线段、数轴经典结论及综合题

1、线段、数轴一、结论证明（角中有类似结论）(1)AC=BC,求证：2c=a+b(2)APBP，求证：2CPCA+CB(3)点P、Q分别是AB、BC的中点，求证：PQAC(4)点P、M分别是AB、AC的中点，求证：PMBC(5)点P、Q分别是AB、CD的中点，求证：PQ(AD+BC)(6)点P、Q分别是AB、CD的中点，求证：PQ(AD-BC)二、线段、数轴综合题1、数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； （2）若它们同时出发

2、，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数； （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。2、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t0)秒。（1）点B对应的数为_；在运动过程中点P所对应的数为_（用含t的式子表示）；（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇

3、到Q点则停止运动。问：当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？4、已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程2(x-3)-n=4的解。（1）求m,n的值；（2）

4、已知线段AB=m，在直线AB是取一点P，恰好使=n，点Q为PB的中点，求线段AQ的长。5、如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示）（1）若|b-a|=|3a|，试求a,b的关系式；（2）在（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQBQOQ,求OQ/AB的值；（3）在线段AO上有一点C，OC4，在线段OB上有一动点D（OD4）,M、N分别是OD、CD的中点，下列结论：OMON的值不变；OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。6、已知：C为线段AB上一点，且AC2BC20.（1）如图1，点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向B点运动，设运动时间为t (t10) 秒，D为PB的中点，E为PC的中点，若CDDE，求t的值；（2）如图2，若P从A点出发，以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B运动，同时点Q从B出发，以每秒个单位长的速度在AB的延长线上与P点同向运动，运动时间为 t (t30)秒，D为PB