二次函数单元测试题

1、二次函数单元测试题一、 选择题：（每题3分，共24分）1与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）ABC D2已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）CCBAD.3抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D14把二次函数配方成顶点式为（ ）A B CD5直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）Oxy-11A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)6函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A BC D7对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A.的值越大，开口越大； B.的值越

2、小，开口越小；C.的绝对值越小，开口越大； D.的绝对值越小，开口越小 8二次函数的图象上有两点(3，-8)和（-5，-8）则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。二、填空题：（每空2分，共50分）9已知抛物线，请回答以下问题： 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。10当_时，函数是二次函数11抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到12顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 13对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（2，6）的抛物线的解析式为 14抛物线在轴上截得的线段长度是 15抛物线的顶点在原点，则 16抛物线，若

3、其顶点在轴上，则 17.已知二次函数，则当 时，其最大值为018二次函数的值永远为负值的条件是 0， 019如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。1133xyOAB二次函数的解析式为 当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大当自变量 时，一次函数值大于二次函数值当自变量 时，两函数的函数值的积小于020已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限 21已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=3，则= ，= 三、解答题：（共26分）22.（本小题

4、6分）已知抛物线经过点（1，0），（-1，4），（0，-1）,求此抛物线的解析式。23（本小题6分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润24.（本小题7分）.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式; (2)该运动员身高1.8米，

5、在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少. 25.（本小题7分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。 (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？1（本小题10分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h; 设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在