传统三坐标测量机误差分析和建模

信息工程学院本科毕业设计（2014届）题目传统三坐标测量机误差源分析和建模系生命信息与仪器工程系专业电子信息技术及仪器班级10092911学号10929115学生姓名唐欢欢指导教师尚平完成日期2014年6月杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计诚信承诺我谨在此承诺本人所写的毕业论文传统三坐标测量机误差源分析和建模均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其他作者的观点和材料，均作了注释，若有不实，后果由本人承担。承诺人（签名）年月日杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计摘要随着目前科技的快速发展，在航空航天业和电子工业等，科技的大发展，人们对生产上的要求就变得越来越高，对各个生产加工的产品的尺寸和精确度要求就越来越高。在20世纪60年的时候，人们开始对复杂的工艺文件的生产产生浓厚。但是为了保证对产品的要求达到最好，最高。因而拥有一种高精度的三维测量机是可以提高生产精度的好办法。在那个时代，三坐标测量机的诞生并且随着生产的需要不断的进行朝不同的种类和用途方向发展。本文主要对传统三坐标测量机进行误差源的分析和建模。首先我对三坐标测量机的结构进行了介绍，然后分析主要的21项误差。然后选择准刚体模型对它的误差进行分析处理。在推导出21个误差后，对其它次要的误差进行简单的介绍和讨论和它对数学模型的影响性。最后在简单介绍下未来三坐标测量机的发展方向和改变新型材料，测量系统等一些其它因素让三坐标测量机更适合未来的生产过程。关键词三坐标测量机；误差源分析；准刚体模型杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计ABSTRACTWITHTHERAPIDPROGRESSINSCIENCEANDTECHNOLOGY,AEROSPACEANDELECTRONICSINDUSTRY,THEREQUIREMENTSOFPEOPLEONMANUFACTURINGPROCESSFORWHOSEDIMENSIONSANDPRECISIONAREGETTINGHIGHERANDHIGHERPEOPLEDEVELOPEDAKEENERINTERESTINPRODUCTIONOFCOMPLEXTECHNICALDOCUMENTSINTHE1960SWHILETOGUARANTEEITSBESTANDHIGHESTQUALITY,ACMMWITHHIGHLYACCURATEBECOMESTHEUNIQUECHOICELATERINTHATAGE,3DMEASURINGMACHINEAREINVENTEDANDDEVELOPEDTOWARDTHEDIFFERENTTYPESANDUSESUNDERTHEPRODUCTIONNEEDSTHISPAPERMAINLYFOCUSESONTHETRADITIONALCMMFORITSSOURCESOFERRORANALYSISANDMODELINGFIRST,ITINTRODUCESONTHESTRUCTUREOFCMMANDTHENANALYZESTHEMAIN21ERRORSATLAST,WHICHANALYSESANDPROCESSESITSERRORAFTERSELECTINGARIGIDBODYMODELAFTERDEDUCING21ERRORS,THEREISASIMPLEPRESENTATIONSANDDISCUSSIONSONOTHERMINORERRORSANDITSEFFECTONMATHEMATICALMODELSFINALLYGIVINGANOUTLINEOFTHEFUTUREDIRECTIONANDOTHERFACTORSOFNEWMATERIALSCHANGEANDMEASUREMENTSYSTEMS,CMMISMORESUITABLEFORTHEFUTUREOFTHEPRODUCTIONPROCESSKEYWORDSCMMANALYSISOFERRORSOURCEQUASIRIGIDBODYMODEL杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计目录1绪论111三坐标测量机的发展和现状112国内外研究情况113选题的依据和意义和未来的发展趋势22三坐标测量机的机械结构和工作原理421主机4211框架结构4212标尺系统7213导轨8215平衡部件9216附件1022测头10221硬测头1123控制系统12231控制系统的结构12232空间坐标测量控制13233测头系统及其控制1424三坐标测量机的工作原理143三坐标测量机的主要误差源分析1431机构误差15311直线运动部件误差1532力变形误差1733热变形误差1734探测误差184准刚体数学模型的建立2141准刚体数学模型2142各类误差对准刚体模型的影响245总结26致谢27参考文献280杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计11绪论11三坐标测量机的发展和现状在工业革命的年代，不管是欧洲那里的科技发展还是美洲方面的科技发展，人们从手工业走向蒸汽时代机械制造业的，随着目前科技的快速发展，在航空航天业和电子工业等，科技的大发展，人们对生产上的要求就变得越来越高，对各个生产加工的产品的尺寸和精确度要求就越来越高。