【[成正比例的量]教案】 成正比例的量有哪些

1、【成正比例的量教案】 成正比例的量有哪些认识成正比例的量教学设计江苏省响水县田荡希望小学 王小飞教学内容：苏教版六年级（下册）第62-63页例1和“试一试”及“练一练”，第66页练习十三的第1-3题。教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：正确理解

2、正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学过程：一、复习导入我们通过以前的学习，知道了生活中有很多相关联的量，如：总价与单价，路程与时间，工作总量与工作效率等。谁能向大家说说这些相关联的量是怎样变化的？（设计意图：通过复习有关量的互相关系，让学生感受到数学和日常生活的密切联系，有利于激发学生的学习兴趣。）二、探究新知1学习例1出示例1：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程如下表：（1）提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答。谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路

3、程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？（2）我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。（3）仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书：80：180 160：280 240：3 80 提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：路程

4、：时间速度（一定）（4）讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是精密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。（5）谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。 再指名读。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和

5、哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。（ 6）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？x：y=k（一定）（也就是说，两种量如果满足上述关系式，他们就是成正比例的量。）（设计意图：结合生活中的实例，让学生从“变化”中看到“不变 ”，体会并理解正比例的意义。三、练习巩固1完成p62试一试独立思考讨论交流：（1）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？（2）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？师生评议。2完成p63练一练”讨论交流：生产零件的数量和时间成成正比例吗？为什么？ 师生评议3完成第