1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球

1、圆柱、圆锥、圆台和球,实例,问题1.下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？,这类几何体往往可以在车床上通过旋转切削加工得到,它们都可以看做由一个平面图形通过旋转而生成的.,圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程,上面的几何体分别是什么平面图形通过旋转而成?,矩形、直角三角形、直角梯形、半圆,矩 形,直角三角形,直角梯形,S,A,B,B,A,A,O1,O1,O,O,O,分别以矩形、直角三角形的直角边、 直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋 转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的 几何体， 分别叫做圆柱、圆锥、圆台。,圆柱,圆锥,圆台,锥和柱,问题2.圆柱轴截面是什么平

2、面图形？圆柱的侧面展开图是什么平面图形？,圆柱的元素,问题3.仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义，在图中指出圆锥与圆台的轴、底面和母线？,高,底面,侧面,母线,圆柱,圆锥,圆台,轴,O,O1,O,O1,O,S,A,B,A,B,A,将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周,形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台,这条直线叫做轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面,无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线。,圆柱、圆锥、圆台的定义,用表示它们的轴的字母表示，如：,o,o,o,s,o,o,分别表示为：圆柱oo、圆锥

3、so、圆台oo,圆柱、圆锥、圆台的表示方法：,思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？,圆柱、圆锥、圆台的性质,性质1：平行于底面的截面都是圆,定义：过旋转轴的截面称为旋转体的轴截面,性质2：,圆柱的轴截面是,圆锥的轴截面是,圆台的轴截面是,问题4.类比棱柱、棱锥、棱台的生成规律，想一想圆柱、圆锥、圆台之间的关系？,圆柱、圆锥、圆台之间的关系,半圆绕它的直径所在的直线旋转一周而形 成的几何体叫做球，半圆弧旋转而成的曲面叫 做球面.,球的定义,其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。,球的表示方

4、法：用表示球心的字母O表示。,问题5.类比圆的定义，想一想能否用集合的语言来定义球？,在空间，到一定点的距离等于定长的点的集合叫做球。,旋转体,一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体。圆柱、圆锥、圆台和球都是特殊的旋转体。,更多旋转体,在生产和生活中,还有哪些几何体具有类似的生成规律?,圆柱、圆锥、圆台的截面一般要掌握三类： 一是平行于底面的截面，二是经过旋转轴的截面即：（即：轴截面），三是经过两条母线的截面，试说出这些截面的形状。,答：平行于底面的截面都是 ，,圆,例4,例1、将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,点击，生成几何体,从例1看出，一些复杂的几何体是由简单几何体组合而成的,如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几 何体构成的？,例2.指出图，中的几何体是由哪些简单几何