在20世纪60年的时候，人们开始对复杂的工艺文件的生产产生浓厚。但是为了保证对产品的要求达到最好，最高。因而拥有一种高精度的三维测量机是可以提高生产精度的好办法。在那个时代，三坐标测量机的诞生并且随着生产的需要不断的进行朝不同的种类和用途方向发展。从最初的数字打印类型的到发展成具有小型计算机的革命前进。而现在CNC计算机是目前发展的主流的测量机。现在的测量机对于数据处理的能力也是相比于以前更加的精确，对数据的计算速度会非常快。而且可以提前编好特定的程序，这样在减少劳动力成本。还有测量机对被测物体的测量范围也越远小，精度又越来越高。在现在各式的坐标测量机应对于不同的领域。特殊的测量机更能应用于特殊的领域。因为在确保测量的精度不改变下，节约了对它的生产资源。12国内外研究情况坐标测量机的诞生到目前为止已经有了几十年的过程，不同类型的测量机几乎基本涵盖了生产中的各个地方，因为功能和需求的不同正好可以满足不同的生产要求。生产坐标测量机的厂商承日益增长的趋势，生产市场已经慢慢形成了一条产业链，因为各个生产领域也对坐标测量机的依赖也非常的大。三坐标测量机在目前市场上主要的制造者是由美国SHARPE公司跟日本MITUTOYO公司和意大利DEA公司。而且德国的ZEISS公司也是一家比较享有名气的生产厂家1。在国内，制造三坐标测量机的历史也是非常悠久的。中国国航空精密机械研究所、海克斯康、青岛前哨英柯等多种公司生产的坐标测量机是非常有名的2。德国诺丁汉大学的HORSTKUNZMANN教授对三坐标测量机的研究有着独到的见解。他在三坐标测量的测头的关于角度上的测量和对面不同表面的测量会产生不同的误差都进行过专业的建树。DOROTHEEHUESER这位毕业于德国的女物理家对于三坐标测量机的测头方面的贡献可以说是显著的，她很好的预测了未来测头在未来的发展需求，而且跟天杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计2津大学的张国雄教授对于坐标测量机的不同测头应用的领域和它的优缺点有着不可推翻的见解。为整个坐标测量机的发展有着不可抹杀的贡献。德国物理实验室的KONGARDBUSCH,对温度，大气压，振动等其他一些因素对测量机的测量结果产生的影响巨大。他还跟许多有权威的专家编写了一些书籍比如三坐标测量机等其他影响重大的学术论文。在国内也是有许多有权威有名的专业人士。上文提到的天津大学张国雄教授和董成松教授对于坐标测量机的动态的误差有着卓越的贡献。在国外发表的论文也是非常多的。而且他在天津大学期间，对坐标测量机的误差补偿有着10几项的专利。同样德国物理实验室的KONGARDBUSCH对于被测物体的尺寸及坐标的测量和关于传统三坐标测量机的误差，在这方面的贡献有着多篇论文和专利，这是一个很伟大的进步3。华中科技大的李德华教授团队他们主要研究的是关于传统三坐标测量机的数学模型和参数标定的课题，这项研究使国内的科研成果向前迈进了一大步。天津大学的研究团队，陆百印教授对三维测头的研究是比较深入的，它对机构误差的21个检定和补偿是有专业上面的论文发表。关于测量系统上的研究也是有着不错的贡献和见解。13选题的依据和意义和未来的发展趋势跟着提高科学技术，我们需要对三坐标测量机的精度的要求会日益增加。通过增大精度制造而且在不同环境中影响不明显的坐标测量机是很重要。所以对于传统三坐标测量机的误差源的分析，进而对个方面的误差进行补偿是非常具有意义的。因为传统的测量方式必定会随着时代的前进而被留在历史的长河中。比如，数控车床和加工中心等一些机床，在拥有高精度的坐标测量机下，可以自行组合成一条现代化的工业线。在确保节约生产成本的大前提之下，这样操作时能够提高工作效率的。在现在这个社会，只有高效率的生产节奏和高质量的生产过程才可以把生产的成本和企业的利益达到最大化。现在已经不是工业时代了，提到误差源的分析进而对生产的帮助时非常巨大的4。坐标测量机为了满足更好的生产要求。开发新的材料来作为坐标测量机的主要发展的前进方向之一。刚度大，并且对在温度不断改变的情况下，形变程度对物体的特性影响不大的材料会越来越受到生产厂家的喜欢。近几年来，其他方面的材料的成本降低，新型材料的成本是非常高的，只有开发出廉价并且实用的新型材料是未来，制造厂家能在未来几十年内获得主动权的主要因素之一。开发出新的三维的测头，而且要保证测头的精度会比传统的测头要高的多，并且不能是在生产使用的过程中磨损很大的并且迅速会导致被测物体的实际尺寸偏移的太离谱。同样，针对不同的领域，研发特定的三维测头能更容易的帮助购杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计3买者，在针对自己的特定的产品时，达到最高的使用效果。针对测量系统，不同的测量系统在应对不同的坐标测量机的时候，我们需要对测量系统的性能和它的优点和缺点进行分析。开发新的测量系统然后保证测量的数据的精确性，这样生产的坐标测量机的前提是精度很高的情况下，提升对测量结果，只要测量系统度数据的处理会日渐的高效率和精确性非常高。这样必然会保证在生产过程中，提高生产产品的精确性，也可以从某种程度上保证了三坐标测量机的前进5。提高软件对数据的处理速度也是提高测量机的误差。在快速运动的三坐标测量机，不能因为软件在处理数据的同一时刻，不会改变测量物体的精度。而且开发型的测量系统可以跟在计算机的辅助之下，更好的走向正轨。在现在的发展去趋势下，提升新的控制系统也是一个明智的前进方向。