直角三角形（二）

1、八年级数学导学设计日期：2014年 2月18日 执笔人：王彩凤课题 直角三角形（二）课型新授课学习目标1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。重点直角三角形HL全等的判定定理。难点直角三角形HL判定定理的应用。教学用具直尺、三角板导学活动流程一、自主学习（8分钟）二重点研讨（15分钟）文字命题的证明方法，一题多解三巩固训练（10分钟）四延伸迁移（5分钟）五达标检测（5分钟）导学活动流程板书设计直角三角形（2）1、斜边直角边定理： 2、如图：已知ACB=BDA=90 要使 ACBBDA，还需要什么条

2、件？把他们写出来，并说明理由。小结：1、本节课学习了哪些知识？ 2、还有那一些方面的收获？小结与反思教学评 价八年级数学下册第一章学研测直角三角形（2） 执笔人：王彩凤 时间：2014 年 2月18日学习目标：1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。学习重点：直角三角形HL全等的判定定理。一、自主学习1. 判断两个三角形全等的方法有哪几种？ 。2. 说出勾股定理及其逆定理的内容？3. 想一想:有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？在两个直角三角形中,直角所对的边即斜边和一条直角边对应相

3、等的两个直角三角形全等吗?二、重点研讨 研讨1: (1)判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ （2）已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。试观察：你和其他同学所做的三角形全等吗？引出：“斜边、直角边”或“HL”定理: 你能证明这个定理吗？做一做：1、如图:在已知AOB的两边OA、OB上分别取点M,N,使OM=ON,再过点M作OA的垂线,过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是AOB的平分线.请你证明OP平分AOB.2、如图,已知ACDB,C=90,AC=BE, AB=ED.求证：DEAB研讨2：如图：已知ACB=BDA=90， 要使 ACBBDA，还需要添加的条件是 。三、课堂

4、练习1、如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点， BAE=DEC=60，AB=3，CE=4，则AD 等于( ) A.48 B.24 C.10 D.122、在RtABC中，C=90,若+=14,=10,则RtABC 的面积是 3、在ABC中,AB=2 AC= B=30 则BAC的度数是 四、延伸迁移：在如图所示的三角形纸片ABC中,C=90,B=30,按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。 先将点B对折到点A ，将对折后的纸片再沿AD对折。 由步骤可以得到哪些等量关系？ 请证明ACDAED; 按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形

5、？ 五、课堂检测1. 两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，那么下列正确的命题有（ ）（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等。(2) 若直角的平分线对应相等 ，那么这两个直角三角形全等。（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等。（4）两个直角三角形都有一个锐角是30，那么这两个直角三角形 全等。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.已知：如图，BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=_.1、如图边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 到正方形,则图中线段= 2、判断下列命题的真假,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.3、如图，已知等腰三角形ABC中，AC=BC ACB=90,直线L 经过点C（点A，B在直线L同侧）AFL BEL,垂足分别为F、E(1)求证：AFCCEB （2）当点A 、B位于直线L两侧时（1）中的结论还成立吗？试说明理由。 4.如下图，已知ABC=ADC