2020版新高考数学一轮（鲁京津琼）精练：第11章 阶段自测卷（七） (含解析).doc

1、阶段自测卷(七)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2019广州执信中学测试)从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是()A系统抽样 B分层抽样C简单随机抽样 D各种方法均可答案B解析从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样法，故选B.2(2019新乡模拟)某学校的教师配置及比例如图所示，为了调

2、查各类教师的薪资状况，现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查，在抽取的样本中，青年教师有30人，则样本中的老年教师人数为()A10 B12 C18 D20答案B解析设样本中的老年教师人数为x，由分层抽样的特征得，所以x12，故选B.3九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A6,12,18,24,30 B2,4,8,16,32C2,12,23,35,48 D7,17,27,37,47答案D解析因为系统抽样是确定出第一个数据后等距抽取的，因此只有D符合，故选D.4.(2019陕西汉中中学月

3、考)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为()A3,6 B3,7 C2,6 D2,7答案B解析17，解得x3.乙组数据的中位数为17，则y7.故选B.5(2019佛山禅城区调研)下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归方程为0.8x155，后因某未知原因第五组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8.3 B8 C8.1 D8.2答案B解析根据题意可得

4、(196197200203204)200，(1367m).线性回归方程为 0.8x155，0.82001555，m8，故选B.6.(2018长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()Aa1a2 Ba2a1Ca1a2 Da1，a2的大小与m的值有关答案B解析由茎叶图知，a18084，a28085，故选B.7已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则()A.4，s

5、22 B.4，s22C.4，s24，s22答案C解析根据题意有4，而s26.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C. 12(2019珠海摸底)如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图，根据频率分布直方图，下列说法正确的是()新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值；新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值；新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值；新网箱频率最高组总产量的估计值低于旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍A BC D答案B

6、解析对于，旧养殖法的平均数旧27.50.0632.50.0737.50.1242.50.1747.50.252.50.1657.50.162.50.0667.50.0647.1，所以s(27.547.1)20.06(32.547.1)20.07(37.547.1)20.12(42.547.1)20.17(47.547.1)20.2(52.547.1)20.16(57.547.1)20.1(62.547.1)20.06(67.547.1)20.06107.34，新养殖法的平均数新37.50.0242.50.147.50.2252.50.3457.50.2362.50.0567.50.0452.3

7、5，所以s(37.552.35)20.02(42.552.35)20.1(47.552.35)20.22(52.552.35)20.34(57.552.35)20.23(62.552.35)20.05(67.552.35)20.0439.727 5，因为ss，所以新网箱产量的方差的估计值低于旧网箱产量的方差的估计值，故错误对于，旧养殖法中，左边4个矩形的面积和为(0.0120.0140.0240.034)50.42，左边5个矩形的面积和为(0.0120.0140.0240.0340.04)50.62，所以其中位数在45和50之间新养殖法中，左边三个矩形的面积和为0.34，左边4个矩形的面积和为

8、0.68，所以其中位数在50和55之间所以新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值，所以正确对于，因为旧47.1，新52.35，所以新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值，故正确对于，旧网箱频率最高组总产量的估计值为47.51000.2950，新网箱频率最高组总产量的估计值为52.51000.341 785，所以新网箱频率最高组总产量的估计值低于旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍，故正确故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的

9、样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生答案60解析根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060.14若一组样本数据3,4,8,9，a的平均数为6，则该组数据的方差s2_.答案解析数据3,4,8,9，a的平均数为6，3489a30，解得a6，方差s2(36)2(46)2(86)2(96)2(66)2.15(2019自贡诊断)通常，满分为100分的试卷，60分为及格线若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照24,36)，36,48)，84,96分组后绘制的频率分布直方图如图所示由于及格

10、人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率(实数a的取整等于不超过a的最大整数)，如：某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩，按照这种方式，这次测试的及格率将变为_(结果用小数表示)答案0.82解析由题意可知低于36分的为不及格，若某位学生卷面36分，则换算成60分作为最终成绩，由频率分布直方图可得24,36)组的频率为0.015120.18，所以这次测试的及格率为10.180.82.16已知总体的各个体的值从小到大为：3,0,3，x，y,6,8,10，且总体的中位数为4.若要使该总体的方差最小，则2xy_.答案4解析根据题意可