发展非正交系统的坐标测量机是一个前进的方向，针对特殊的大型工件，这类型的坐标测量机是非常用的。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计42三坐标测量机的机械结构和工作原理在目前的市面上三坐标测量机的品种多样、功能多样。根据不同的款式和要求测试的对象不同，就要选择不同的测量机，但是三坐标测量机的结构大体是相似的。传统的三坐标测量机通常是通过检测出目标物体的实际值和标准量，最后把两者的结果进行对比分析。三个方向上的标尺通过导轨进行各自方向上的运动，利用三维测头来探测、瞄准。除此之外，在计算机的软件硬件和电气控制系统的处理下，三坐标测量机可以满足自动检测和数据处理等功能。测头、主机、电气系统构成了三坐标测量机，如图21所示图21三坐标测量机21主机图22为主机结构图。共六部分组成。211框架结构按结构形式来分三坐标测量机有七类一般我们都可以通过市场的需要，对各个类型进行改装和使用。移动桥式可以观察下图23。这种类型的测量机的优点是材料的刚度比较好，结构比较简单。当我们使用测量中，被测工件的质量等其他因素对测量机的动态性能及测量的误差影响比较小，目前市面上，这类型的坐标测量机应用还是比较广泛的。这种类型的坐标测量机的缺点主要表现为（1）X方向上的标尺在工作台的一边上，所以在Y方向上必定会产生很大的杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计5阿贝臂。在Z轴移动的过程中，X方向上驱动，会产生大角度偏移，和阿贝臂在Y轴方向，所以角度会产生阿贝误差的，这将带来较大的误差对测量精度。图22主机结构图23移动桥式的三坐标测量机图24固定的桥式的三坐标测量机固定桥式如图24所示，可以观察到，这种三坐标测量机的部件是跟移动桥式的相似的。但是它的桥框是稳固如初的，而工作台可以沿着导轨移动。它的杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计6优点把移动桥式的缺点给完美的补偿掉。所以在通常情况为了提高测量的精度，一些高精度的测量机采用这种结构。它的缺点（1）被测工件的质量不能够太大。（2）由于三坐标测量机量程的问题，采用这种结构的，会导致基座占据的空间会比较大，所以它不能适用大型的三坐标测量机。（3）因为桥框的原因，它实际的运作空间没有移动桥式好。龙门式如图25所示，从图中可以看到，横梁的部分是有变化的，Z方向上的尺寸比移动桥式的大的很大，因为这样的设计可以把它质量可以减小很多。一般情况下，相当的复杂的结构是龙门式的一个特点，体积也是比寻常的三坐标测量机大的多。而且通常情况下，为了保证地基的稳定性和整体性，往往设计者会把工作台和坐标测量机进行分开6。图25龙门式CMM图27水平臂式CMM杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计7图26悬臂式（A）悬臂移动式（B）悬臂固定式悬臂式如图26所示。滑架、悬臂、主轴分别向X、Y、Z方向上移动。由于悬臂在运动的过程中，因为位置发生改变，使悬臂发生形变，所以精度要求很高的小型的测量机是不能够采用这种类型的。水平臂式如图27所示。这种类型的测量机主要广泛运用于汽车制造工业。从上图看，工作台是跟地基固定的。而一般会把导轨8的测量距离变得很大，这样可以更好的用测量机进行对被测物体的划线，所以我们也叫它为三坐标划线机。根据图28中所展示。基于三坐标测量机的坐标镗床的这种类型，高精度，应有稳定的结构,一般我们称为立柱式。它的优点是，虽然工作台的面积很大，导致它只适用中小型的三坐标测量机。卧镗式通常情况下，以卧式镗床位基本的结构的三坐标测量机。因为它的操作性好及Y方向上的位移对精度的影响小，一般适用于小型工件的测量。图28立柱形式的三坐标测量机仪器台式以工具显微镜基础的测量机。操作简单，精度高是它的优点。测量范围不能太大是它最明显的缺点。一般情况下，我们也称它为三坐标测量仪。三坐标测量机的结构材料主要由铸铁、钢、花岗岩、陶瓷、铝等比如德国的蔡司、英国的LK都是用最新型的材料碳素纤维。在未来的发展过程中，生产上对精度的要求会越来越高，而材料趋向轻便，高强度的趋势发展。212标尺系统机械式测量系统（1）在目前的市场上精密丝杠微分鼓轮式测量系统的原理是机电转换的方杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计8式，把角度值用电信号，然后用数字进行表达出来。美国的门摩公司就是这种测量系统生产的坐标测量机。（2）精密齿条及齿轮式测量系统用齿轮、齿条的吻合程度为标准，把光信号转化电信号，最后用数字进行表达出来。（3）滚轮直尺式只是把滚轮和直尺代替掉了齿轮和齿条。结构不复杂是它的优点，但是因为摩擦打滑导致精度的不高是它致命的缺点。光学式测量系统根据检测元件的种类由金属标尺和光电显微镜分成两种。光学读数式的缺点是自动化程度比较差，而光电显微镜式的刚好相反。可以根据不同的需要选择。光栅测量系统以定光栅与动光栅作为检测元件，最后根据莫尔条纹来得出果。莫尔条纹节距WWB2/SIN221光学编码器测量系统通过绝对编码器来表示测量的结果，它的特点是可以直接得到结果的绝对值。而且受到电路的干扰影响会比较小。主要用激光干涉为主要运行的原理的测量系统，它的优点是光度非常好并且方向感上很敏感，输出颜色单一性和稳定性也是很好的，而且互相干扰的抗性是比较完美的。所以，它是目前精度最高的测量系统之一。