数学七年级下人教新课标8.4三元一次方程组解法举例-3课件_第1页
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文档简介

1、8.4 三元一次方程组解法举例,纸币问题,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,前面我们学习了二元一次方程组及 其解法消元法。对于有两个未知数 的问题，可以列出二元一次方程组来解 决。实际上，在我们的学习和生活中会 遇到不少含有更多未知数的问题。,分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三个方程:,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.,对于这个问题的角必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程

2、合在一起写成,这个方程组中含有 个未知数， 每个方程中含未知数的项的次数 是 。,三,1,含有三个不相同的未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,由此，我们得出三元一次方程组的定义：,观察方程组：,下面我们讨论:如何解三元一次方程组？,仿照前面学过的代入法，可以把分 别代入，得到两个只含y，z的方程, ,这个方程组就是我们上节学过的二元一次方程组。,总结： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 。,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,例1：解三元一次方程组,分析：由可得 ，把分别代入 和，消去x，从而使原方程组转化成了二元一次方程组.,例2 ：在等式,中，当x1时，y0；当x2时， y3；当x5时，y60 求a、b、c 的值,分析:分别将 x1，y0； x2，y3； x5，y60 代入等式 , 从而得到一个关于a、b、c的三元一次方程组。,练习巩固,1解下列三元一次方程组 .,2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数,小结与作业,小结： 这节课我们学习了三元一次方 程组的解法，通过解三元一次

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