一元一次方程教案

1、一元一次方程教案 教学内容实际问题与一元一次方程(优化设计方案问题) 学情分析:对于初一的学生来说,他们刚刚较系统的学完列方程的一般过程。因此分析优化设计方案型应用题有很大的难度。首先学生要理解题目的意思,然后根据所提出的问题分析题目条件,最后,找到解决问题的方法。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。 教学目标: (1) 知识目标: 1、会根据题目意思,建立一元一次方程解决实际问题。 2、对于优化设计方案型问题,学会找到解决问题的切入点和讨论问题的方法。 (2) 过程与方法目标: 1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程,进一步体会模型化的思想。 2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系

2、,感受数学的应用价值,提高分析问题,解决问题的能力。 教学重点:建立一元一次方程解决实际问题 教学难点:能找到探究问题的方法,会对实际问题进行讨论。 教学突破点:将题目问题进行分解,形成阶梯型递进的关系,引导学生最后得出正确结果。 教学过程设计: 教学环节 教师活动 学生活动3.1一元一次方程 设计意图 创设情境提出问题 例1、出示教科书91页的例2。观察下列两种移动电话计费方式表: 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 学生读题,弄清题目含义,分析问题中的条件。 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题,让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意

3、义。 在这里没有把书本上的问题直接引出,是由于此类题目对学生来说较新颖,为了分散难点,重新按梯度设计问题。 探索分析解决问题 设计以下问题: 1、你从中表中获得哪些信息,试用自己的话说说。 2、猜一猜,使用哪一种计费方式合算? 3、一个月内在本地通话200分和350分,按两种计费方式各需交费多少元? 4、对照表格讨论,方式一总比方式二贵吗? 5、对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗? 学生充分交流讨论、整理归纳 解: 1、用“方式一”每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用“方式二”不收月租费,根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。 2、

4、不一定,具体由当月累计通话时间决定。 3、方式一: 30+0.3200=90元 30+0.3350=135元 方式二: 0.4200=80元 0.4350=140元 列出表格: 200分 350分 方式一 90元 135元 方式二 80元 140元 4、通过表格中数据的比较,方式一不一定比方式二贵。 5、设累计通话x分,则用“方式一”要收费(30+0.3x)元,用“方式二”要收费0.4x元,如果两种计费方式的收费一样,则 30+0.3x=0.4x 解方程得:x=300 答:如果一个月内通话300分,那么两种计费方式的收费相同。 理解问题本身是列方程的基础,为了分散难点,设计了第1、2、4三个问

5、题帮助学生理解和讨论题目: 问题1的设计目的是帮助学生理解题目,培养学生的读题能力和收集信息的能力。 问题2的设计目的是让学生对此问题展开讨论,通过讨论,发现这个问题的答案是不确定的,答案与通话时间有关。 问题3以表格的形式呈现数据,简单明了,易于比较。 问题4向学生解答了第二个问题。 问题5通过探究实际问题与一元一次方程的关系,提高分析问题,解决问题的能力。 综合应用巩固提高 提出问题: 例2、一个周末,王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游,旅费为300元/人。联系了标价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是:全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱? (教师巡视,并指导学生的讨论) 学生独立思考后,进行讨论: 1、本题如何设未知数? 2、甲公司的旅费该怎样表示? 3、乙公司的旅费该怎样表示? 4、两公司的旅费可能相等吗? 5、若甲公司的旅费比乙公司的旅费多,该怎样表示? 6、同理,若乙公司的旅费比甲公司的旅费多,该怎样表示? 学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题,多种策略思考问题,尝试解释答案的合理性,培养探索精神和创新意识 课堂小结 教师提示,引导。 小组讨论,概括“用