电气式测量系统采用有平面长度尺跟滑性尺作为检测元件的是感应同步器的测量系统。通过两者之间的相对位置，来得到测量结果。磁性式的光栅测量系统采用带有磁性的测量器工具以及带有磁性头来作为测试工具。但是作为防磁等避免磁场干扰等是主要的防护工作。213导轨导轨是由运动支承以及支承导轨两部分构成。它的功能是承受外加的负载，从而来确保运动精度及其他位置的精确程度。不同类型的导轨适用于不同类型的测量机。滑动摩擦导轨它的特点非常明显，组成的结构非常简单，而且生产制造非常方便。三坐标测量机在早期的发展中，几乎都是用滑动导轨的，但是因为精度方面的要求无法满足日渐发展的生产需要。因为其摩擦阻力大，影响结果的精度，从而气浮导轨逐渐开始走向市场。但是也因为滑动导轨的结构简单，而继续在一些领域扮演着它们重要的角色。滚动导轨在滑架和导轨之间添上滚柱或者滚动轴承，构成滚动导轨。气浮导轨目前广泛运用于市面上的一种导轨。因为它的活动的时候偏移小等优点，很多一部分情况都会用这种构造的。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计9214驱动装置驱动系统主要是指X方向上，Y方向上，Z方向上的三个驱动系统。一般驱动系统的必须满足刚度高，传动平稳。目前大概有7种类型的驱动系统。（1）丝杠传动通过将旋转运动转换成直线运动。驱动机构把东西运到固定的位置，通过标尺系统来判断。所以驱动机构的精度非常影响测量的结果。当然。丝杠传动有自锁功能，它的缺点是可能由于编程或者操作不当回产生危险的事故。（2）齿轮齿条传动运用于大规模的三坐标测量机。因为一般的特征是效率很高，结构简单以及传动比恒定。但是为了降低齿轮的噪音。对于齿轮和齿条的要求就变得非常高。（3）钢带传动通过钢带与带轮产生的摩擦力让位移传递。（4）齿形带传动结合（2）和（3）的优点，并且进行加以改善。它的具体优点是传动比比较精确度很高。因为带轮直径小，而保证传动的范围和它的占用空间达到最合适的地步。齿形带可以防止打滑，可以对驱动装置进行一定的保护。它的缺点是需要精确的带轮中心距，导致对张紧轮的结构要求就是非常高，当然也会产生高成本的情况。（5）摩擦轮传动它刚带传动有着相似的优点。但是它的缺点是如果不能保证摩擦阻力的减小，会造成传动精度的不准确。而且它对摩擦轮的磨损会非常严重。（6）气压传动用压缩空气来进行传动，控制性能高及合适的阻尼特性使它在众多类型中获得了不小的人气。215平衡部件平衡机构需要保证移动部件在工作的过程中，让平衡力保持不变，包括它的方向。这样可以避免主轴在测量的过程保护测头，还有保持导轨的平稳。一般情况下，普见的有这么几类。（1）重锤平衡机构如图所示。它的道理还是利用重锤的重量跟测头平衡的原理。（2）主轴和测头三者之间的重量达到平衡。但是重锤机构的优点却加大了各个部件的体积和质量，并且把它的惯量增的很大。弹簧平衡机构它的原理大致和重锤平衡机构相似。只不过它是用弹簧的拉力来替代重锤。但是它比重锤平衡机构更加小且轻。但是由于弹簧的拉力范围缩限制，使它的适用范围并不是那么大。从原理上来说，在Z轴的改变的情况下，该平衡机构受到的平衡力是会改变的。所以，一般为了防止这类似情况的发生，通常会把弹簧做成是多圈式的，这样可以解决掉平衡力方面的问题。结构简单是它的特点。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计10图29重锤工作原理气压平衡机构结合（1）和（2）的优缺点并且进行改善，具体结构参照气压导轨。216附件附件是保证三坐标测量机的性能，并且可以高效的测量被测工件。一般有以下的几类。（1）转台转台的可以测量各种回转型的零件。都需要转台。通常来说。大部分情况下，这些E件可以在没有转台就能在进行测量。然而，失去转台的时候，不管是从测量路径的设计还是从控制软件的编写跟数据处理方面以及测量效率等方面都会增加很多的麻烦。正确的方式是运用转台，并且在两个的坐标系中测量。（2）装卡和送料附件测量被测工件时，寻常的情况下，因为测量力比较小的原因，机器移动会很稳，冲击力几乎可以忽略，并且工件也不会有强烈振感。反之，都会产生明显的影响，所以装卡时要用合适的方式，这样工件可以保证测量时位置是精确的，从而保证最后的精度。（3）标定和性能检测附件标定测量机它的测头参数和测试其性能，是要用一些特殊附件的。并且一般是测量机制造厂可以提供的。22测头测量机由于它的三个优点很明显，因此复杂的元件都可以用它来精确的测量。测头是用来得到具体的信息的。不同测头直接说明了它不同的适用度。高速效率的测头，才能最大提升测量机的各个功能。随着科技的发展，对于测头的研制也有了长足的进步，这也帮助了测量机向更高的的方向发展。三坐标测量头可以看作一类特殊结构和功能比较复杂的特殊的传感器。三坐标测头的第一个主要性能为测微，第二个主要性能是触发瞄准并超过零信号就触发。根据它的结构原理，测头有三类通常情况手动的测量是采用机械式；非接触测量是采用光学式；自动测量是采用电气式的。但是根据坐标测量机的最先进的需求，新型测头大部分是根据电学信号转换成光学信号的工作原理进行运作的。我们可以把它分成两类。第一类是接触式。它的有点是可以方便的获取三个方向上的尺寸的信号，目前市面上这类的测头种类很多，适用的范围也非常广。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计11第二类非接触式。它的有点非常特别，所以目前发展的速度非常快。221硬测头又称为机械测头。而且它的特点是需要手动测量，虽然也有能自动测量的数控测头。