比例的复习和整理(上课用)

1、比例,人教版小学数学第十二册教材,整理与复习,重点知识归纳,比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题,：,、,1、什么叫比例？,2、比和比例的关系？,表示两个比相等的式子，叫做比例。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,例如：3：4=12：16,例如：3：4=9：12,312=94,比和比例的关系：,2、什么是比例的基本性质？,3、比例的基本性质的应用（解比例）,在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积,求比例中的未知项，叫做解比例。,练习一,归纳,1、下面哪组中的两个比可

2、以组成比例？把组成的比例写出来 6:10和9:15 20:5和1:4 ,2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来,（1） 2、3、4和5 （2） 4、5、12和15,3、什么叫正比例？什么叫反比例？,正比例和反比例的关系：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,两种量变化的方向相同 两种量变化的方向相反,正比例的图像 是一条直线,反比例的图像 是一条曲线,（比值一定）,（积一定）,练习三,归纳,判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例成什么比例？并说明理由,（5）圆的周长和半径。,（1）小学生作文单价一定，总价和订阅的数量。,（2）全班人数一定，每组的人数和组数。,

3、（3）小新跳高的高度和他的身高。,（4）从学校到家，已经走的路程和剩下的路程。,（1）小学生作文总价一定，单价和订阅的数量。,（2）组数一定，每组的人数和全班人数。,（5）圆的面积和半径。,判断下面各题的两个量成什么比例？,1、如果ab=5，那么a和b成( ),2、如果x=6y，那么x和y成( ),正比例,反比例,正比例,反比例,4、当4x=y时，x和y成( ),反比例,比例尺=,图上距离=,实际距离=,实际距离比例尺,图上距离比例尺,1、比例尺的意义,2、比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。,3、应

4、用比例尺画图 （1）确定比例尺 （2）根据比例尺求出图上距离 （3）画图 （4）标出实际距离和比例尺,比例尺,数值比例尺 比例尺 线段比例尺,求比例尺,在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米， 这幅地图的比例尺是多少？,2.4cm:120km=2.4:12000000=1:5000000 答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺,比例尺=图上距离:实际距离,求图上距离,在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？,120千米=12000000厘米 解：设广州

5、到香港图上距离为X厘米。 X :12000000= 1: 5000000 X= 12000000 5000000 X=2.4 答：广州到香港图上距离为2.4厘米,想：图上距离:实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出图上距离。,你还有别的方法求出图上距离吗？,求实际距离,在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？,解：设广州到香港实际距离为X厘米。 2.4: X= 1: 5000000 X=2.45000000 X= 12000000 12000000厘米= 120千米 答:广州到香港实际距离为120千米。,1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离

6、12千米，这张地图的比例尺是多少?,2厘米 ：12千米,答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。,= 2 ：1200000,= 1 ：600000,2. 甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?,3. 在比例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?,4.在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？,温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。,图形

7、的放大与缩小,1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同 2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画,按 2 : 1 画出下面图形放大后的图形。,按 2 : 1 放大，也就是 各边放大到原来的2倍。,按 2 : 1 画出下面图形放大后的图形。,6. 小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家正东方向400米，小红家在学校正北方向250米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）,5.人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。,判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例； 设未知量为x，注

8、意写明计量单位； 列出比例式，并解比例式； 检验后写出答案； 特别注意所得答案是否符合实际。,用比例解决问题,一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（ ）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（ ）。 3、在y=12x,x与y成（ ）比例；在y= 中，x与y成（ ）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（ ）。,5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（ ）。 6、18的因数有（ ）；选出其中的4个组成比例是（ ）。 7、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积与半径成（ ）比例。 8、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方形

9、的面积与边长成（ ）比例。,9、三角形的面积一定，它的底与高成（ )比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（ ）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（ ）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（ ）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（ ）比例。,14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（ ）千米。 15、x的 等于y的 ，则x与y成（ ）比例。 16、如果a :7=8 ：b，那么ab=（ ）。 17、如果 = ，那么x :y=( )：18、在5000米赛跑中，时间和速度成（ ）比例。 19、一个直角三角形的两条直角边扩大3倍，其斜边应（ ）。,1、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？（比例解） 2、生产一批零件，计划每天生产400个，20天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？（比例解） 5、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？（比例解）,作业： 1.一辆汽车从甲