16.燕山试题：202001九上数学期末(3)

1、燕山地区 20192020 学年度第一学期九年级期末考试数 学 试卷2020 年 1 月考1本 卷共 8 ，共三道大 ，28 道小 。 分100 分。考 120 分 。生2在 卷和答 上准确填写学校名称、班 、姓名和考号。须3 答案一律填涂或 写在答 上，在 卷上作答无效。4在答 上， 、 画 用2b 笔作答， 其他 用黑色字迹 字笔作答。知5考 束， 将本 卷和答 一并交回。一、 （本 共16 分，每小 2 分）第 18 均有四个 ，符合 意的 只有一个1下列几何体中，主 和左 都 矩形的是abcd2小思去延 世界园 博 会游 ，如果从永宁瞻 、万芳 台、 路花雨、九州花境四个景点中随机 一

2、个 行参 ，那么他 的景点恰 路花雨的概率 1111ab cd 248163如 ， o 是 abc 的外接 ， c 60， aob 的度数是aa 30b 60c 120 d 150 bo4二次函数 y(x 1)22 的最小 是a 2b 1cc 1d 25如 ， rt abc 中， b 90， ab 3， bc 2， cosa32ca b 232 13313abcd13136如 ， abc 中， a65， ab 6， ac 3，将 abc 沿下 中的虚 剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是aaa1 a65656565 265465bcbcb 2cbca bcd7同学 参加 合 践活 ，

3、看到木工 傅用 “三弧法” 在板材 角 作直角，其作法是：如 ，(1) 作 段 ab ，分 以点 a， b 心， ab 半径作弧，两弧交于点 c；(2) 以点 c 心，仍以 ab 半径作弧交 ac 的延 于点 d ；(3) 接 bd ，bc.根据以上作 程及所作 形，下列 中 的是a abd 90bca cbcd31c sinad cosd228小悦乘座中国最高的摩天 “南昌之星”，从最低点开始旋 一圈，她离地面的高度y(米 )与旋 x(分 )之 的关系可以近似地用二次函数来刻画 得出部分数据如下表：x(分 )13.514.716.0y(米 )156.25 159.85 158.33 根据上述

4、函数模型和数据，可推断出南昌之星旋 一圈的 大 是a 32分b30 分c15分d13 分二、填空 （本 共16 分，每小 2 分）9如 ，点d， e 分 在 abc 的 ab，ac 上，且 de bc若 ad ：ab2：3， ade 与 abc 的面 之比 10体育 上，小 ，小明，小智，小慧分 在点o 行了一次 球 投， 球分 落在 中的点a，b，c，d ， 他 四人中，成 最好的是九年 数学期末 卷第1 （共 8 ）九年 数学期末 卷第2 （共 8 ）11将抛物线 yx2 向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，得到的抛物线的解析式为12已知 p(2，y1)，q( 1，y2)分别是反比

5、例函数y3y2图象上的两点， 则 y1x( 用“”，“”或“”填空)13一个扇形的圆心角为120 ，半径为 3，则这个扇形的面积是14如图，在平面直角坐标系中，点a， b，c 都在格点上，过a， b， c 三点作一圆弧，则圆心的坐标是yp/pa4ab32000 (0.5，2000)2c1o1 234 5 xo 0.5s/m2第 14 题图第 15 题图15某物体对地面的压强p(pa)与物体和地面的接触面积s(m2 )成反比例函数关系(如图 )当该物体与地面的接触面积为0.25m2 时，该物体对地面的压强是pa16为了解早高峰期间a ， b 两邻近地铁站乘客的乘车等待时间( 指乘客从进站到乘上车

6、的时间 ) ，某部门在同一上班高峰时段对a 、 b 两地铁站各随机抽取了500 名乘客，收集了其乘车等待时间(单位：分钟 )的数据，统计如下：等待乘车等时5t 1010t 1515t 20 20 t 2525 t 30合计间的 待时间地铁站频数a5050152148100500b452151674330500据此估计，早高峰期间，在 a 地铁站“乘车等待时间不超过15 分钟”的概率为；夏老师家正好位于 a ，b 两地铁站之间， 她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从地铁站上车 (填“ a ”或“ b” )三、解答题（本题共68 分，第 1722题，每小题 5 分，第 23