硬测头主要使用于精度比较低的小型测量机。成本低，而且操作简单易懂是它一个明显的优点。（1）球形测头球形测头能够测定孔径以及轮廓形状。这种类型叫作通用型测头，它的应用时最多的。我们使用它的时候，把测头半径得出的数据通过计算机来进行数据处理和分析，最后自动输出结果。可以看出来，测量结果跟球形测端的球度和球度误差密不可分，可以说直接决定了它的精度。（2）圆锥测头主要用于测量孔中心距。使用圆锥测头测量时，因为被测孔的精度不同，孔表面的抓状况对测量结果造成很大的影响，所以在测量过程中是需要特别注意的。222电气测头它是当前的测量机应用中，适合市场最好的。它是多把常用的几类传感器来来获取相应的信号，由于它的测量精度会好，所以它在各类选取制造中是最优先的选择。（1）开关测头主要的作用是标准。（2）模拟测头在开关测头的基础上，还有测微功能。电触式开关测头由于它的结构简单，而且测量的精度会比较好，所以在目前的市面上的应用是很好的。压电式开关测头如图210所示。它的工作原理是通过压电晶体的压电效应。第一种是正压电效应，这种测头就是采用它的原理。第二类是逆压电效应。它的工作原理是把机械测力转变成电信号。在测量的过程中，需要把它的测力力增大到特定的标准，才能顺利的输出瞄准信号。而压电式只要能感觉到一点点的测力即使再微小也可以他能够过压电晶体，输出并瞄准信号。这样的话，我们可以得知它的灵敏度是比电触式高很多的。而且压电元件因为它的结构非常简单，而且不需要外接电源，所以它的几个优点对外电源的干扰和稳压装置的要求并不是那么的精益求精。应变片式测头随着位移的变化输出相应变化的模拟信号，但是因为它的测量范围所限制，所以不能在很多方面进行使用。而且它的缺点是，温度的变化会改变应变片的应力性，从而大大影响到测量结果的精确性。振动式触发测头它的诞世主要是为了应对小直径或者变形程度很大的被测元件。二维电感测头如图211所示的原理图。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计12图210压电式开关测头光学测头大部分的状况中，它和测试目标之间是不采用机械形式的触碰的。这种测头，一般有这样几个优点（1）因为不需要测量力，可以适用于测测各种异形变的物体。（2）对物体的扫描速度非常快，所以测量速度也非常快。（3）因为光斑小的原因，它比机械测头更容易探测其他地方，而且不需要想机械测头那样进行探测补偿。（4）特殊的光学测头的量程很大，跟其他测头相比，是一个明显的优点。（5）它探测的获得的信息会比其他测头更加丰富。23控制系统231控制系统的结构这是一个三坐标测量机的重要组成部分，控制系统。根据它的几个功能可以分类为获取坐标在空间上的值，保证瞄准系统可以对信号进行实时的响应。通过控制机械系统完成指定的操作，从而提高整个系统的安全性。而且可以对测量结果进行各方面的误差补偿，达到提高测量的精度7。最初的坐标测量机通过手动操来保持运动。所以那时的控制系统的任务是完成实时采样或者监控。随着目前技术的发展，CNC型的控制系统成为发展趋势的主流。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计13图211测头原理图表21控制系统的类型和特点按自动化程度主要特点和功能实用度手动型主要通过人工的操作运作早期的主流机动型主要通过机械的操作早期的主流CNC型用计算机程序来推动运作目前的主流232空间坐标测量控制坐标测量机是一种用于高精度测量基准长度的工具，它可以读取准确的坐标值，也有一个合适的控制系统。利用控制系统可以得到空间坐标值，这样可以更加容易的测量机进行实时的监控。对整个控制系统来说，获得的数值可以当作反馈的值进行数值的处理和分析。相反，瞄准系统的发出采样信号时，把实时数值进行处理，并且当坐对应的参数处理。保证系统的精确性、完美的读取相应的数值，是选择控制系统的标准之一。按长度基准为标准有多种类型，目前光栅是应用最广泛的一种。233测头系统及其控制表22三种不同类型的测头和功能电气式结构和功能应用度触发式测头多个机械测头组成RENISHAW测头系统模拟式测头三维高精度测头24三坐标测量机的工作原理工作原理是利用测量机，获得被测物体上的具体坐标，并且得到这些坐标数值，经过计算用数学公式算出被测物体的实际尺寸和大小。从理论上来讲看似很简单，但是实际要获得精确地数值是需要对三坐标测量杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计14机的精度要求是很高的。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计153三坐标测量机的主要误差源分析31机构误差本章节主要是对正交系的测量机进行讨论。还有会将每一个部件看做事刚体进行讨论，这样可以提高测量的精度。311直线运动部件误差（1）如图31所示。例如，当测量机X距离是移动部件的实际位移，但它几乎不是X的距离。所以我们把最初要求的位置和实际到达位置之间的偏差称作定位误差。传统的三坐标测量机通常情况的系统都是全闭环状态的，所以唯有标尺读数系统的表现的数值和设定值相同时，它才会停止。由此可以得出标尺误差就是导致误差的主要原因。当然我们所说的标尺误差可以看作是读数系统上产生的误差。但是在大多数的三坐标测量机，在普遍的情况下，因为测量线跟标尺不处于一条直线上，这不满足阿贝原则，所以定位误差不单单是包含度数误差还有阿贝误差。图中的Z轴7大致满足阿贝原则，它的定位误差产生的原因是Z轴上的标尺系统6引起的。