11、得，从小到大的数字为3,0,3，x，y,6,8,10，且总体的中位数为4，则4，即xy8，所以数据的平均数为4，所以数据的方差为s2(34)2(04)2(34)2(x4)2(y4)2(64)2 (84)2(104)2122(x4)2(y4)21222(x4)2，当x4时，s2最小，此时y4，所以2xy2444.三、解答题(本大题共70分)17(10分)(2019四川攀枝花十二中月考)某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动他们的年龄在25岁至50岁之间按年龄分组：第1组25,30)，第2组30,35)，第3组35,40)，第4组40,45)，第5组45,50，得到的频率分布直方图如图所示下表是

12、年龄的频数分布表.区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人数25ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？解(1)由频率分布直方图可知，25,30)与30,35)两组的人数相同，所以a25.且b25100，总人数N250.(2)因为第1,2,3组共有2525100150(人)，利用分层抽样在150名员工中抽取6人，每组抽取的人数分别为第1组的人数为61, 第2组的人数为61，第3组的人数为64, 所以第1,2,3组分别抽取1人，1人，4人18(12分)(2019珠海摸底)南方

13、智运汽车公司在我市推出了共享汽车“Warmcar”，有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”规则为0.15元/分钟0.8元/公里已知小李家离上班地点为10公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间t(分钟)是一个随机变量，现统计了100次路上开车花费的时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间t (分钟)23,25)25,27)27,29)29,31)31,33)33,35)35,37频数26143628104(1)写出小李上班一次租车费用y(元)与用车时间t(分钟)的函数关系；(2)根据上面表格估计小李平均每次的租车费用

14、；(3)“众泰云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”，规则为每个月收取租金2 350元，若小李每个月上班时间平均按21天计算，在不计电费的情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式解(1) y0.8100.15t80.15t. (2)平均每次用车时间为30.56(分钟)，平均一次租车费用830.560.1512.584(元)，(3)租用方式为“分时计费”时，一个月总费用为12.584221528.528(元)，因为528.5282 350，所以，对小李租车仅用于上、下班的情况，采用“分时计费”更省钱19(12分)某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的

15、数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件大约需要多少小时？(注：， )解(1)散点图如图(2)由表中数据得iyi52.5，3.5，3.5，54， 0.7，3.50.73.51.05，0.7x1.05，回归直线如图所示(3)将x10代入线性回归方程，得0.7101.058.05，故预测加工10个零件大约需要8.05小时20(12分)(2019成都石室中学月考)某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量(单位：件)进行了统计，制成频率

16、分布直方图如下：(1)若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；(2)若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；(3)根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值(精确到0.01)解(1)由题意，网店销售量不低于50件的共有(0.0680.0460.0100.008)510066(天)，实体店销售量不低于50件的天数为(0.0320.0

17、200.0122)510038，实体店和网店销售量都不低于50件的天数为1000.2424，故实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数为66382480.(2)由题意，设该门市一天售出x件，则获利为50x1 700800，即x50.设该门市一天获利不低于800元为事件A，则P(A)P(x50)(0.0320.0200.0120.012)50.38.故该门市一天获利不低于800元的概率为0.38.(3)因为网店销售量频率分布直方图中，销售量低于50的直方图面积为(0.0040.0200.044)50.340.5，故网店销售量中位数的估计值为5052.35(件)21(12分)(2019四川诊

18、断)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数x10152025303540件数y471215202327(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数y与进店人数x是否线性相关？(给出判断即可，不必说明理由)(2)建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01)，预测进店人数为80时，商品销售的件数(结果保留整数)参考数据：25，15.43，5 075,7()24 375，72 700， 3 245.参考公式：回归方程x，其中，.解(1)由散点图可以判断，商品件数y与进店人数x线性相关(2)因为3 245，25，15.43，5 075,7(x)24 37