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文档简介
1、全等三角形一、学习目标1知道什么是全等形、全等三角形;2能熟练找出全等三角形的对应元素,能用符号正确地表示两个三角形全等;3掌握全等三角形的性质.二、预习导学阅读课本P2内容,思考问题,并完成下面填空:1能够完全重合的两个图形叫做 .全等图形的特征:全等图形的 和 都相同.2能够完全重合的两个三角形叫做 .3. 两个全等三角形中,重合的顶点叫做 ,重合的边叫做 ,重合的角叫做 。三、自主探究阅读课本P3第一个思考及下面两段内容,完成下面填空:1 平移 翻折 旋转 启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后, 变化了,但 、 都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形 ,这也是我们通过运动的方法寻全等
2、的一种策略2全等三角形的对应元素(1)对应顶点(三个):重合的顶点 (2)对应边(三条): 重合的边 (3)对应角(三个): 重合的角请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角图甲: 对应顶点是: 对应边是: 对应角是: 图乙:对应顶点是: 对应边是: 对应角是: 图丙:对应顶点是: 对应边是: 对应角是: 寻找对应元素的规律(1)有公共边的,公共边是对应边;(2)有公共角的,公共角是对应角;(3)有对顶角的,对顶角是对应角;(4)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(5)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。3“全等”用“”表示,读
3、作“全等于”如图甲记作:ABCDEF 读作:ABC全等于DEF如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作: 注意:两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.全等三角形的性质阅读课本P3第二个思考及下面内容,完成下面填空:全等三角形的性质:全等三角形的 相等, 相等.5.例题解析(1)如图1,OCAOBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角 图1 (2)如图2,已知ABEACD,ADE=AED,B=C,指出其他的对应边和对应角 图2(3)如图,ABCAEC,B=30,ACB=85,BC=5cm求出AEC各内角的度数和CE的长度 图3四、巩固练习1.下面是
4、两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角.(1) (2) (3)2.如图,ABEACD,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:A=43,B=30,求ADC的大小.五、课堂检测1.全等用符号 表示,读作: .2.若BCECBF,则CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3.判断题 全等三角形的对应边相等,对应角相等.( ) 全等三角形的周长相等,面积也相等. ( ) 面积相等的三角形是全等三角形. ( ) 周长相等的三角形是全等三角形. ( )4.如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.答:B的对应角是 ,C的对应角是 , BAC的对应角是 ; AB的对应边是 ,AC的对应边是 ,BC的对应边是 .六、拓展延伸1、如图,ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90到EBC,且ABD=90,(1)ABD和EBC是否全等?如果全等,请指出对应边与对应角。(2)若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗?(3)直线AD和直线CE有怎样的位置关系?请说明理由。2、如图,已知E
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