测头9装在Z轴。但是X方向上和Y方向上两者都是不满足阿贝原则的，所以当移动桥3在工作台1上进行朝X方向上移动时，它的误差是X轴标尺系数2跟阿贝误差的两者结果相加。由于在不同的方向上，Y方向和Z方向位置进行测量的时候，不同的阿贝臂，所造成的阿贝误差影响都是不一样的，最后得到的测量误差结果也是不一样的。从图31上可以得出，X轴标尺是在测量的空间的外部，对此我们可以清楚的知道在任何位置获得的定位误差应该是它们两者。当然当标尺运动的越来越远的时候，它造成的阿贝误差影响会变得更大。在实际操作的过程中，可以选定某条跟X方向上标尺平行的直线作为模拟的的标尺线。虽然在它的原理上，测量定位误差的时候，是选择任何跟标尺相互平行的一条直线，来当做它的等效标尺线，但是在日常的应用中，往往是把跟标尺靠的很近的一条线来比作它的等效标尺线。主要原因是当标尺越靠近的时候，阿贝臂更加的短，就能更好地突出标尺误差的影响。当然，这样得到的数据也是非常精确饿。主要原因是它的误差是因为标尺刻划产生的，并且它是系统误差。标尺读数系统造成的误差会相对很小小，因为阿贝臂的加大，角运动误差中的在随机误差中角运动误差的影响会变得很大，最后会导致得到地定位上的误差会变得很大。（2）如图32所示。因为X方向上导轨限制的原因，当移动桥3在做直线运动的时候。由于导轨系统上产生的影响，它实际的运动轨迹一定会跟之前的设定杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计16是有不重合的。这种类型产生的误差通常情况下我们称为在直线上的运动误差，在Y轴上的误差XY，Z轴上的误差XZ。下面的Y,Z是表示误差在运动的时候所选取的方向，它们都属于位移量X的函数。同理可得在Y方向上运动的时候，分别有YX和YZ。还有在Z方向上运动，可得误差相对应的误差ZX和ZY。导轨产生的加工上面的误差是引起各个部分误差的的主要因素引起，因为位置的变化而导致系统上的误差是主要的原因之一。但是导轨系统中摩擦变化也是会造成一定随机方面的误差。3角运动误差由于不完善的跟踪处理，直线运动误差，此外还有角运动误差因为三方向上生成的误差。如图32所示，在X方向上进行测量时，会在X，Y，Z三个方向上的9个误差，分别为XX，XY和XZ；YX，YY和YZ；ZX，ZY和ZZ8。4垂直度误差由于在安装的时候会造成三个轴之间的角度不会达到直角，因而产生的误差叫做垂直度误差。它是两轴之间产生的一些误差，所以我们可以得知这种误差的性质只要还是系统误差的一种类型。有XY，XZ，YZ各自代表了三个轴互相的垂直度误差9。当然，我们在本文中说的几何误差指的是零部件所产生的几何上面的误差最后造成的运动上的垂点度误差，并不单单说的是它因为导轨产生形变而发生的误差。图31三坐标测量机的运动误差312回转运动部件误差如图32所示。三坐标测量凭借三个直线运动部件组合成了直角坐标系和分度台。因为这样，我们就可以在柱式的坐标系中对被测物体就行测量。转台主要包括6个误差，3个绕坐标轴的旋转误差跟3个在各自方向上的线位移误差。分别用Z，X，Y和Z，X，Y。但是从理论上来说，杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计17转台回转中心跟X和Y两个方向上有误差，一般我们称为X0和Y0。在实际测量中，只有对没有一次测量完成的情况下需要考虑它的误差，在其他的情况下是可以忽略的这一误差影响。图32转台运动误差32力变形误差只要有绝对刚体的先天前提下来分析和研究，上一节中机构误差是不包括因为实际检测中产生地力变形。现在有以下几种情况需要讨论1测量机的各个部件在运动时，因为他们的重力会发生改变从而导致测量机各个构件发生变形而造成的改变。2被测工件因为质量的改变导致自身变形，还有夹具对物体变形的影响因素。3探测测头和它携带附件改导致的力变形。4上述几个因素产生的气浮导轨上气膜的厚度。5测量力导致的变形。6因为工件刚度不够而导致的误差影响。7由于测量元件发生热变形导致热应力改变而改变的力变形。8动力加速度导致的变形。通常来说，三坐标测量机是具有很高的刚度的一种高精度测量机，这样力变形将不会决定它测量精度的主要原因。然而由于生产节奏的需要，为了保证探测速度的稳定加快，效率的增大。需要三坐标测量机的运动部件重量比较轻，然而这显然是跟保证刚度的前提下是有很大的冲突的。所以力变形的影响依旧还是目前不可避免进行解决的一个问题。33热变形误差杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计18在温度而的变化下物体会发生改变，这是万物的物体性质。上个世纪30年代国际权度局确定把20作为标准的常规温度。简单的说，一个物体长是L的时候，就是表示它在20时获得的长度为L。由此可知它在其它温度下，它的长是不可能为L的，这种情况我们就叫它热变形误差。20时，标尺长度也会变化，测量元件的性能和尺寸也会导致热变形误差。当测量仪度器的温度偏离也会发生变化。导致热变形误差的主要原因有一当被测对象的温度不在20的时候产生的误差，二是仪器的性能会因为温度的改变而改变。一般情况下只要被测物体它的尺寸会因为温度的改变而变化，就可以得出它的线膨胀系数是不等于零的结论。当然测量仪器，因为是它的结构尺寸的改变，很大机会是它的其它方面的性能改变。举个例子，放大器增加的趋势是因为温度的变化而变化的。每一个单位上的温度百花而导致的物体性能改变的情况，我们叫作温度灵敏度10。