2020届高考数学一轮复习课时训练：第8章 立体几何 38(含解析).doc

1、【课时训练】第38节直线、平面平行的判定与性质一、选择题1.(2018江苏苏州调研)如图，在长方体ABCDABCD中，下列直线与平面ADC平行的是()A.BCB.ABC.AB D.BB答案为：B解析：连接AB，ABCD，CD平面ADC，AB平面ADC，AB平面ADC.2.(2018郑州七校联考)过平面外的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或交于同一点答案为：D解析：若l平面，则交线都平行；若l平面=A，则交线都交于同一点A.3.(2018河北邢台一中月考)如图所示，P为

2、矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下列五个结论：PD平面AMC；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中不正确的结论的个数有()A.1B.2C.3D.4答案为：B解析：矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点.在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，OMPD，则PD平面AMC，OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA、平面PBC相交.4.(2018西安模拟)如图，在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AB，CC1，DD1的中点，过点G作平面D1EF的

3、平行截面，则正方体被截面截得的较小部分的几何体的体积为()A.6B.3C.D.答案为：D解析：如图，连接GC，则GCD1F，延长D1F交DC的延长线于M，连接EM，作CNEM交AD于点N，连接GN，则平面GCN为平行于平面D1EF的截面，正方体被截面截得的较小部分的几何体为DGCN，DG=，CD=3，由tanDCN=tanDME=DN=CDtanDCN=3=2VDGCN=VGCDN=32=.二、填空题5.(2018四川德阳中学期中)设a，b是异面直线，则过不在a，b上任一点P，可作_个平面和a，b都平行.答案为：0或1解析：过P作a，b的平行线a，b，过a，b作平面.当a或b时，则过P与a，b

4、都平行的平面不存在，即0个；当a且b时，则即为过P与a，b都平行的平面，也只有这一个.6.(2018吉林通化一模)如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_.答案为：平行四边形解析：平面ABFE平面DCGH，又平面EFGH平面ABFE=EF，平面EFGH平面DCGH=HG，EFHG.同理EHFG，四边形EFGH的形状是平行四边形.7.(2018厦门模拟)如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD为正方形，E，F分别为侧棱VC，VB上的点，且满足VC=3EC，AF平面BDE，则=_.答案为：2解析：连接AC交BD于点O，连接EO，取VE的中点M，连接AM，

5、MF，由VC=3ECVM=ME=EC，又AO=COAMEOAM平面BDE平面AMF平面BDEMF平面BDEMFBEVF=FB=2.三、解答题8.(2018山东枣庄三中一模)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAC平面ABCD，E为PD的中点，PA=PC，AB=2BC=2，ABC=60.(1)求证：PB平面ACE；(2)求证：平面PBC平面PAC.【证明】(1)连接BD，交AC于点O，连接OE.底面ABCD是平行四边形，O为BD的中点.又E为PD的中点，OEPB.又OE平面ACE，PB平面ACE，PB平面ACE.(2)PA=PC，O为AC的中点，POAC.又平面PAC平

6、面ABCD，平面PAC平面ABCD=AC，PO平面PAC，PO平面ABCD.又BC平面ABCD，POBC.在ABC中，AB=2BC=2，ABC=60，AC=，AB2=AC2BC2，BCAC.又PO平面PAC，AC平面PAC，POAC=O，BC平面PAC，又BC平面PBC，平面PBC平面PAC.9.(2018安徽黄山一模)如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，ABC=90，平面PAB平面ABC，D，E分别为AB，AC的中点.(1)求证：DE平面PBC；(2)求证：ABPE；(3)求三棱锥BPEC的体积.(1)【证明】在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DEBC.DE平面PBC，BC平面PBC，DE平面PBC.(2)【证明】连接PD.PA=PB，D为AB的中点，PDAB.DEBC，BCAB，DEAB.又PDDE=D，AB平面PDE.PE平面