2数学广角（二）

1、教学内容数学广角（二）课时1时间2013-4-28教学媒体电子白板、课件教材分析这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理”的两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理”：把 m个物体任意分放进n 个空抽屉里（m n， n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：把多于 kn个物体任意分放进 n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。如果问题所讨

2、论的对象有无限多个，“抽屉原理”还有另一种表述：把无限多个物体任意分放进 n个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。这类问题对于小学生而言较难理解，因此教材中没有涉及到。例3是“抽屉原理”的具体应用。“做一做”和练习十二中安排了许多“抽屉原理”的变式练习，帮助学生加深对“抽屉原理”的理解，并学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。学情分析抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“

3、抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。1年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。2思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然教学目标知识与技能： 进一步理解抽屉原理，运用抽屉原理进行逆向思维，解决实际问题。过程与方法： 经历运用抽屉原理解决问题的过

4、程，体验观察、猜想、实践操作的学习方法。情感态度价值观：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点与难点教学重点：使学生理解抽取问题中的一些基本原理。教学难点：找到抽屉原理问题中被分的物品。教学方法自学、合作、交流、点拔学案导案目标指向实施策略复述回顾（以2人小组复述回顾下列内容）1、学校有30名学生是2月份出生的，所以该校至少有2名学生的生日是在同一天。为什么2、把11本书放进3个抽屉中，一个抽屉至少放进多少本书？复习运用抽屉原理解决问题为学习新课做准备学生交流设问导读阅读课本72页，回答下列问题。1、随便从盒子里摸出2个球，它们的颜色可能会有几种情况？2、如果我

5、们把球的两种颜色红、蓝看作 个“抽屉”（同种颜色看作同一个抽屉）。要摸出的球看作是 个待分的物体。根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有 个球”，可以推断出，“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多 ”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出 个球。把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，把两种颜色看成两个抽屉。根据52=21，可以知道，摸出5个球时至少有3个球同色。在学生猜测、验证的基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。“抽

6、屉数”就是“颜色数”，结论：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。 可以让学生先自由猜测，再验证。学生讨论交流自我检测1、把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在一个盒子里。每次取出一个，至少取多少次，就可以保证取到2个颜色相同的球？2、从扑克牌中选取2张王牌，在剩下的52张中任意抽出多少张，就可以保证至少有2张是同花色的？巩固运用抽屉原理进行逆向思维，解决实际问题。学生独立完成巩固练习1、填一填。把9个苹果放到8个盘子里，总有一个盘子至少放进（ ）个苹果；把25个苹果放到8个盘子里总有一个盘子至少放进（ ）个苹果。2、明辨是非，我最棒。（1）六（2）班有学生50人，至少有5

7、个人是同一个月出生的。（ ）（2）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有1个是次品，则至少应取出3个。 （ ）（3）任意给出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。（ ）（4）把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放了4本书。（ ）3、将正确答案的序号填入括号里。（1）10个同学分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）人。A、1 B、2 C、3 D、4（2）小明玩掷骰子游戏，要保证掷出骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。A、5 B、6 C、7 D、8（3）阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）个孩子。A

8、、4 B、2 C、3 D、6（4）盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个。A、3 B、5 C、6 D、74、走进生活，解决问题。（1）一只袋子中装有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红、黄、绿三种，至少要取出多少个玻璃球才能保证有2个同色。（2）盒子里有5双颜色不同的手套，从中最少拿出几只可以保证一定能配成一双？（3）从写有120的20张卡片中，至少取出多少张，才能保证其中一定有一张卡上的数是5的倍数？强化练习，形成能力运用抽屉原理进行逆向思维，解决实际问题。学生独立完成学生独立完成拓展练习1、布袋里装有三种颜色的铅笔各10支，至少要取出多少支，才能保证三种颜色的铅笔都取到。2、把25个球最多放在几个盒子里，能够保证至少有一个盒子里不少于7个球？提高学生综合运用数学知识解决问题的能力1、 分层要求2、 注意指导学生思考问题的方法课堂小结：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。作业学案第39-40面板书设计抽屉原理要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要