第一部分 专题一 客观题专题攻略1-1-1第一讲 集合.ppt

1、第一部分 专题知识攻略,专题一 客观题专题攻略,第一讲集合、常用逻辑用语与定积分,1集合中元素的三种性质中互异性对解题的影响最大，特别是含字母参数的集合 2集合之间的关系与运算技巧 ABABA；ABAAB； AU(B)AB. 3含有n个元素的集合A的子集的个数为2n个，真子集的个数为2n1个,例1(1)(2012年高考湖北卷)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为() A1B2 C3 D4 (2)(2012年高考浙江卷)设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)() A(1，4) B(3，4) C(1，3) D(1，2)(3，4),

2、解析(1)用列举法表示集合A，B，根据集合关系求出集合C的个数 由x23x20得x1或x2 ，A1，2 由题意知B1，2，3，4，满足条件的C可为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4 (2)首先用区间表示出集合B，再用数轴求A(RB) 解x22x30得1x3，B1，3， 则RB(，1)(3，)， A(RB)(3，4) 答案(1)D(2)B,1设全集UxZ| 1，MN1，2，U(MN)0，(UM)N4，5，则M() A1，2，3 B1，1，2，3 C1，2 D1，1，2,解析：由 1，得 10，即 0， 解得1x5.因为xZ，所以U0，1，2，3，4，5 如图所示，在韦恩图中分别表示出

3、已知集合中的元素， 由MN1，2，可知1M，1N，2M，2N； 由U(MN)0，可知0MN，所以0M，且MN1，2，3，4，5；,由(UM)N4，5，可知4M，4N，5M，5N. 从而N1，2，4，5，M1，2，3故选A. 答案：A,2已知集合Ax|x1|1.故填b1. 答案：(1，),1四种命题有两组等价关系，即原命题与其逆否命题等价，否命题与逆命题等价 2含有逻辑联结词的命题的真假判断：命题pq，只要p，q至少有一为真，即为真命题，换言之，见真则真；命题pq，只要p，q至少有一为假，即为假命题，换言之，见假则假；綈p和p为一真一假两个互为对立的命题 3“或”命题和“且”命题的否定：命题pq

4、的否定是綈p綈q；命题pq的否定是綈p綈q. 4含有量词的命题的否定 xM，p(x)的否定是xM，綈p(x)； xM，p(x)的否定是xM，綈p(x),例2(1)(2012年高考湖南卷)命题“若 ，则tan 1”的逆否命题是() A若 ，则tan 1 B若 ，则tan 1 C若tan 1，则 D若tan 1，则 (2)(2012年高考福建卷)下列命题中，真命题是() Ax0R，ex00 BxR，2xx2 Cab0的充要条件是 1 Da1，b1是ab1的充分条件,解析(1)根据原命题与其逆否命题的关系求解 由命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题是：若tan 1，则 . (2)应用量词

5、和充要条件知识解决 对于xR，都有ex0，故选项A是假命题； 当x2时，2xx2，故选项B是假命题； 当 1时，有ab0，但当ab0时，如a0，b0时， 无意义，故选项C是假命题； 当a1，b1时，必有ab1，但当ab1时，未必有a1，b1，如当a1，b2时，ab1，但a不大于1，b不大于1，故a1，b1是ab1的充分条件，选项D是真命题 答案(1)C(2)D,(2012年潍坊模拟)已知命题p：xR，mx210，命题q：xR，(m2)x210，若pq为真命题，则实数m的取值范围是() A(，2) B2，0) C(2，0) D(0，2) 解析：若p为真命题，则m0；若q为真命题，则m2.所以，若

6、pq为真命题，则m2，0) 答案：B,1若pq且q p，则称p是q的充分不必要条件 2若p q且qp，则称p是q的必要不充分条件 3若pq，则称p是q的充要条件 4若p q且q p，则称p是q的既不充分也不必要条件,例3(2012年高考天津卷)设R，则“0”是“f(x)cos (x)(xR)为偶函数”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析由条件推结论和结论推条件后再判断 若0，则f(x)cos x是偶函数，但是若f(x)cos (x)是偶函数，则也成立故“0”是“f(x)cos (x)(xR)为偶函数”的充分而不必要条件 答案A,1(201

7、2年长沙模拟)“a2”是“函数f(x)ax3在区间1，2上存在零点”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：当a2时，f(1)f(2)(a3)(2a3)0，所以函数f(x)ax3在区间1，2上存在零点；反过来，当函数f(x)ax3在区间1，2上存在零点时，不能得知a2，如当a4时，函数f(x)ax34x3在区间1，2上存在零点 因此，“a2”是“函数f(x)ax3在区间1，2上存在零点”的充分不必要条件，选A. 答案：A,2已知p：|1 |2，q：x22x1m20(m0)，若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是_ 解析：由题意知，

8、p是q的充分不必要条件， 即p的解集是q的解集的子集 由p：|1 |22 121 3 1x7， q：x22x1m20 x(1m)x(1m)0，(*) 不等式(*)的解为1mx1m，所以1m1且1m7， 所以实数m的取值范围是6，) 答案：6，),1定积分的性质 (1) Kf (x)dxk f (x)dx； (2) f1(x)f2(x)dx f1(x)dx f2(x)dx； (3) f (x)dx f (x)dx f (x)dx(其中acb) 2定积分的求法 (1)利用几何意义； (2)利用微积分基本定理 一般地，如果f(x)是区间a，b上的连续函数，并且F(x)f(x)，那么 f (x)dxF

9、(b)F(a),例4(2012年高考湖北卷)已知二次函数yf (x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为(),解析用待定系数法求出二次函数解析式 根据f (x)的图象可设f (x)a(x1)(x1)(a0) 因为f (x)的图象过(0，1)点，所以a1，即a1. 所以f (x)(x1)(x1)1x2.,答案B,1. 解析：令y ，x2y24，x0，2 作出图象及由定积分的几何意义知 dx22. 答案：,2(2012年唐山模拟)由曲线yx22x与直线yx所围成的封闭图形的面积为(),解析：在直角坐标系内，画出曲线yx22x和直线yx围成的封闭图形，如图所示，由 ，得曲线与直线的两个交点坐标为(1，1)和(0，0)，故封闭图形的面积为,答案：A,【真题】(2012年高考安徽卷)设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ ”是“ab”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,【解析】利用面面垂直的性质定理及空间直线的位置关系，判定充分必要条件 当时，由于m，b，bm，由面面垂直的性质定理知，b. 又a，ba.“ ”是“ab”的充分条件 而当a且am时，bm，ba.而此时平面与平面不一定垂直，“ ”不是“ab”的必要条件，故选A. 【答案】A,【名师