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文档简介
1、课时作业30数系的扩充与复数的引入一、选择题1.若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于(C)A.1 B.1C.1，1 D.解析：因为Ai，i2，i3，i4i，1，i，1，B1，1，所以AB1,1.2.已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|(A)A.1 B.C. D.2解析：因为，即，即i，故(1i)z1i，所以zi，则|z|1，应选A.3.已知复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为(A)A.2i B.2iC.4i D.4i解析：由题意知z|i1|ii2i，则2i.4.设复数z满足i(z1)32i(i是虚数单位)，则复数z对应的点位于复平面内(A
2、)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：由i(z1)32i，得z1123i113i，它在复平面内对应的点为(1,3)，位于第一象限.5.已知i为虚数单位，若复数z(aR)的虚部为3，则|z|(C)A. B.2C. D.5解析：因为zi，所以3，解得a5，所以z23i，所以|z|.6.若复数m(3i)(2i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围为(D)A.m1 B.mC.m1 D.m1解析：m(3i)(2i)(3m2)(m1)i由题意，得解得m0，则i.解析：因为m(m24)i0，所以m2，故i.15.(2019江西南昌一模)欧拉公式eixcosxisinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，e表示的复数位于复平面中的(A)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：由题意可得ecosisini，即e表示的复数位于复平面中的第一象限.故选A.16.(2019福州四校联考)已知复数zxyi(x，yR)满足|1，则yx1的概率为(B)A. B.C. D.解析：复数zxyi(x，yR)，|1，它的几何意义是以O(0
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