总复习二十一(函数的综合应用).ppt

1、九年级综合复习（二十一）,（函数的综合应用）,考点一：应用函数图象解决实际问题,函数图象可以反映现实生活中的一些变化规律，准确又直观。 （1）分析函数图象时，先看变化规律属于那种函数（一次函数，反比例函数，二次函数），或整体或部分，再看增减性，即当x增大时，y随x的增大还是减小。 （2）注意图象中自变量的取值范围，由取值范围也能求出最大值或最小值,1（2010辽宁大连）某物流公司的甲、乙两辆货车分 别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶， 途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货， 然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、 乙两车间的距离y（千米）与乙车出发

2、x（时）的函数的 部分图像 （1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小 时到达C地；,300,1.5,（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过 程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并 在图16中补全函数图像；,解：（2）由题意知，乙车 速度为30（2-1.5）=60千米/时 甲车速度为（300-30）1.5-60=120 千米/时 A、C两地距离为1201.5=180千米 B、C两地距离为300-180=120千米 当x=2.5时，甲车从C地出发，此时 y=30（千米） 甲车从C地到达B地所需时间为120120=1（小时） 当x=3.5时，甲车到达目的地，此时y=1201+601.5 2

3、10（千米）,（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米,2（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图， 已知一次函数 与反比例函数,的图象交于A、B两点 （1）求A、B两点的坐标；,（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函 数值的x的取值范围是_,3（2010年上海）如图8，已知平面直角坐标系xOy， 抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) . （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴 和顶点坐标；,，,图8,（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点 P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关 于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20， 求

4、m、n的值.,图8,A,， ,，,如图，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点， 直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被 直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；,解过点D、B点分别作AC的 垂线，垂足分别为E、F，设 AC与BD交点为M，,M,AC 将四边形ABCD的面积二 等分，即：SABC =SADC DE=BF,DME=BMF， DEM=BFE=90 DEMBFM,DM=BM 即AC平分BD,如图，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点， 直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被 直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；,M,M是BD的中点 M

5、（ ）,设AC的解析式为y=kx+b，经过A、M点,设点P、Q为该二次函数的 图象在x轴上方的两个动点， 试猜想：是否存在这样的点 P、Q，使AQPABP？ 如果存在，请举例验证你的 猜想；如果不存在，请说明 理由（图供选用）,N,考点二：利用函数解决实际生活问题,1.基本思路：在实际问题中建立函数关系 ，再根据函数的性质解决问题。,2.一般步骤：一设：设定实际问题中的变 量，一般设x是自变量，y是x的函数；二列 ：建立变量与变量之间的函数关系式； 三定：确定自变量的取值范围，确保自变量 具有实际意义；四解：利用函数的性质解题 ；五答：检验后写出答案。 函数的应用题涉及的问题很多，重点解决经

6、济决策，市场经济，利润利率，方案设计及 最值问题,14（2010江西）图1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米BC=2.0分米。设AP=分米.,（1）求的 取值范围；,解（1）因为BC=2，AC=CN+PN=12，所以AB=12-2=10 所以的取值范围是,（2）若CPN=60，求的值；,解：因为CN=PN，CPN=60， 所以三角形PCN是等边三角形 所以CP=6 所以AP=AC-PC=12-6=6 即当CPN=60时，=6分米,（3）设阳光直射下伞的阴影（假定为圆面）面积 为，求与的关系式（结果保留根号）,解（3）连接MN、EF，分别 交AC与0、H，因为PM=PN= CM=CN，所以四边形PNCM 是菱形。所以MN与PC互相垂 直平分，AC是ECF的平分线,CE=CF=18.0分米,在,在RtMOP中，PM=6,又因为CE=CF，AC是ECF的平分线，所以EH=HF，EF垂直AC,因为ECH=MC