10.3平行线的性质

1、10.3平行线的性质,同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.,平行线的判定,上节课学的平行线的判定有哪些？,复习导入,如图，练习本上横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角 (1)任选一对同位角(如1和5)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ (2)再任选一对同位角(如2和6)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？,新知讲解,观察,由此你能得出什么结论？,1=5,2=6,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：,两直线平行，同位角相等,通过以上操作，可以得到平行线性质1：, a

2、b (已知) 1=2 (两直线平行,同位角相等),新知讲解,新知讲解,思考,在图中，当AB/CD时，你会发现内错角3和5的大小有什么关系？,3=5,AB/CD 1=5 1=3 3=5,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等,符号语言：,a/b 2=3,新知讲解,在图中，当AB/CD时，同旁内角4和5之间又有什么关系？能说明理由吗？,新知讲解,4+5=180,1+4=180 1=5 4+5=180,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补,符号语言：,a/b 2+3=180,新知讲解,例 如图

3、，已知点D、E、F分别在ABC的边AB，AC，BC上.且DE/BC，B=48 (1)试求ADE的度数； (2)如果DEF=48，那么EF与AB平行吗？,解：(1)因为DE/BC，所以ADE=B=48,(2)由(1)，得ADE=48，而DEF=48，所以ADE=DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EF/AB,新知讲解,两直线平行,判定,性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同?请与同伴交流。,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,新知讲解,解ABCD（已知）,B=C(两直线平行，内错角相等),又B=140（已知）,C=B=140（等量代换）,一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯

4、后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时B是140，则第二次拐弯时C应是多少度？,新知讲解,1.如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=65， 则2=（ ） A65 B75 C115 D125 2.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是( ) A30 B45 C60 D75,C,课堂练习,B,3.如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于 4.如图，直线l1l2，=，1=50，则2= ,20,130,课堂练习,5.如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，

5、求DCN的度数,解： ABCD， B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM平分BCE， ECM= BCE =57.5. ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90=32.5,课堂练习,课堂总结,平行线的性质,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，内错角相等,1、平行线的三个特征：,2、平行线的特征与平行线的判定的区别,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,判定：,特征：,3、证平行，用判定知平行，用特征.,角的关系,平行的关系,角的关系,平行的关系,板书设计,作业布置,如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o， （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,(广东中考)如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是( ) A.75