2020高考数学一轮复习第五章数列第3讲等比数列及其前n项和课件.pptx

1、数列,第 五 章,第三讲等比数列及其前n项和,知识梳理双基自测,从第2项起，第一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零),公比,q,(2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么_叫做a与b的等比中项即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列G2_. 注意：任意两数的等差中项都唯一存在；但只有两个数满足ab0时，a、b才有等比中项，且有互为相反数的两个,G,ab,a1qn1,amqnm,na1,错位相减法,1(教材改编)等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于() A24B0 C12D24 解析由x,3x3,6x6成等比数列，知(3x3)2x(6x6)，解得x3或x1(舍去)所以此等比数列的

2、前三项为3，6，12.故第四项为24，选A,A,D,C,4(教材改编)设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和为() A63B64 C127D128,C,A,考点突破互动探究,考点1等比数列的基本运算自主练透,例 1,B,C,(3)(2018河北石家庄模拟)等比数列an中，若a48a1，且a1，a21，a3成等差数列，则其前5项和为() A30B32 C62D64 (4)设等比数列an的前n项和为Sn，若a32，S45S2，则a6_. 分析根据条件列出关于a1、公比q的方程组求解,C,16或16,等比数列基本量的求法 等比数列的计算涉及五个量a1，an，q，n，S

3、n，知其三就能求其二，即根据条件列出关于a1，q的方程组求解，体现了方程思想的应用 特别提醒：在使用等比数列的前n项和公式时，q的值除非题目中给出，否则要根据公比q的情况进行分类讨论，切不可忽视q的取值而盲目用求和公式,考点2等比数列的判定与证明师生共研,例 2,变式训练 1 ,D,角度1等比数列项的性质的应用 (1)(2018河南中原名校质量考评)已知数列an为正项等比数列，且a1a32a3a5a5a74，则a2a6() A1B2 C3D4 (2)(2018哈尔滨模拟)等比数列an的各项为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10() A12B10 C8D2log

4、35,考点3等比数列性质的应用多维探究,例 3,B,B,(3)在等比数列an中，若a34，a91，则a6_，若a34，a111，则a7_. 分析应用amanapaqmnpq求解 解析(1)a1a32a3a5a5a74，由等比数列性质知a2a2a6a4，即(a2a6)24. 又an0，a2a62.故选B (2)因为a5a6a4a718，所以a5a69， 所以log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10) log3(a5a6)55log3910.,2,2,注意等比数列中奇数项同号，偶数项同号,角度2等比数列前n项和的性质的应用 (2018浙江丽水模拟)已知各项都是正数的等比数列an，Sn为其前n项和，且S310，S970，那么S12() A150B200 C150或200D400或50,例 5,A,引申本例中若去掉条件“各项都是正数”，结果如何？ 解析由本例解法一知q32或3 当q32时，S12S9q9S37080150； 当q33时，S12S9q9S370270200.故选C,变式训练 2