中考数学第二次模拟试题

安徽省合肥市长陔中心学校2013年中考第二次模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）12013的相反数是（）A2013B2013C2013D20132马大哈同学做如下运算题X5X5X10X5X4XX5X5X10X10X5X2X52X25，其中结果正确的是（A）（B）（C）（D）32013年人们对于PM25关注度达到前所未有的高度，PM25就是指大气中直径小于或等于25微米（即为00000025米）的颗粒物，00000025这个数用科学记数法可表示为（）A5102B6102C5102D61024一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175，则2的大小是（）A115B105C75D655如图是一个几何体的三视图（俯视图是正方形）根据所示数据计算这个几何体的表面积（）A32；B16；C；D28；6如图，实数38在数轴上表示的点大致位置是（）A点A；B点B；C点C；D点D；72013年歙县体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位个/分钟）则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）A方差是135；B平均数是170；C中位数是1735；D众数是177；（第4题图）（第5题图）（第8题图）8如图，AB为O直径，BC是O切线，CAB50，点P在边BC上（点P不与点B、点C重合）16的一个动点。某学习小组根据对点P的不同位置的探究，给出下列结论，其中一定错误的是（）AABC90；BAPB40；CPAPC；DPA2PB9如图，梯形ABCD的对角线相交于点O，有如下结论AOBCOD，AODBOC，SAODSBOC，SCODSAODDCAB；其中一定正确的有（）A1个B2个C3个D4个10甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离Y（米）与乙出发的时间T（秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上A、B、C的值为（）AA8,B40，C48；BA6,B40，C50；CA8,B32，C48；DA6,B32，C50；（第10题图）（第14题图）二、填空题（每空5分，共20分）11计算201301212如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，EF的面积为32CM，则梯形ABCD的面积为CM213如图，点D0,3，O0,0，C4,0，B在A上，BD是A的一条弦则SINOBD14如图AB中，A，垂足是D，下列条件中能证明BC是直角三角形的有（只填序号）。注少答、多答、错答均不得分。90BA22BCABDABDAC2三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15解不等式组41X，并求出不等式组的非负整数解。【解】16先化简，再求值21342A，其中A1【解】四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4,1），点B的坐标为（2,1）。（1）请以A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标。【解】2以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作ABC的位似图形A1B1C1,并写出C1的坐标。【解】18（本题满分8分）已知圆锥的侧面积为162（1）求圆锥的母线长L关于底面半径R之间的函数关系式；（2）写出自变量R的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19某房地产为庆祝楼市开盘，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC7米，ABD90请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据TAN31060，SIN31052，COS31086）第19题图【解】20现有一张宽为12CM练习纸，相邻两条格线间的距离均为08CM调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得32（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案（参考数据SIN3205，COS3208，TAN3206）六、（本大题满分12分）212013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A了解较多，B不了解，C了解一点，D非常了解）。请你根据图中提供的信息解答以下问题（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整。（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人【解】（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有2名女生。校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率。【解】七、（本大题满分12分）22某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多最多是多少（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元八、（本大题满分14分）23如图，在ABC中，BAC90，ABAC10，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处。（1）若三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、F，求证DEF是等腰三角形。【证明】（2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、