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文档简介

1、湘教版数学八年级上册 三角形全等的判定（1）,某工厂接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品符合要求，要求逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科有个人提出了质疑：每个三角形分别检查三条边、三个角固然可以，但太浪费时间了，是不是可以找到一个更优的方法呢？只量一个数据可以吗？两个数据呢？,情境引入,同学们是否能攻克这个难题呢？,活动一,1、自己通过画图说明，只量一个数据，即一条边或一个角，能不能判断两个三角形全等？,活动二,2、如果要得出两个三角形全等，只给出两个条件行不行？,（两个条件有几种情况：“边边”，“边角”，“角角”）,要证明两个三角形

2、全等，至少要给出3个条件。,给出3个条件：,今天我们就讨论第二种情况：已知两条边相等和一个角相等，是否可以判定这两个三角形全等。,画ABC，使得A=45，AB=4cm，AC=3cm，画好后与其他同学交流比较，看所画的三角形是否全等。,动手做,1. 画MA N = A,A,B,C,M,N,A ,2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A B = AB ， A C = AC .,B ,C,3. 连接 B C ，得 A B C .,（2）已知ABC中，A=45，AB=4cm，AC=3cm， 画A BC 全等于ABC。,画法：,边角边定理,有两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等. 可以简写成

3、“边角边” 或“ SAS ”,S 边 A角,思考,如果已知的角不是它们的夹角，那么画出来的两个三角形一定是全等的吗？,如图，AC与BD相交于O点，且AO=BO，CO=DO，试问ACO和BDO全等吗？,解析：题目已知两组边分别对应相等，如果能够得出它们的夹角也对应相等，那么就可以依据“SAS”做出结论了。,B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。 求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS） BC（全等三角形 对应角相等）,F,E,D,C,B,A,如图，BE，ABEF BDEC，那么ABC与 FED全等吗？为什么？,解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。 即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE(SAS),AB=DE,E,C,B,A,D,如图线段AB是一个池塘的长度，现在

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