7、26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： cos30 tan60 4sin30 18已知抛物线yx2bxc 经过原点，对称轴为直线x1 ，求该抛物线的解析式九年级数学期末试卷第3 页（共 8 页）19如图， rtabc 中， b 90，点 d 在边 ac 上，且 de ac 交 bc 于点 e(1) 求证： cde cba；(2) 若 ab 3， ac 5， e 是 bc 中点，求 de 的长20如图， ab 是 o 的直径，点p 是 ab 上一点，且点p 是弦 cd 的中点(1) 依题意画出弦 cd ，并说明画图的依据；(

8、不写画法，保留画图痕迹 )(2) 若 ap 2， cd 8，求 o 的半径21 2019 年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率22图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图2 是其工作示意图，起重臂ac 是可伸缩的，其转动点a 距离地面bd 的高度ae 为 3.5m 当ac 长度为9m ，张角cae 为112 时，求云梯消防车最高点c 距离地面的高度cf （结果精确到0.1m）参考数据：sin22 0.37 ， cos2

9、2 0.93 ， tan22 0.40 图 1图 2九年级数学期末试卷第4 页（共 8 页）k23如图，在平面直角坐标系xoy 中，函数y( x0 )的图象经过点a( 1， 6)x(1) 求 k 的值；(2) 已知点 p(a， 2a) ( a0 )，过点 p 作平行于 x 轴的直线，交直线y2x2 于点m，交函数yk ( x 0 )的图象于点 nx 当 a 1 时，求线段pm 和 pn 的长； 若 pn 2pm，结合函数的图象，直接写出a 的取值范围ya1o 1x24如图， rt abc 中， abc 90，以 ab 为直径作 o 交 ac 于点 d，连接 bd (1) 求证： a cbd (

10、2) 若 ab 10， ad6，m 为线段 bc 上一点，请写出一个bm 的值，使得直线dm 与 o 相切，并说明理由adocb九年级数学期末试卷第5 页（共 8 页）25 阅读下面材料：学习函数知识后， 对于一些特殊的不等式，我们可以借助函数图象来求出它的解集，例如求不等式 x 34y1 x3 与函数的解集，我们可以在同一坐标系中，画出直线4x1），观察图象可知：它们交于点a( 1， 4) ，b(4， 1)当 1y2的图象（如图x4 的解集为 1x0，或 x4x 0，或 x 4 时， y1 y2，即不等式 x 3x图 1图 2小东根据学习以上知识的经验，对求不等式x33x2x 3 0 的解集

11、进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1) 将不等式按条件进行转化当 x0时，原不等式不成立；当 x0时，原不等式转化为 x23x13；x当 x0时，原不等式转化为；(2) 构造函数，画出图象设 y3x23x 1， y43，在同一坐标系 ( 图 2) 中分别画出这两个函数的图象x(3) 借助图象，写出解集观察所画两个函数的图象，确定两个函数图象交点的横坐标，结合(1)的讨论结果，可知：不等式x33x2x30 的解集为26在平面直角坐标系 xoy 中，抛物线 yx22mx m21九年级数学期末试卷第6 页（共 8 页）(1) 求抛物线顶点 c 的坐标 (用含 m 的代数式表示 )；(2)

12、 已知点 a(0，3)，b(2，3)，若该抛物线与线段ab 有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围y54321- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 o12345x- 1- 2- 3- 4- 5127如图， rtabc 中， acb 90， ac bc，d 是线段 ab 上一点 (0 adab)过2 d0)个长度单位，平移后的点记为p，若点 p在图形 g方向平移 一次 ，平移距离为 d(上，则称点 p 为图形 g 的“达成点”特别地，当点p 在图形 g 上时，点 p 是图形 g的“达成点”例如，点p( 1， 0)是直线 y x 的“达成点”已知 o 的半径为 1，直线 l： yx b (1)当 b3 时，在 o(0，0)，a( 4，1)，b(4， 1)三点中，是直线 l 的“达成点” 的是：；若直线 l 上的点 m(m， n)是 o 的“达成点”，求 m 的取值范围；(2)点 p 在直线 l 上，且点 p 是 o 的“达成点”若所有满足条件的点p 构成一条长度不为 0 的线段，请直接写出b 的取值范围点 b 作 be cd ，垂足为 e将线段af， e