八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版

1、八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,5.2 函数,第2课时 函数的表示法,第5章 一次函数,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,1,课堂讲解,用列表法表示函数关系 用图象法表示函数关系 用解析法表示函数关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,1,知识点,用列表法表示函数关系,有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个 表，这种表示 函数关系的方法是列表法.下表表示的 是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.,知1导,（来自教材）,八

2、年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,知1导,归 纳,列表法：把自变量x的一系列值和函数y的_列成 一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.,对应值,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录： 如果用x表示时间，y表示电话费，y是x的函数吗？若是，写出y关于x的函数表达式，若不是，说明理由,知1讲,【例1】,（来自点拨）,导引：,由表可知，y是x的函数.,解：,y是x的函数函数表达式为： y0.6x.,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,1,知1练,下列表格中能反映y是x的函数的是() A. B. C. D

3、.,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,2,知1练,在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表： 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的() Av2m2 Bvm21 Cv3m3 Dvm1,（来自典中点）,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,2,知识点,用图象法表示函数关系,知2导,我们还可以用图象法来表示函数，例如图中的图 象表示骑自行车 时热量消耗W(焦）与体重x(千克) 之间的函数关系.,（来自教材）,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,归 纳,知2导,一般地，对于一个函数，把自变量x与函数y的每对对应 值分别作为点的

4、_，在坐标平面内描出相 应的点，由所有这些点组成的图形，就叫做这个函数的 _，这种表示函数关系的方法叫做图象法,横、纵坐标,图象,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程”张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造如图，能反映该工程中尚未改造的道路里程y(千米)与时间 x (天)的函数关系的大致图象是(),知2讲,【例2】,D,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,知2讲,导引：,根据开始一段时间，y 随 x 的增大而

5、减小，可判断 选项 A 错误；根据施工队在工作了一段时间后，因 暴雨被迫停工几天，可判断选项 B 错误；根据施工 队随后加快了施工进度得出 y 随 x 的增大而减小的 速度比开始快，可判断选项C，D的正误,方法规律：,本题运用了排除法，根据y随x变化的规律，将不符 合题意的选项排除即可得出正确答案,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,总 结,知2讲,从函数图象中获取信息的方法：(1)看清横轴，纵轴各表 示哪个量，这个过程属于哪种变化；(2)从左至右，分析 每段函数图象上自变量和函数值如何变化；(3)平行于x 轴的线段，自变量值在变，函数值不变；(4)观察图象是 否是几种变化的

6、组合，以便分情况讨论变化规律,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,1,知2练,（来自点拨）,如图所示，是某池塘水位随月份变化的曲线图其中h表示池塘的水位，t表示月份 (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填写下表：,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,知2练,（来自典中点）,2,正方形的边长a与周长l之间的函数关系式为l4a，其图象是图中的(),八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,知2练,（来自典中点）,3,已知某函数自变量的取值范围是0 x4，函数值的取值范围是2y4，这个函数的图象可能是(),八年级数学上册 5.2

7、函数的表示法 （新版）浙教版,知3讲,3,知识点,用解析法表示函数关系,一辆汽车油箱现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为01 Lkm (1)写出表示y与x的函数关系式； (2)汽车行驶200 km时，油桶中还有多少汽油?,【例3】,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,知3讲,导引：,(1)行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函 数行驶里程x km时耗油量为01x L；油箱中 剩余油量为(50-0.1x)L；所以函数关系式为 y=50- 0.1x. (2)汽车行驶200 km时，油箱中的油量是函数 y=50-

8、0.1x在x=200时的函数值，将x=200代入 y=50-0.1x得：y=50-0.1200=30 汽车行驶200 km 时，油箱中还有30升汽油,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,知3讲,解：,(1)y=50-0.1x (2) 30 L,点拨：,实际情况下自变量的取值范围还要考虑是否符合 现实情况，如本题中的行驶路程不能为负数即是 这种情况,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,某市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5 km以内(含2.5 km)付起步价6元，超过2.5 km后，每多行驶1 km加收1.4元，乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x2.5 km)之间的函数关系式为_ _,知3练,1,（来自典中点）,八年级数学上册 5.2 函数的表示法 （新版）浙教版,1.函数的表示方法共有三种，列表法，解析法，图象法， 它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质 2.根据图象读取信息时要把握三个方面：(1)横轴和纵轴 的意义及横轴、纵轴分别表示的量；(2)关于某个具体 点