根据温度自身的原因有三种误差温度不是20；温度膨胀系数；温度空间梯度。当然对于解决或者说减小误差，基本是从上述的三方面进行讨论。34探测误差（1）瞄准误差是光学测头在进行测量瞄准的时候，当然接触测头也是，因为物体测量的内部会有摩擦力，从而造成被测对象发生某一些变化，导致特定的变化。（2）各向误差如图33所示。测头在不同的轴上去测量同一个被测物体时，必然得到的结果是不同的。看图可知，在不同方向上测量一个标准球时得到的误差，我们称它三叶形误差。因为不同方向上的测量，它利用的测量半径是不一样的，所作用的范围也是不一样的，这样最后导致测试杆的形变的程度也是不同的。相同的道理，当各个方向上的测力不同，导致它们的灵敏程度也是不样的，这类型我们叫它椭圆误差。图33各向异性误差A三叶形B椭圆误差（3）摩擦误差在工件的使用过程中会导致测端产生损耗，这样会让测量产杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计19生误差，而且这样的误差程度是不确定的，会因为不同的摩擦力的改变导致不相同的影响。（4）示值误差跟前面的21项误差中包括的是一样的道理。尤其是阿贝臂的改变会使它的结果会很精确。（5）附件误差这种误差通常情况是3种类型进行分析讨论的。一直测量的过程使用同一根探针，并且保持回转体处于一直不变的地步。这样的操作会导致测量的半径会在使用中，会产生很大的影响，一般这类的情况是我们说的第一类。第二类情况是测量的过程中是使用不同的探针的，这样的话，在测试球心的时候是需要算出算出他们两者之间的差值的，于是在确定实际的直径中，有可能影响到实际的数值，进而导致误差。第三种情况是，在测试的时候，测端的位置有机会是不一样的。因为本来是考虑到它是在不变的情况下进行讨论的，那么，当回转体的角度改变时，它的误差是明显不一样的。（6）动态误差目前人们对动态误差的研究情况并不是那么深入。当测量机在工作的时候，我们一般会默认它是准静态的，所以我们会因为动态误差很小而忽略掉它的影响。目前主要产生动态误差的情况基本有这样几类。在运动过程中发生形变，导致位移方面的误差；探测器和被测物体因为运动中，测量上的误差；测量系统对被测物体动态性能上的影响而产生的误差。因为目前对动态误差的研究并不是成熟，本文我将不会对此误差进行建模讨论。图34圆的拟合（7软件误差因为被测物体的位置，最后都是通过软件进行出后才得出的结果。但是，在数据被测试的前提下，采用的评定标准是最小二乘法。所以面对不同的情况，特殊的测试对象，面临的误差影响会更严重。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计20还有在软件在处理的过程中，必定会产生误差，AMERICAN实验室和ENGLISH物理实验室对此进行过研究。最后归纳出以下几个原因1）因为有些算法的复杂，软件在使用的过程中会用一些近似的算法进行替代。2）当两个数几乎相等的时候，它们的差值产生的相对误差会很大，所以最后会导致的产生绝对误差也比正常的要很大。3）软件中某些数值的有效数字位数取的太少，从而影响最后的结果。4）一部分的软件，因为对特殊数值的选定会有不稳定的偏差。5）不同情况下，不同类的数据会产生不同的偏差。图35内接圆的选取杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计214准刚体数学模型的建立根据第3章的误差源分析可以看出，不同的因素对最后测量的结果是不同的。所以一般为了确定或者进行误差的确定。我们需要对它进行数学模型的建立。以便变能够更好的分析各个误差。41准刚体数学模型在选取合适的数学模型时，最基本的要求是要求模型不能够非常复杂。而且在保证数学模型简单的情况下，又能确保精度的稳定性。这里我们选取的是刚体模型。虽然我们不能完全把坐标测量机的各个部分看作刚体结构，但是它们还是比较满足刚体的运动规律的。这样我们可以勉强的把它当作准刚体模型进行讨论。图41移动桥式现在根据图41中为例，来示范如何准刚体数学模型。根据测量机由四个部件组成并且他们在做相对运动，四个部件工作台1、移动桥3、滑座5与主轴7。我们在这四个作相运动部件上各自创建直角坐标系OXYZ，1111ZYXO1，2222ZYXO，3333ZYXO。因为OXYZ是固定在工作台上，这就说明它是稳定不动。我们选取的被测物体放在工作台上的，这样看做被测物体跟坐标系OXYZ之间是可以有确定位置不变的。而且在最开始的地方，四个坐标系的原点O，O1，O2，O3是互相重合在一起的，X，Y，Z三个各自的方向也是互相重合17,18,19,20。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计22而且在这图41里，坐标系1111ZYXO，2222ZYXO都利用特殊的连接杆各自跟移动桥3与滑座5互相连通。但是这种情况是不会改变确定移动桥3跟滑座5他们各自的位置。测头9是放在主轴7的上面的。我们考虑简单的原因的方面，让我们先讨论如果就一个几何误差（机构误差）的状况，当然我们是不会提到关于测头回转体方面的因素，就是当测头9稳稳地放到主轴7上之后，我们可以保证它是很稳固的。为了防止特殊情况的出现，可以设定测端的坐标为（PX,PY,PZ），因为主轴坐标系的里面。当三坐标测量机在测量被测物体的具体坐标的过程中，它的最后的位置跟测端和工件之间相对位置是保持确定不变的。