湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期七年级期中教学质量监测数学试卷注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟．一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程组中，属于二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．计算的值为（）A． B． C． D．3．解方程组时，由（2）－（1）得（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．已知方程组的解是（）A． B． C． D．7．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达该地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．假设通讯员到该地的路程是x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组（）A． B． C． D．8．已知，则（）A．3 B．9 C．11 D．79．已知，，，，则这四个数从大到小排列顺序是（）A． B． C． D．10．的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）11．计算：______．12．分解因式：______．13．把多项式分解因式的结果是______．14．对于，用含y的代数式表示x得______．15．若多项式是完全平方是，则k的值是______．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位数字对调，得到的新数比原数大9，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意，可列方程组为：______．17．定义，例如，则的结果为______．18．已知，，则______．三、解答题（本大题7个小题，第19~21每题10分，第22题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分66分）19．解方程组：（1） （2）20．计算：（1） （2）21．因式分解：（1） （2）22．先化简，再求值：，其中．23．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．理解应用：若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值．24．阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，设，则原式．再将代入，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，请你写出下列因式分解的结果．（1）因式分解：；（2）因式分解：．25．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐。现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱。根据以上信息，解答问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次。请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用。

桑植县2024年上学期七年级期中考试数学参考答案一．选择题（共10小题）1．D 2．B 3．B 4．C 5．D6．B 7．B 8．C 9．B 10．B二．填空题（共8小题）11．； 12．； 13．； 14．； 15．9； 16．； 17．； 18．54．三．解答题（共13小题）19．解：（1）因为，所以，得，解得，把代入①，得，解得，所以方程组的解为；（2）因为，所以整理①得，即，所以整理②得，把代入，得，解得，把代入，解得，所以方程组的解为．20．解：（1）原式=．（2）原式=．21．解：（1）；（2）．22．解：原式，当时，原式．23．解：，∵其值与x的取值无关，∴，解得：，即：当时，多项式的值与x的取值无关；24．解：（1）将“”看成整体，设，则原式．将代入，得原式．（2）将“”看成整体，设，则原式．将代入，得原式．25．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意得：，∴．又∵a，b均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租车费为100×9+120×1=1020（元）；