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文档简介

1、.,函数在实际生活中的应用,洪雅中学,.,引例 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2 万件、 1.3万件。为了估计以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选择二次函数或函数y=abx+c(其中a,b,c为常数且b0)或y=klogax+b（其中a,b,k为常数,a0且a1）已知4月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。,.,求解函数应用题的一般方法 “数学建模”是解决数学应用题的重要方法,解应用 题的一般程序是： (1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系;

2、(2)建模:将文字语言转化成数学语言,用数学知识建 立相应的数学模型； (3)求模:求解数学模型,得到数学结论； (4)还原:将用数学方法得到的结论还原为实际问题 的意义.,.,常见的函数模型有：,一次函数模型:,二次函数模型:,正比例函数模型:,反比例函数模型:,指数函数模型:,对数函数模型:,幂函数模型:,分段函数模型,.,1.小王是某房地产开发公司的一名工程师，该房地产公司要在荒地ABCDE（如图所示）上划出一块长方形地面建造一幢公寓，你认为小王要怎样设计才能使建造公寓的面积达到最大的吗？如果知道，那最大面积是多少呢？（尺寸如图，单位：米）,想一想,.,.,解：设计长方形公寓分三种情况：,（1）当一端点在BC边上时（如图所示）， 只有在B点时长方形BB1DC面积最大， 所以,.,.,（2）当一端点在EA边上时（如图所示），只有在A点时长方形AA1DE的面积最大，所以,.,（3）当一端点在AB上时（如图所示），设该点 为M，构造长方形MNDP，并补出长方形OCDE， 设MQ=x (0 x 20).则MP=PQ-MQ=80-x

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