比如说，测端在P点（XP,YP,ZP）各自在X，Y，Z轴三个方向上运动X,Y,Z距离的时候，当然在坐标测量机几乎忽略误差的时候，它最后的坐标是XXP,YYP,ZZP的这个位置是不变的，可是因为测量机一定产生几何上的误差，于是测端在坐标系OXYZ中运动到坐标是X,Y,Z,的这个位置的时候，它们两个之间的数值之差就是我们所说的误差11,12,13,14,15。根据图31的三坐标测量机，如果把桥3沿着X方向上运动过X距离，因为肯定会产生定位误差XX跟直线度运动误差YY以及ZZ，那么移动桥式处于坐标系上里原点1O关于工作台的坐标系OXYZ里地最后地结果位置我们可以以如下正确的矢量来代替1XXXXXOOZYX41OO1可以看作是X方向上运动产生的总的位移，我们把它记作X。因为移动桥在测试的运动中会产生角运动误差，所以我们可以把坐标轴的回转当作一个旋转矩阵来表示。我们可以了解到空间解析几何的知识，把坐标系OXYZ各自绕Z,Y,X轴各自会旋转并且产生,三个角。而且各自形成一个全新的坐标系O1X1Y1Z1的情况下，我们可以确定在O1X1Y1Z1坐标系里坐标（X1,Y1,Z1）用来乘以我们设定的旋转矩阵R推出ZYXRZYX11142COSSIN0SINCOS0001COS0SIN010SIN0COS1000COSSIN0SINCOSR43因为在坐标系中R的旋转坐标系是角误差产生的主要来源，所以这三个角值度都是很小，所以它们的余弦值近似当作1，正弦则为是该角度。带入数据后杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计23111YYYYYYYRXYXZYZ111101000110010011000101R44对于移动桥，把R（X）来表示X方向上移动而产生的旋转矩阵111XXXXXXXRXYXZYZ45相同的道理可以知道，当滑座在Y方向上运动Y距离时后，一定会有三类误差，定位误差YY,直线度运动误差YX,YZ与垂直度误差XY那么原点O2在O1X1Y1Z1上的位置可以用下面的公式进行表示46但是垂直度误差XY大于零的时候，测头是会像相反的方向运动的。因为角度误差的原因，同样三个坐标系是不会跟原坐标系平行的，所以我们依旧可以用一个旋转矩阵来保证它们的平行。同理2222ZYXO对比于1111ZYXO旋转矩阵47主轴在Z方向上运动Z距离后，因为会产生定位误差ZZ，直线运动误差ZX,ZY,以及垂直度误差XZ,YZO2O3ZZZZZZZZYZYXZX（48）同理我们把3333ZYXO对比于1111ZYXO的旋转矩阵R（Z）111ZZZZZZXYXZYZ（49综上所述我们得到上面的几何误差产生的测量误差，我们的任务是算出测端P在坐标系OXYZ里面的坐标值。假设P点的位置我们用O3PPX,PY,PZ来进行代表。但是需要算出P点在坐标系O2X2Y2Z2里面的位置，用R1Z乘以O3P。就可以算出P点的真实坐标，并且还需要将坐标原点移到O2，所以这时需要在它的基础上增加矢量O2O3，这样就可以算出P点关于滑座坐标系O2X2Y2Z2里面的位置21YYYYYYOOZYXYX杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计24O2PO2O3R（Z）O3P410同理得到P点在O1X1Y1Z1和OXYZ上的位置O1PO1O2R（Y）O2P411OPOO1R（X）O1P412将（410）和（411）带入（412），OO1，O1O2，O2O3用X，Y，Z表示，O3P用P表示OPXR（X）|YR（YZR（ZP|413这就是点在工件坐标系中的实际位置，将式41和（45）到（49带入（414），在（414）中左右各个分量应该相等，由此可得OP的三个分量值就是测量误差，从XX,（XXP）,YY,YYP,ZZ,ZZP推出XXYZYZYXZZXXYXXXZYXYYXZZZZPYY（414）ZYXZYYYPYZXZZZYXXXYZYYYZYXXZZZPZYXZXXXP（415）ZXYZYXXZZZZYXXYYYPZYXYXXXP416所以（414）到（416）为所有的误差传递系数法的建立。在实际测量中可以通过测量机所得点的坐标，根据上述公式进行误差补偿。42各类误差对准刚体模型的影响（1）力变形误差让我们在测量机满足准刚体模型的前提来讨论下的力变形误差，不满足情况我们不会进行仔细说明。因为在满足情况下，因为滑座的自身质量等其他一些元素导致的横梁臂发生改变等一些原因已经关于运动的误差里讨论过了。因为只有当探测物体的所在的质量和它在测量机里的移动距离有很大的改变时比如说测试杆的长度变大还有附加误差产生的时候，是要求重新讨论的。但是通常情况下，只要刚度够大，就不会造成和探去测量的物体的重量改变从而让附加误差生成影响精确度。所以我们在分析误差的时候，考虑到各方面对它的影响，我们需要对21类误差进行测定，最后把其他影响到的误差总和。然后用前面推导出的准刚体模型进行合成19。同理，被测工件产生的附加方面的运动误差，也可以用上述方法去推算。（2）热变形误差根据随着温度变化来计算角运动误差的变化，但是计算的比较复杂。（3）探测误差根据测端位置的改变，用推导出的公式，计算出它的坐标，这样使测量的误差进行改变。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计25（4）动态误差目前比较复杂的误差源，目前暂不进行推测。杭州电子科技大学信息工程学院本科毕业设计265总结与展望本文传统坐标测量机的误差源分析和建模是对传统三坐标测量机进行讨论仔细的分析了它的结构和各个结构对他的影响，并且对三坐标测量机的各个误差源进行了