【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(五十四)双 曲 线 理 新人教a版

限时集训五十四双曲线限时45分钟满分81分一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分1若KR则“K5”是“方程1表示双曲线”的X2K5Y2K2A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2与椭圆Y21共焦点且过点P2,1的双曲线方程是X24AY21BY21X24X22C1DX21X23Y23Y2232013惠州模拟已知双曲线1与直线Y2X有交点，则双曲线离心率的X2A2Y2B2取值范围为A1，B1，55C，D，5542012浙江高考如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A3B2CD325已知双曲线1B0的左，右焦点分别是F1，F2，其一条渐近线方程为X22Y2B2YX，点P，Y0在双曲线上则123PFA12B2C0D462012皖南八校联考已知双曲线1A0，B0的右焦点为F，若过点且X2A2Y2B2斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是33AB2333C2D23二、填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分72012江苏高考在平面直角坐标系XOY中，若双曲线1的离心率为X2MY2M24，则M的值为_58P为双曲线X21右支上一点，M，N分别是圆X42Y24和X4Y2152Y21上的点，则|PM|PN|的最大值为_92012辽宁高考已知双曲线X2Y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为_三、解答题本大题共3小题，每小题12分，共36分10双曲线C与椭圆1有相同焦点，且经过点，4X227Y236151求双曲线C的方程；2若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且F1PF2120，求F1PF2的面积11设A，B分别为双曲线1A0，B0的左，右顶点，双曲线的实轴长为X2A2Y2B24，焦点到渐近线的距离为331求双曲线的方程；2已知直线YX2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点33D，使T，求T的值及点D的坐标OMN12设双曲线1的两个焦点分别为F1，F2，离心率为2Y2A2X231求此双曲线的渐近线L1，L2的方程；2若A，B分别为L1，L2上的点，且2|AB|5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线答案限时集训五十四双曲线1A2B3C4B5C6A728592310解1椭圆的焦点为F10，3，F20，3设双曲线的方程为1A0，B0，Y2A2X2B2则A2B2329又双曲线经过点，4，15所以1，16A215B2解得A24，B25或A236，B227舍去，所以所求双曲线C的方程为1Y24X252由双曲线C的方程，知A2，B，C35设|PF1|M，|PF2|N，则|MN|2A4，平方得M22MNN216在F1PF2中，由余弦定理得2C2M2N22MNCOS120M2N2MN36由得MN203所以F1PF2的面积为SMNSIN1201253311解1由题意知A2，3一条渐近线为YX，B23即BX2Y03，解得B23，|BC|B2123双曲线的方程为1X212Y232设MX1，Y1，NX2，Y2，DX0，Y0，则X1X2TX0，Y1Y2TY0将直线方程代入双曲线方程得X216X840，3则X1X216，Y1Y2123ERRORERRORT4，点D的坐标为4，3312解1E2，C24A2C2A23，A1，C2双曲线方程为Y21，渐近线方程为YXX23332设AX1，Y1，BX2，Y2，AB的中点MX，Y2|AB|5|F1F2|，|AB|F1F2|2C10525210X1X22Y1Y22又Y1X1，Y2X2,2XX1X2,2YY1Y2，3333Y1Y2X1X2，33Y1Y2X1X