500059,005,0008,8817535,882088,1800082048,80005HHNSNS故应绝H0，不认为批的电阻准差仍为00057有两批，为比其，从中取一个本，测试到第一批本N1200，X0532KG,S10218KG；97第批本N2200，Y057KG,S20176KG设两总服从正态，方差未但，两批值有差005【解】01211212/212002500252222112212120025200,005,2398196,111990218017601981,239805320571918111101981200200398WWHHNNTNNTZNSNSSNNXYTSNNTTAESRFSNRFF,故灯材料对灯寿影“表911方差析表方差源平方S方SF值因影“4436073147869215误差151350822687959总19571154252一个年级有三个小班，他们行一数学考试，从个班级随机地取一学生记其绩下73668877684189607831795982454878566843939162915380365176717973778596711574808756试在性平005下检班级的平数有差设个总服从正态，且方差【解】9913,40,RIIRNN23211INTIJIJTSXN1994621857769136851,23211AIIITSTNN18611225185776933535,ETASSS1334965,005/116770465/36082,37323AESRFSNRFF故班平数差表921方差析表方差源平方S方SF值因影“335352167680465误差13349653736080总13685393下记3操作工在不同机器操作3的日产丙A1151517191916161821A2171717151515192222A3151716181716181818A4182022151617171717取性平005,试析操作工之，机器之两者交作用有差【解】R4,S3,T3,IJIJTTTT的计算表931表931丙IT1A475455156100操作工机器操作工机器TIJ2A5145631593A4851541534A604851159JT20619822362722111221221221111065109202514475,1109231092025275,1109474210920252717,17350RSTTIJKIJKRAIISBJJRSIJABABIJTSXRSTTSTSTRSTTSTRTRSTTTSSSTRST,4133ETABABSSSSS表932方差析表方差源平方S方SF值因A（机器）2753092AF053因B（操作工）271721358BF789交作用AB735061225ABF712误差43324172总1094750050050053,24301,2,24340,6,24251FFF接设01H，绝设0203,HH即机器之差，操作之两者的交作用有差4为解3不同比的饲料对仔猪生影“的差，对3不同品的猪3行试，测其3个月“增加下表示，取性平005，试析不同饲料与不同品对猪的生有影“其“增服从正态，且比的方差“增因B（品）B1B2B3因AA1515645101（饲料）A2A3535257584947【解】RS3,