人教版九年级上册数学学案《圆锥侧面积和全面积》

1、2442圆锥侧面积和全面积一、学习目标1.了解圆锥母线的概念.2.理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用. 3.培养观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系.二、学法指导 自学课本，通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题三、学习过程：（一）温故知新1、半径为6cm的圆中，圆心角为120，则它的弧长为_，扇形面积为_2、圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h， 则圆柱的侧面积可表示为 ，全面积可表示为 。（二）自主学习 自学教材P113-P114，思考下列问题

2、：1、圆锥的有关概念（1）圆锥的形成圆锥是由一个 和一个 围成的几何体；一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到的.（2）把连接 和底面 的线段叫做圆锥的母线（3）圆锥的高：连接底面圆 和圆锥 的线段.（4）圆锥母线与底面半径r和高h之间的关系是 。练习：根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_2、圆锥的侧面积和全面积的探究沿圆锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心，母线为半径的扇形. 如上图所示，设圆锥的母线长为，

3、底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为_ ， 扇形的弧长为 ,因此，圆锥的侧面积: ；圆锥的全面积： 。强调：计算时需搞清圆锥与侧面展开扇形之间几个量的对应关系：圆锥的母线长与扇形的半径 ，底面圆的周长与扇形的弧长 ，圆锥的侧面积与侧面展开扇形面积 .（三）学以致用1、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_ _。2、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_3、扇形的半径为30,圆心角为120，用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.（四）合作交流例：蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面

4、积为35，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1）？ （五）达标训练1、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A、 B、3 C、4 D、72、用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm3、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）AB C D4、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）A6 B C3 D35、矩形ABCD的边

5、AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_（用含的代数式表示）6、将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_。7、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_8、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积CBA思考如图，圆锥的底面半径为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那

6、桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202021:1121:11:0010月-2021:112、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:1110.28.202021:1110.28.202021:1121:11:0010.28.202021:1110.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202021:1121:1121:11:0021:11:005、三军可夺帅也。星期三, 十月 28, 2020十月 20星期三, 十月 28, 202010/28/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时11分9时11分28-10月-2010.28.20207、人生就是学校。20.10.2