衡水中学九年级数学试卷+答题卡+答案（2019-2020）第一学期期末试卷上册

1、衡水中学2019-2020第一学期九年级教学质量检测数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一选择题(本题共10小题，每小题3分,共30分)1一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根2在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（ ）A1 B2 C3 D43如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是（ ）A100 B110 C120 D130 第3题 第7题4O的半径为5cm， 点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）A点A在圆内 B点A在圆上C点

2、A在圆外 D无法确定5关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A图象过点(1，2) B图象在第一、三象限C当时，随的增大而减小 D当时， 随的增大而增大6对于二次函数y=x2+2x4，下列说法正确的是（ ）A图象开口向上B对称轴是x=2C当x1时，y随x的增大而减小D图象与x轴有两个交点7已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）Ab2-4ac 0 Bab+c0 Cb =4a D关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=58.在平面直角坐标系中，将A（1，5）绕原点逆时针旋转90得到A，则点A的坐标是（ ）A（1，5） B（5，1） C（1，5） D

3、（5，1） 9.如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100 m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（ ）A. 10 m或5 m B. 5 m或8 m C. 10 m D. 5 m 10.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数的图象上， 当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A增大 B减小 C先减小后增大 D先增大后减小 第9题 第10题二填空题(本题共6小题，每小题4分,共24分)11.已知关于x的方程x2+3x + a =0有

4、一个根为2，则另一个根为 12.抛物线y=x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是 13.如图，ABC中，BAC=33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为 14.如图是一个可以自由转动的转盘，下表是一次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701转动转盘一次，落在“铅笔”的概率约是 （结果保留小数点后一位）15.若圆锥底面圆的周长为8，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的母线长为 16.如图，在平面内2条直线相交最多形成1个交点，3条直线相交最

5、多形成3个交点，4条直线相交最多形成6个交点现有10条直线相交最多形成 个交点 第13题 第14题 第16题三解答题（一）(本题共3小题，每小题6分,共18分)17解方程：18如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CDB=30，CD=2， 求阴影部分的面积19王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m 请写出抛物线的顶点坐标 若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行、路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式四解答题（二）(本题共3小题，每小题7分,共21分)20某钢

6、铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500 t，三月份的总产量为720 t，若平均每月的增长率相同. 第一季度平均每月的增长率； 如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000 t？21如图，在ABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF 求证：EFED 若AB，CD1，求FE的长22小明、小刚和小红各自打算随机选择元旦的上午或下午去红花湖景区游玩画树状图解答下列问题： 小明和小刚都在元旦上午去游玩的概率为； 求他们三人在同一个半天去游玩的概率五解答题（三）(本题共3小

7、题，每小题9分,共27分)23. 如图，直线y=-x+1与反比例函数y=的图像相交于点A、B，过点A作ACx轴，垂足为点C(-2，0)连接AC、BC. 求反比例函数的解析式； 求SABC 利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1 的解集.24. 如图，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F 求证：BECE； 若AB6，求的长； 当F的度数是多少时，BF与O相切证明你的结论25. 如图，ABC中，ACB=90，AC=CB=2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACD的路线向D点

8、匀速运动（M不与A、D重合）； 过点M作直线lAD，l与路线ABD相交于N，设运动时间为t秒 填空：当点M在AC上时，BN= （用含t的代数式表示）； 当点M在CD上时(含点C），是否存在点M，使DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由； 过点N作NFED，垂足为F，矩形MDFN与ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值 备用图密封线内不要答题 衡水中学2019-2020第一学期九年级教学质量检测 数学试题答卷座号学校姓名班别说明:1.答卷共4页.考试时间为100分钟，满分120分. 2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内一、选择题（本题共1

9、0小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）19.解： 18.解：17.解： 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.解：21.解：22.解：五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解： 24.解：25.解： 备用图1备用图2密封线内不要答题衡水中学2019-2020第一学期九年级教学质量检测数学试卷参考答案一.选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CDBADCBDC

10、A二.填空题(每小题4分,共24分)11.-1； 12.； 13. 17；14. 0.7； 15.16； 16.45三解答题（一）(本题共3小题，每小题6分,共18分)17解：， 2分 ， 6分18解：CDB30，COB60，又弦CDAB，CD2，CE， 2分设OEx，则OC2x ，得OC2 4分 OECOED 6分19 抛物线的顶点坐标（4，） 2分 由题意，所求抛物线顶点坐标为（5，）且经过点（0，0）4分设 6分四解答题（二）(本题共3小题，每小题7分,共21分)20解： 设第1季度平均每月的增长率为x，由题意，得 3分解得，（舍去）答：第1季度平均每月的增长率为20%。5分第2季度平均

11、每月的增长率保持与第1季度平均每月的增长率相同当时，答：该厂今年5月份总产量可以突破1000 t7分21解： ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB ADAF，DAF90 FAEDAFDAE45 FAEDAE又 AEAE FAEDAE EFED 4分 在RtABC中，ABAC BC由旋转性质，得 FBADCA45，FBDC1FBE90，设EFxBEBCEDDC4x13x根据勾股定理，得解得： EF 7分22解： 根据题意，画树状图如图，3分由树状图可知，三人随机选择元旦上午或下午去游玩共有8种等可能结果。其中小明和小刚都在元旦上午去游玩的结果有：（上，上，上）、（上，上，下）共2种，P（小明和

12、小刚都在元旦上午去游玩）5分(只取小明，小刚两层分析也可以） 由中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有：（上，上，上）、（下，下，下）共2种，P（三人在同一个半天去游玩）答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是7分五解答题（三）(本题共3小题，每小题9分,共27分)23. 解： ACx轴，垂足为点C(2，0) 点A、C横坐标相同 当x= 2时，y=x+1=3 点A坐标为(2，3) k =23=6 3分反比例函数的解析式为y= 由 得， B(3，2) 5分 过点B作BDAC，垂足为点D，则D(2，2) AC=3，BD=3-(-2)=5 SABC = 7分 不等式x+1 的解集为或 9分24. 解： 证明： 连接AE，AB是O直径，AE B=90，即AEBC，AB=AC，BE=CE 2分 解：连接OD，OEOA=OB，BE=CE OEACBAC=ODA =OAD =54，AB=6，OA =OA=3，的长是 6分 当F36时，BF与O相切7分证明：BAC=54，F36，ABF180（BAC+F）180（54+36）90BF是O切线. 9分25.解： 1分 如答题图1，当时，点N与点B重合，有NE=DE，DEN为等腰三角形；当ND=2，则MD=，即时，有ND=DE，DEN为等腰三角形；当时，点N为BD中点，有NE=ND，DEN